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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Theile von den besagten Schenkeln die vorgegebene Linie in drey gleiche Theile
theilen, und so weiters.

Wann aber die Eintheilung zu den regulairen Polygonen zu machen
verlanget wird, theilet man den Schenkel des Theilzirkels in 2. gleiche Theile,
nimmt mit einem gemeinem Zirkel accurat seine Helfte, und trägt solche in
einer Oeffnung aus den Zahlen 6. von jeder Seite in der Linea Polygonorum
des Proportionalzirkels auf, nimmt ferner, nachdem dieser in seiner Oeff-
nung geblieben, die Weitezwischen den Zahlen 3. von den gleichseitigen Tri-
angel, und trägt selbige auf den Schenkel des Theilzirkels, indeme man zu
äusserst im besagtem Schenkel anfängt, bey welcher man die Zahl 3. setzen
muß; man nimmt überdas die Weite zwischen den Zahlen 4. auf dem Pro-
portionalzirkel vor das Quadrat oder Viereck, träget solche auf eben den
Schenkel des Theilzirkels, und setzet eben die Zahl 4. dazu; man nimmt
gleichfals mit einem gemeinem Zirkel die Weite zwischen den Zahlen 5. bey
einer und der andern Seite auf der Linea Polygonorum im Proportional-
Zirkel, träget diese Länge auf den Schenkel des Theilzirkels auf, und notiret
es mit eben der Zahl 5. vor ein Fünfeck, und also verfähret man gleicher-
massen vor das Siebeneck, und vor alle andere Vielecke, bis auf das Zwölf-
eck. Es wäre unnützlich das Sechseck darauf anzudeuten, weilen schon der hal-
be Diameter eines jeden Zirkels seine Peripherie in 6. gleiche Theile theilet.

Es ist nicht undienlich hier zu merken, daß die Seite eines Drey-Vier-
und Fünfecks grösser, als der halbe Diameter eines Zirkels, in welchen man
solche einschreiben will, hingegen aber die Seite eines Sieben-Achtecks,
und aller übrigen kleiner, als der halbe Diameter des Zirkels, in welchen
selbige eingeschrieben sind, seyn.

Der Nutz davon ist leicht, und wird wie folgt practiciret; wann man,
zum Exempel, ein Fünfeck in einem vorgegebenen Zirkel einzuschreiben verlan-
get, so verschiebet man den Kopf, also, daß das Mittel der Schraube als-
dann über der Zahl 5. der Polygonen vest angeschraubet werde, nimmt
mit dem kürzern Schenkeln des Theilzirkels den halben Diameter des Zirkels
und wendet den besagten Zirkel, ohne etwas davon zu verändern, um,
so wird die Weite der längern Schenkel den Zirkel in fünf gleiche Theile
theilen.

Wollte man aber ein Siebeneck einschreiben, wird die Schraube über
der Zahl 7. vest gestellet, und mit dem längern Schenkeln der halbe Durchmes-
ser des vorgegebenen Zirkels genommen, da dann die Oeffnung der kürzern
Schenkel, wann besagter Zirkel umgewendet worden, den Zirkel in sieben
gleiche Theile theilen wird.

Von dem Stangenzirkel.

Dieser Zirkel wird ein Stangenzirkel genennet, weilen er mit einer
viereckigten Stange aus Kupffer, Meßing, oder dazu wol zubereiteten

Theile von den beſagten Schenkeln die vorgegebene Linie in drey gleiche Theile
theilen, und ſo weiters.

Wann aber die Eintheilung zu den regulairen Polygonen zu machen
verlanget wird, theilet man den Schenkel des Theilzirkels in 2. gleiche Theile,
nimmt mit einem gemeinem Zirkel accurat ſeine Helfte, und trägt ſolche in
einer Oeffnung aus den Zahlen 6. von jeder Seite in der Linea Polygonorum
des Proportionalzirkels auf, nimmt ferner, nachdem dieſer in ſeiner Oeff-
nung geblieben, die Weitezwiſchen den Zahlen 3. von den gleichſeitigen Tri-
angel, und trägt ſelbige auf den Schenkel des Theilzirkels, indeme man zu
äuſſerſt im beſagtem Schenkel anfängt, bey welcher man die Zahl 3. ſetzen
muß; man nimmt überdas die Weite zwiſchen den Zahlen 4. auf dem Pro-
portionalzirkel vor das Quadrat oder Viereck, träget ſolche auf eben den
Schenkel des Theilzirkels, und ſetzet eben die Zahl 4. dazu; man nimmt
gleichfals mit einem gemeinem Zirkel die Weite zwiſchen den Zahlen 5. bey
einer und der andern Seite auf der Linea Polygonorum im Proportional-
Zirkel, träget dieſe Länge auf den Schenkel des Theilzirkels auf, und notiret
es mit eben der Zahl 5. vor ein Fünfeck, und alſo verfähret man gleicher-
maſſen vor das Siebeneck, und vor alle andere Vielecke, bis auf das Zwölf-
eck. Es wäre unnützlich das Sechseck darauf anzudeuten, weilen ſchon der hal-
be Diameter eines jeden Zirkels ſeine Peripherie in 6. gleiche Theile theilet.

