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Weierstraß, Karl: Beitrag zur Theorie der Abel'schen Integrale. In: Jahresbericht über das Königl. Katholische Gymnasium zu Braunsberg 1848/49, S. 1-23.

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Es ist aber
[Formel 1] ,
und daher, wenn man [Formel 2] setzt,
[Formel 3]

Bezeichnen nun a, b zwei bestimmte Werthe von x in dem Intervall a, b, und
zwar der erste in der Nähe von a, der andere in der Nähe von b gelegen, und eben-
so g, d zwei Werthe von y in dem Intervall c, d, der erste in der Nähe von c, der
andere in der Nähe von d gelegen, so ergiebt sich aus der vorstehenden Gleichung
mit Beachtung der im §. 1 bewiesenen Gleichung
[Formel 4] ,
[Formel 5]

Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von a -- a,
b--b, g--c, d--d entwickelt, so ist das constante Glied auf der linken Seite die oben

Es ist aber
[Formel 1] ,
und daher, wenn man [Formel 2] setzt,
[Formel 3]

Bezeichnen nun α, β zwei bestimmte Werthe von x in dem Intervall a, b, und
zwar der erste in der Nähe von a, der andere in der Nähe von b gelegen, und eben-
so γ, δ zwei Werthe von y in dem Intervall c, d, der erste in der Nähe von c, der
andere in der Nähe von d gelegen, so ergiebt sich aus der vorstehenden Gleichung
mit Beachtung der im §. 1 bewiesenen Gleichung
[Formel 4] ,
[Formel 5]

Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von α — a,
β—b, γ—c, δ—d entwickelt, so ist das constante Glied auf der linken Seite die oben

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[17/0022] Es ist aber [FORMEL], und daher, wenn man [FORMEL] setzt, [FORMEL] Bezeichnen nun α, β zwei bestimmte Werthe von x in dem Intervall a, b, und zwar der erste in der Nähe von a, der andere in der Nähe von b gelegen, und eben- so γ, δ zwei Werthe von y in dem Intervall c, d, der erste in der Nähe von c, der andere in der Nähe von d gelegen, so ergiebt sich aus der vorstehenden Gleichung mit Beachtung der im §. 1 bewiesenen Gleichung [FORMEL], [FORMEL] Denkt man sich jetzt beide Seiten dieser Gleichung nach Potenzen von α — a, β—b, γ—c, δ—d entwickelt, so ist das constante Glied auf der linken Seite die oben

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Zitationshilfe: Weierstraß, Karl: Beitrag zur Theorie der Abel'schen Integrale. In: Jahresbericht über das Königl. Katholische Gymnasium zu Braunsberg 1848/49, S. 1-23, hier S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/weierstrass_integrale_1849/22>, abgerufen am 16.04.2024.