Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.
Reflexion des Lichtes. [Abbildung]
Fig. 87. Entfernung s von H H auf der Axe r h eine zu a b parallele Ebene, so liefern dieStrahlen a l und b m in der Ebene c d die Grenzen des Spiegelbildes; denn c und d sind jedenfalls Vereinigungspunkte reflectirter Strahlen, da die Strahlen r m und r l als vom Krümmungsmittelpunkt ausgehend wieder in derselben Richtung reflectirt wer- den und also die Vereinigungspunkte für die von a und b ausgehenden Strahlen auf r l und r m liegen müssen. Es verhält sich nun a b : c d = g r : e r oder, wenn wir die Grösse des Objectes mit b, die seines Spiegelbildes mit b' bezeichnen [Formel 1] In diese Gleichung kann man den oben gefundenen Werth von s und statt r die doppelte Brennweite einführen, um unmittelbar aus p, r oder f und b die Grösse b' berechnen zu können. Auf ähnliche Weise verfährt man, um die Grösse der von Convexspiegeln entworfenen Bilder zu bestimmen. Es sei a' b' (Fig 87) das in H H gespiegelte Object, so ist wieder c d das Spiegelbild. Man hat aber nun h n = p und e h = s zu setzen, und es erhellt unmittelbar aus der Figur, dass für diesen Fall [Formel 2] ist. Die erörterten Gesetze der Reflexion an sphärischen Flächen137 [Abbildung]
Fig. 88. Man bezeichnet dies als die sphä-rische Aberration der Bilder. Ist z. B. p (Fig. 88) der leuchtende Punkt und sind p a, p b zwei von ihm aus- gehende Strahlen, von denen der zweite viel näher an dem Scheitel- punkt h als der erste auf die Fläche H H fällt, so müssen, wenn man die Radien r a und r b zieht, die reflec- tirten Strahlen a a' und b b' mit die- sen Radien dieselben Winkel wie die zugehörigen auffallenden Strahlen p a Reflexion des Lichtes. [Abbildung]
Fig. 87. Entfernung s von H H auf der Axe r h eine zu a b parallele Ebene, so liefern dieStrahlen a l und b m in der Ebene c d die Grenzen des Spiegelbildes; denn c und d sind jedenfalls Vereinigungspunkte reflectirter Strahlen, da die Strahlen r m und r l als vom Krümmungsmittelpunkt ausgehend wieder in derselben Richtung reflectirt wer- den und also die Vereinigungspunkte für die von a und b ausgehenden Strahlen auf r l und r m liegen müssen. Es verhält sich nun a b : c d = g r : e r oder, wenn wir die Grösse des Objectes mit β, die seines Spiegelbildes mit β' bezeichnen [Formel 1] In diese Gleichung kann man den oben gefundenen Werth von s und statt r die doppelte Brennweite einführen, um unmittelbar aus p, r oder f und β die Grösse β' berechnen zu können. Auf ähnliche Weise verfährt man, um die Grösse der von Convexspiegeln entworfenen Bilder zu bestimmen. Es sei a' b' (Fig 87) das in H H gespiegelte Object, so ist wieder c d das Spiegelbild. Man hat aber nun h n = p und e h = s zu setzen, und es erhellt unmittelbar aus der Figur, dass für diesen Fall [Formel 2] ist. Die erörterten Gesetze der Reflexion an sphärischen Flächen137 [Abbildung]
Fig. 88. Man bezeichnet dies als die sphä-rische Aberration der Bilder. Ist z. B. p (Fig. 88) der leuchtende Punkt und sind p a, p b zwei von ihm aus- gehende Strahlen, von denen der zweite viel näher an dem Scheitel- punkt h als der erste auf die Fläche H H fällt, so müssen, wenn man die Radien r a und r b zieht, die reflec- tirten Strahlen a a' und b b' mit die- sen Radien dieselben Winkel wie die zugehörigen auffallenden Strahlen p a <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0225" n="203"/><fw place="top" type="header">Reflexion des Lichtes.</fw><lb/><figure><head>Fig. 87.