Es iſt nicht undienlich hier zu merken, daß die Seite eines Drey-Vier-
und Fünfecks gröſſer, als der halbe Diameter eines Zirkels, in welchen man
ſolche einſchreiben will, hingegen aber die Seite eines Sieben-Achtecks,
und aller übrigen kleiner, als der halbe Diameter des Zirkels, in welchen
ſelbige eingeſchrieben ſind, ſeyn.

Der Nutz davon iſt leicht, und wird wie folgt practiciret; wann man,
zum Exempel, ein Fünfeck in einem vorgegebenen Zirkel einzuſchreiben verlan-
get, ſo verſchiebet man den Kopf, alſo, daß das Mittel der Schraube als-
dann über der Zahl 5. der Polygonen veſt angeſchraubet werde, nimmt
mit dem kürzern Schenkeln des Theilzirkels den halben Diameter des Zirkels
und wendet den beſagten Zirkel, ohne etwas davon zu verändern, um,
ſo wird die Weite der längern Schenkel den Zirkel in fünf gleiche Theile
theilen.

Wollte man aber ein Siebeneck einſchreiben, wird die Schraube über
der Zahl 7. veſt geſtellet, und mit dem längern Schenkeln der halbe Durchmeſ-
ſer des vorgegebenen Zirkels genommen, da dann die Oeffnung der kürzern
Schenkel, wann beſagter Zirkel umgewendet worden, den Zirkel in ſieben
gleiche Theile theilen wird.

Von dem Stangenzirkel.

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[86/0108] Theile von den beſagten Schenkeln die vorgegebene Linie in drey gleiche Theile theilen, und ſo weiters. Wann aber die Eintheilung zu den regulairen Polygonen zu machen verlanget wird, theilet man den Schenkel des Theilzirkels in 2. gleiche Theile, nimmt mit einem gemeinem Zirkel accurat ſeine Helfte, und trägt ſolche in einer Oeffnung aus den Zahlen 6. von jeder Seite in der Linea Polygonorum des Proportionalzirkels auf, nimmt ferner, nachdem dieſer in ſeiner Oeff- nung geblieben, die Weitezwiſchen den Zahlen 3. von den gleichſeitigen Tri- angel, und trägt ſelbige auf den Schenkel des Theilzirkels, indeme man zu äuſſerſt im beſagtem Schenkel anfängt, bey welcher man die Zahl 3. ſetzen muß; man nimmt überdas die Weite zwiſchen den Zahlen 4. auf dem Pro- portionalzirkel vor das Quadrat oder Viereck, träget ſolche auf eben den Schenkel des Theilzirkels, und ſetzet eben die Zahl 4. dazu; man nimmt gleichfals mit einem gemeinem Zirkel die Weite zwiſchen den Zahlen 5. bey einer und der andern Seite auf der Linea Polygonorum im Proportional- Zirkel, träget dieſe Länge auf den Schenkel des Theilzirkels auf, und notiret es mit eben der Zahl 5. vor ein Fünfeck, und alſo verfähret man gleicher- maſſen vor das Siebeneck, und vor alle andere Vielecke, bis auf das Zwölf- eck. Es wäre unnützlich das Sechseck darauf anzudeuten, weilen ſchon der hal- be Diameter eines jeden Zirkels ſeine Peripherie in 6. gleiche Theile theilet. Es iſt nicht undienlich hier zu merken, daß die Seite eines Drey-Vier- und Fünfecks gröſſer, als der halbe Diameter eines Zirkels, in welchen man ſolche einſchreiben will, hingegen aber die Seite eines Sieben-Achtecks, und aller übrigen kleiner, als der halbe Diameter des Zirkels, in welchen ſelbige eingeſchrieben ſind, ſeyn. Der Nutz davon iſt leicht, und wird wie folgt practiciret; wann man, zum Exempel, ein Fünfeck in einem vorgegebenen Zirkel einzuſchreiben verlan- get, ſo verſchiebet man den Kopf, alſo, daß das Mittel der Schraube als- dann über der Zahl 5. der Polygonen veſt angeſchraubet werde, nimmt mit dem kürzern Schenkeln des Theilzirkels den halben Diameter des Zirkels und wendet den beſagten Zirkel, ohne etwas davon zu verändern, um, ſo wird die Weite der längern Schenkel den Zirkel in fünf gleiche Theile theilen. Wollte man aber ein Siebeneck einſchreiben, wird die Schraube über der Zahl 7. veſt geſtellet, und mit dem längern Schenkeln der halbe Durchmeſ- ſer des vorgegebenen Zirkels genommen, da dann die Oeffnung der kürzern Schenkel, wann beſagter Zirkel umgewendet worden, den Zirkel in ſieben gleiche Theile theilen wird. Von dem Stangenzirkel. Dieſer Zirkel wird ein Stangenzirkel genennet, weilen er mit einer viereckigten Stange aus Kupffer, Meßing, oder dazu wol zubereiteten

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 86. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/108>, abgerufen am 22.11.2024.