Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.
Durch den gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt r beider Dia- gonalen ziehe man nach dem Hauptpunkte und verlängere diese Linie bis zur Durchschneidung der Seite ab. Dann wird der dem Quadrat einzuschreibende Kreis die Seiten des erstern in ehik berühren. Um noch andere vier Punkte des Kreises zu bestimmen, Die geometrische Zeichnung des Quadrats ABCD erläutert Anmerkung. Obgleich diese Eintheilung der Seite in 7 gleiche Theile kein absolut genaues Resultat giebt, so gewährt sie doch in den gewöhnlichen Fällen genügende Richtigkeit. Es ist indess der Uebelstand damit verknüpft, dass die durch die Diagonalen bestimmten Punkte zu weit von den Punkten h und k, wo die Krümmung am schwierigsten zu zeichnen ist, entfernt sind. Daher ist bei Aufgaben, wo es auf besondere Genauigkeit ankommt, vorzuziehen die andere Methode. Aufgabe 40. Der Durchmesser rq ist gegeben, es Auflösung. Man beschreibe das Quadrat mnol wie bei Genügen die so erhaltenen 8 Punkte noch nicht, so erhält Durch den gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt r beider Dia- gonalen ziehe man nach dem Hauptpunkte und verlängere diese Linie bis zur Durchschneidung der Seite ab. Dann wird der dem Quadrat einzuschreibende Kreis die Seiten des erstern in ehik berühren. Um noch andere vier Punkte des Kreises zu bestimmen, Die geometrische Zeichnung des Quadrats ABCD erläutert Anmerkung. Obgleich diese Eintheilung der Seite in 7 gleiche Theile kein absolut genaues Resultat giebt, so gewährt sie doch in den gewöhnlichen Fällen genügende Richtigkeit. Es ist indess der Uebelstand damit verknüpft, dass die durch die Diagonalen bestimmten Punkte zu weit von den Punkten h und k, wo die Krümmung am schwierigsten zu zeichnen ist, entfernt sind. Daher ist bei Aufgaben, wo es auf besondere Genauigkeit ankommt, vorzuziehen die andere Methode. Aufgabe 40. Der Durchmesser rq ist gegeben, es Auflösung. Man beschreibe das Quadrat mnol wie bei Genügen die so erhaltenen 8 Punkte noch nicht, so erhält <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0044" n="40"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> Durch den gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt <hi rendition="#i">r</hi> beider Dia-<lb/> gonalen ziehe man nach dem Hauptpunkte und verlängere diese<lb/> Linie bis zur Durchschneidung der Seite <hi rendition="#i">ab</hi>. Dann wird der<lb/> dem Quadrat einzuschreibende Kreis die Seiten des erstern in<lb/><hi rendition="#i">ehik</hi> berühren.</p><lb/> <p>Um noch andere vier Punkte des Kreises zu bestimmen,<lb/> theile man die Seite <hi rendition="#i">ab</hi> des Quadrats in 7 gleiche Theile und<lb/> ziehe von den Theilpunkten 1 und 6 die Linien 1<hi rendition="#i">f</hi> und 6<hi rendition="#i">g</hi><lb/> nach dem Hauptpunkte; die Durchschnittspunkte derselben mit<lb/> den Diagonalen sind Punkte der Kreislinie.</p><lb/> <p>Die geometrische Zeichnung des Quadrats <hi rendition="#i">ABCD</hi> erläutert<lb/> dieses Verfahren.</p><lb/> <note place="end"><hi rendition="#g">Anmerkung</hi>. Obgleich diese Eintheilung der Seite in 7<lb/> gleiche Theile kein absolut genaues Resultat giebt, so gewährt<lb/> sie doch in den gewöhnlichen Fällen genügende Richtigkeit.