</head></figure><lb/> Entfernung s von H H auf der Axe r h eine zu a b parallele Ebene, so liefern die<lb/> Strahlen a l und b m in der Ebene c d die Grenzen des Spiegelbildes; denn c und d<lb/> sind jedenfalls Vereinigungspunkte reflectirter Strahlen, da die Strahlen r m und r l<lb/> als vom Krümmungsmittelpunkt ausgehend wieder in derselben Richtung reflectirt wer-<lb/> den und also die Vereinigungspunkte für die von a und b ausgehenden Strahlen auf<lb/> r l und r m liegen müssen. Es verhält sich nun a b : c d = g r : e r oder, wenn<lb/> wir die Grösse des Objectes mit <hi rendition="#i">β</hi>, die seines Spiegelbildes mit <hi rendition="#i">β</hi>' bezeichnen<lb/><formula/> In diese Gleichung kann man den oben gefundenen Werth von s und<lb/> statt r die doppelte Brennweite einführen, um unmittelbar aus p, r oder f und <hi rendition="#i">β</hi> die<lb/> Grösse <hi rendition="#i">β</hi>' berechnen zu können. Auf ähnliche Weise verfährt man, um die Grösse<lb/> der von Convexspiegeln entworfenen Bilder zu bestimmen. Es sei a' b' (Fig 87) das<lb/> in H H gespiegelte Object, so ist wieder c d das Spiegelbild. Man hat aber nun<lb/> h n = p und e h = s zu setzen, und es erhellt unmittelbar aus der Figur, dass für<lb/> diesen Fall <formula/> ist.</p><lb/> <p>Die erörterten Gesetze der Reflexion an sphärischen Flächen<note place="right">137<lb/> Aberration<lb/> sphärischer<lb/> Spiegel.</note><lb/> sind in voller Strenge nur unter der Voraussetzung gültig, dass die<lb/> Strahlen bloss auf ein kleines Stück der Kugeloberfläche rings um die<lb/> Axe auffallen. Sobald auch die mehr seitlich gelegenen Theile der<lb/> Kugelfläche in Betracht kommen, vereinigen sich die von einem Punkt<lb/> ausgehenden Strahlen nicht mehr genau in einem einzigen Punkte.<lb/><figure><head>Fig. 88.</head></figure><lb/> Man bezeichnet dies als die <hi rendition="#g">sphä-<lb/> rische Aberration</hi> der Bilder. Ist<lb/> z. B. p (Fig. 88) der leuchtende Punkt<lb/> und sind p a, p b zwei von ihm aus-<lb/> gehende Strahlen, von denen der<lb/> zweite viel näher an dem Scheitel-<lb/> punkt h als der erste auf die Fläche<lb/> H H fällt, so müssen, wenn man die<lb/> Radien r a und r b zieht, die reflec-<lb/> tirten Strahlen a a' und b b' mit die-<lb/> sen Radien dieselben Winkel wie die<lb/> zugehörigen auffallenden Strahlen p a<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [203/0225]
Reflexion des Lichtes.
[Abbildung Fig. 87.]
Entfernung s von H H auf der Axe r h eine zu a b parallele Ebene, so liefern die
Strahlen a l und b m in der Ebene c d die Grenzen des Spiegelbildes; denn c und d
sind jedenfalls Vereinigungspunkte reflectirter Strahlen, da die Strahlen r m und r l
als vom Krümmungsmittelpunkt ausgehend wieder in derselben Richtung reflectirt wer-
den und also die Vereinigungspunkte für die von a und b ausgehenden Strahlen auf
r l und r m liegen müssen. Es verhält sich nun a b : c d = g r : e r oder, wenn
wir die Grösse des Objectes mit β, die seines Spiegelbildes mit β' bezeichnen
[FORMEL] In diese Gleichung kann man den oben gefundenen Werth von s und
statt r die doppelte Brennweite einführen, um unmittelbar aus p, r oder f und β die
Grösse β' berechnen zu können. Auf ähnliche Weise verfährt man, um die Grösse
der von Convexspiegeln entworfenen Bilder zu bestimmen. Es sei a' b' (Fig 87) das
in H H gespiegelte Object, so ist wieder c d das Spiegelbild. Man hat aber nun
h n = p und e h = s zu setzen, und es erhellt unmittelbar aus der Figur, dass für
diesen Fall [FORMEL] ist.
Die erörterten Gesetze der Reflexion an sphärischen Flächen
sind in voller Strenge nur unter der Voraussetzung gültig, dass die
Strahlen bloss auf ein kleines Stück der Kugeloberfläche rings um die
Axe auffallen. Sobald auch die mehr seitlich gelegenen Theile der
Kugelfläche in Betracht kommen, vereinigen sich die von einem Punkt
ausgehenden Strahlen nicht mehr genau in einem einzigen Punkte.
[Abbildung Fig. 88.]
Man bezeichnet dies als die sphä-
rische Aberration der Bilder. Ist
z. B. p (Fig. 88) der leuchtende Punkt
und sind p a, p b zwei von ihm aus-
gehende Strahlen, von denen der
zweite viel näher an dem Scheitel-
punkt h als der erste auf die Fläche
H H fällt, so müssen, wenn man die
Radien r a und r b zieht, die reflec-
tirten Strahlen a a' und b b' mit die-
sen Radien dieselben Winkel wie die
zugehörigen auffallenden Strahlen p a
137
Aberration
sphärischer
Spiegel.
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| Zitationshilfe: | Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/225>, abgerufen am 24.04.2024. |
