Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.

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Auflösung. Man ziehe den Durchmesser WU und durch
P und V eine perspektivische Parallele Vk. Will man nun
einen mit irgend einem des gegebenen Halbkreises korrespon-
direnden Punkt des geforderten Parallelbogens bestimmen, z. B.
den mit dem Punkte e korrespondirenden, so fälle man von e
eine Senkrechte, welche den Durchmesser WU in g schneidet,
von g ziehe man eine Horizontale, welche Vk in h trifft, und
in h errichte man eine Senkrechte. Zieht man nun auch durch
e eine Horizontale, so ist der Punkt f, in welchem diese jene
Senkrechte schneidet, ein Punkt des geforderten Parallelbogens.
Diese Konstruktion ist beliebig oft zu wiederholen.

Aufgabe 47.

Auf den Pfeilerkanten cu und At soll
ein Spitzbogen perspektivisch gezeichnet werden. Fig. 24.

Auflösung. Man verlängere die Kante tA bis M und
zeichne die Pfeilerkante Cv, und beschreibe über dieser und
der Kante At einen Spitzbogen ABC in frontaler Ansicht. Die
Oeffnung dieses Bogens der gegebenen Weite cA gleich zu
machen, dient eine Diagonale von a aus gezogen, welche den
Punkt v bestimmt. Von der Spitze B des geometrischen Bogens
ziehe man die Horizontale Bm, durch m ziehe man aus P die
Linie mb, welche die Höhe des perspektivischen Bogens an-
giebt. Die Spitze liegt in der Senkrechten durch den Durch-
schnittspunkt der Diagonalen Au und ct.

Zur Bestimmung zweier anderer Punkte des gewünschten
Bogens, theile man die Weite AC des geometrischen Spitzbogens
in 4 gleiche Theile, ziehe durch G und F Senkrechte, welche
den Bogen in I und H schneiden. Durch diese Punkte ziehe
man eine Horizontale In bis zu der Linie tM, und von P durch
n eine Verschwindende nh. Theilt man nun auch die Weite
des perspektivischen Bogens cA in 4 perspektivisch gleiche
Theile (durch Halbirung der schon gefundenen Hälften ce und
eA) und zieht von den Theilpunkten f und g Senkrechte bis an
die Linie hn, so bezeichnen die Durchschnittspunkte h und i