<lb/> Es ist indess der Uebelstand damit verknüpft, dass die durch<lb/> die Diagonalen bestimmten Punkte zu weit von den Punkten<lb/><hi rendition="#i">h</hi> und <hi rendition="#i">k</hi>, wo die Krümmung am schwierigsten zu zeichnen ist,<lb/> entfernt sind. Daher ist bei Aufgaben, wo es auf besondere<lb/> Genauigkeit ankommt, vorzuziehen</note> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head><hi rendition="#g">die andere Methode</hi>.</head><lb/> <div n="3"> <head><hi rendition="#b"><hi rendition="#i">Aufgabe 40</hi></hi>.</head><lb/> <p>Der Durchmesser <hi rendition="#i">rq</hi> ist gegeben, es<lb/> soll ein Kreis darüber gezeichnet werden. Fig. 20.</p><lb/> <p><hi rendition="#g">Auflösung</hi>. Man beschreibe das Quadrat <hi rendition="#i">mnol</hi> wie bei<lb/> der vorigen Aufgabe, theile dasselbe durch die Verschwinden-<lb/> den <hi rendition="#i">st</hi> in zwei gleiche Rechtecke, und ziehe in beiden die Dia-<lb/> gonalen <hi rendition="#i">tl</hi> und <hi rendition="#i">ms, ns</hi> und <hi rendition="#i">to</hi>. Sodann theile man die Seite<lb/><hi rendition="#i">lo</hi> in 10 gleiche Theile und ziehe durch 1 und 9 Linien in<lb/> den Hauptpunkt, welche in den Diagonalen Punkte der Kreis-<lb/> linie bezeichnen.</p><lb/> <p>Genügen die so erhaltenen 8 Punkte noch nicht, so erhält<lb/> man anderweitige 4, wenn man die Diagonalen der beiden Recht-<lb/> ecke <hi rendition="#i">nmrq</hi> und <hi rendition="#i">qrlo</hi> und Linien von den Theilpunkten 2 und 8<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [40/0044]
Durch den gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt r beider Dia-
gonalen ziehe man nach dem Hauptpunkte und verlängere diese
Linie bis zur Durchschneidung der Seite ab. Dann wird der
dem Quadrat einzuschreibende Kreis die Seiten des erstern in
ehik berühren.
Um noch andere vier Punkte des Kreises zu bestimmen,
theile man die Seite ab des Quadrats in 7 gleiche Theile und
ziehe von den Theilpunkten 1 und 6 die Linien 1f und 6g
nach dem Hauptpunkte; die Durchschnittspunkte derselben mit
den Diagonalen sind Punkte der Kreislinie.
Die geometrische Zeichnung des Quadrats ABCD erläutert
dieses Verfahren.
Anmerkung. Obgleich diese Eintheilung der Seite in 7
gleiche Theile kein absolut genaues Resultat giebt, so gewährt
sie doch in den gewöhnlichen Fällen genügende Richtigkeit.
Es ist indess der Uebelstand damit verknüpft, dass die durch
die Diagonalen bestimmten Punkte zu weit von den Punkten
h und k, wo die Krümmung am schwierigsten zu zeichnen ist,
entfernt sind. Daher ist bei Aufgaben, wo es auf besondere
Genauigkeit ankommt, vorzuziehen
die andere Methode.
Aufgabe 40.
Der Durchmesser rq ist gegeben, es
soll ein Kreis darüber gezeichnet werden. Fig. 20.
Auflösung. Man beschreibe das Quadrat mnol wie bei
der vorigen Aufgabe, theile dasselbe durch die Verschwinden-
den st in zwei gleiche Rechtecke, und ziehe in beiden die Dia-
gonalen tl und ms, ns und to. Sodann theile man die Seite
lo in 10 gleiche Theile und ziehe durch 1 und 9 Linien in
den Hauptpunkt, welche in den Diagonalen Punkte der Kreis-
linie bezeichnen.
Genügen die so erhaltenen 8 Punkte noch nicht, so erhält
man anderweitige 4, wenn man die Diagonalen der beiden Recht-
ecke nmrq und qrlo und Linien von den Theilpunkten 2 und 8
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| Zitationshilfe: | Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wiegmann_perspektive_1846/44>, abgerufen am 19.04.2024. |
