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Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.

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Verhältniss ungleicher Theile zu theilen, um eine Reihe Säu-
len, Fenster oder dergl. darzustellen. Zu diesem Zweck kön-
nen verschiedene Verfahrungsweisen führen. Es sollen hier
einige mitgetheilt werden, unter denen die dem besondern Falle
vorzugsweise angemessene auszuwählen ist.

Aufgabe 7.

Fig. IV.

Das Parallelogramm ABEC soll durch eine Senkrechte in
zwei gleiche Theile getheilt werden.

Auflösung. Man ziehe die Diagonalen AE und BC und
durch deren gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt die Linie
gh, so ist dieses die verlangte Theilungslinie.

Folgerung. Wenn gefordert würde, an ein gegebenes Pa-
rallelogramm LIKM ein gleiches NLMO anzusetzen, so
könnte man das Erstere als die Hälfte des noch unbekannten
Parallelogramms NIKO betrachten, dessen Diagonale IO durch
die Mitte m von LM ginge, welche letztere desshalb das grosse
Viereck in zwei gleiche Theile theilte. Man wird also das
gewünschte gleiche Parallelogramm erhalten, wenn man durch
die Mitte von LM die Linie Im zieht, und diese bis zum
Durchschnitt der verschwindenden Linie KP verlängert. Durch
diesen Durchschnittspunkt O ziehe man die Parallele ON.

Sollen noch mehrere solcher gleichen Purallelogramme auf
der verschwindenden Ebene IPK an einander gezeichnet wer-
den, so ziehe man durch die Mitte m von LM nach dem Ver-
schwindungspunkte der Ebene P, welche Linie durch die Mitten
aller zu zeichnenden Parallelogramme gehen wird. Mit Be-
nutzung dieser Mitten verfahre man, wie vorhin, und sehe jede
zuletzt erhaltene Figur für die gegebene an.

Aufgabe 8.

Das Rechteck RSTQ ist gegeben; es wird
gefordert, dass in derselben Ebene ein jenem gleiches Rechteck
gezeichnet werde, welches indess von dem erstern durch den
gegebenen Zwischenraum UT getrennt ist. Fig. IV.

Verhältniss ungleicher Theile zu theilen, um eine Reihe Säu-
len, Fenster oder dergl. darzustellen. Zu diesem Zweck kön-
nen verschiedene Verfahrungsweisen führen. Es sollen hier
einige mitgetheilt werden, unter denen die dem besondern Falle
vorzugsweise angemessene auszuwählen ist.

Aufgabe 7.

Fig. IV.

Das Parallelogramm ABEC soll durch eine Senkrechte in
zwei gleiche Theile getheilt werden.

Auflösung. Man ziehe die Diagonalen AE und BC und
durch deren gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt die Linie
gh, so ist dieses die verlangte Theilungslinie.

Folgerung. Wenn gefordert würde, an ein gegebenes Pa-
rallelogramm LIKM ein gleiches NLMO anzusetzen, so
könnte man das Erstere als die Hälfte des noch unbekannten
Parallelogramms NIKO betrachten, dessen Diagonale IO durch
die Mitte m von LM ginge, welche letztere desshalb das grosse
Viereck in zwei gleiche Theile theilte. Man wird also das
gewünschte gleiche Parallelogramm erhalten, wenn man durch
die Mitte von LM die Linie Im zieht, und diese bis zum
Durchschnitt der verschwindenden Linie KP verlängert. Durch
diesen Durchschnittspunkt O ziehe man die Parallele ON.

Sollen noch mehrere solcher gleichen Purallelogramme auf
der verschwindenden Ebene IPK an einander gezeichnet wer-
den, so ziehe man durch die Mitte m von LM nach dem Ver-
schwindungspunkte der Ebene P, welche Linie durch die Mitten
aller zu zeichnenden Parallelogramme gehen wird. Mit Be-
nutzung dieser Mitten verfahre man, wie vorhin, und sehe jede
zuletzt erhaltene Figur für die gegebene an.

Aufgabe 8.

Das Rechteck RSTQ ist gegeben; es wird
gefordert, dass in derselben Ebene ein jenem gleiches Rechteck
gezeichnet werde, welches indess von dem erstern durch den
gegebenen Zwischenraum UT getrennt ist. Fig. IV.

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[16/0020] Verhältniss ungleicher Theile zu theilen, um eine Reihe Säu- len, Fenster oder dergl. darzustellen. Zu diesem Zweck kön- nen verschiedene Verfahrungsweisen führen. Es sollen hier einige mitgetheilt werden, unter denen die dem besondern Falle vorzugsweise angemessene auszuwählen ist. Aufgabe 7. Fig. IV. Das Parallelogramm ABEC soll durch eine Senkrechte in zwei gleiche Theile getheilt werden. Auflösung. Man ziehe die Diagonalen AE und BC und durch deren gemeinschaftlichen Durchschnittspunkt die Linie gh, so ist dieses die verlangte Theilungslinie. Folgerung. Wenn gefordert würde, an ein gegebenes Pa- rallelogramm LIKM ein gleiches NLMO anzusetzen, so könnte man das Erstere als die Hälfte des noch unbekannten Parallelogramms NIKO betrachten, dessen Diagonale IO durch die Mitte m von LM ginge, welche letztere desshalb das grosse Viereck in zwei gleiche Theile theilte. Man wird also das gewünschte gleiche Parallelogramm erhalten, wenn man durch die Mitte von LM die Linie Im zieht, und diese bis zum Durchschnitt der verschwindenden Linie KP verlängert. Durch diesen Durchschnittspunkt O ziehe man die Parallele ON. Sollen noch mehrere solcher gleichen Purallelogramme auf der verschwindenden Ebene IPK an einander gezeichnet wer- den, so ziehe man durch die Mitte m von LM nach dem Ver- schwindungspunkte der Ebene P, welche Linie durch die Mitten aller zu zeichnenden Parallelogramme gehen wird. Mit Be- nutzung dieser Mitten verfahre man, wie vorhin, und sehe jede zuletzt erhaltene Figur für die gegebene an. Aufgabe 8. Das Rechteck RSTQ ist gegeben; es wird gefordert, dass in derselben Ebene ein jenem gleiches Rechteck gezeichnet werde, welches indess von dem erstern durch den gegebenen Zwischenraum UT getrennt ist. Fig. IV.

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Zitationshilfe: Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wiegmann_perspektive_1846/20>, abgerufen am 25.04.2024.