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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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bey unsern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkunst noch unbe-
kannt gewesen/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen diese halten
will/ leichtlich finden wird; Ob schon sonsten viel Sachen/ so von Eudoxus/
in Betrachtung der Cörperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wissend
und bewiesen waren; als zum Exempel/ daß (e) Eine jede Spitzseule
(Pyramis) sey der dritte Teihl einer Ekkseul (Prismatis,) welche mit je-
ner einerley Grundfläche und gleiche Höhe hat. Und daß (f) Ein
jeder Kegel sey der dritte Teihl einer Rundseule/ welche mit jenem
eine gleiche Grundscheibe und gleiche Höhe hat. Diese/ gemeldter
Figuren fürnehmste und der Natur nach erste/ Eigenschafften/ sind/ wie gemel-
det/ nicht nur einem/ sondern vielen fürtrefflichen Meß-künstlern/ vor dem Eu-
doxus/ wissend gewesen; und wird einem jeden/ der den Verstand und das
Vermögen hat/ denenselben ferner nachzudenken erlaubet seyn. Was gegen-
wärtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieselbe billich bey Lebzeiten des Co-
nons zu Tage geben sollen/ weil ich vernommen/ daß er/ für andern/ derglei-
chen Dinge kündig/ und/ gebührend davon zu urtheilen/ geschikkt sey.

Weil ich dann für rahtsam befunden/ daß diese Betrachtungen denen Lieb-
habern derer Mathematischen Wissenschafften mitgeteihlet würden; als über-
sende ich dir hiermit deroselben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei-
mem jeden/ in diesen Wissenschafften sich übenden und verständigen Liebhaber zu
beurteihlen überlasse. Lebe wol!

Anmerkungen.
(a) Durch diese/ also weitläuffig beschriebene Figur verstehet Archimedes mit einem
Wort die jenige/ welche sonsten von denen Griechen mit einem Wort parabole (eine Parabel-
fläche) genennet wird/ und von deren Vierung (Quadratura) oder Vergleichung mit einer
gewissen/ von geraden Lineen begriffenen/ Fläche/ er besser unten ein absonderliches Buch ge-
schrieben/ dessen 17der und 24ster Lehrsatz eben diese/ hier angezogene/ Betrachtung samt ei-
nem doppelten Beweiß für Augen stellet.
(a) Diese Betrachtung ist zu finden in dem folgenden I. Buch von der Kugel und Rund-
Seule/ und zwar in dessen 31sten Lehrsatz/ dahin wir den Leser wollen gewiesen haben.
(c) Besihe hiervon den 38sten Lehrsatz des nechstfolgenden ersten Buchs von der Kugel-
und Rund Seule.
(d) Dieses wird erwiesen in der Folge des 32sten Lehrsatzes in erstangezogenem Buch.
(e) Dessen Beweiß wird gefunden in dem zwölften Buch des Euclides/ und zwar in
dem 7den Lehrsatz desselben.
(f) Erstgemeldter Euclides beweiset dieses wiederum in des angezogenen zwölfften
Buchs/ zehendem Lehrsatz.
Vorbetrachtungen.

Zuförderst müssen die unbeweißliche Gründe oder Außsprüche/ und andere zu künftigen
Beweißtuhmen nöhtige Sätze und Erklärungen gesetzet werden; und zwar erstlich die

Worterklärungen.
I.

Es sind etliche krumme Lineen auf einer Fläche oder Ebene/
welche sich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li-

neen/

bey unſern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkunſt noch unbe-
kannt geweſen/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen dieſe halten
will/ leichtlich finden wird; Ob ſchon ſonſten viel Sachen/ ſo von Eudoxus/
in Betrachtung der Coͤrperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wiſſend
und bewieſen waren; als zum Exempel/ daß (e) Eine jede Spitzſeule
(Pyramis) ſey der dritte Teihl einer Ekkſeul (Prismatis,) welche mit je-
ner einerley Grundflaͤche und gleiche Hoͤhe hat. Und daß (f) Ein
jeder Kegel ſey der dritte Teihl einer Rundſeule/ welche mit jenem
eine gleiche Grundſcheibe und gleiche Hoͤhe hat. Dieſe/ gemeldter
Figuren fuͤrnehmſte und der Natur nach erſte/ Eigenſchafften/ ſind/ wie gemel-
det/ nicht nur einem/ ſondern vielen fuͤrtrefflichen Meß-kuͤnſtlern/ vor dem Eu-
doxus/ wiſſend geweſen; und wird einem jeden/ der den Verſtand und das
Vermoͤgen hat/ denenſelben ferner nachzudenken erlaubet ſeyn. Was gegen-
waͤrtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieſelbe billich bey Lebzeiten des Co-
nons zu Tage geben ſollen/ weil ich vernommen/ daß er/ fuͤr andern/ derglei-
chen Dinge kuͤndig/ und/ gebuͤhrend davon zu urtheilen/ geſchikkt ſey.

Weil ich dann fuͤr rahtſam befunden/ daß dieſe Betrachtungen denen Lieb-
habern derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften mitgeteihlet wuͤrden; als uͤber-
ſende ich dir hiermit deroſelben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei-
mem jeden/ in dieſen Wiſſenſchafften ſich uͤbenden und verſtaͤndigen Liebhaber zu
beurteihlen uͤberlaſſe. Lebe wol!

Anmerkungen.
(a) Durch dieſe/ alſo weitlaͤuffig beſchriebene Figur verſtehet Archimedes mit einem
Wort die jenige/ welche ſonſten von denen Griechen mit einem Wort παραβολὴ (eine Parabel-
flaͤche) genennet wird/ und von deren Vierung (Quadratura) oder Vergleichung mit einer
gewiſſen/ von geraden Lineen begriffenen/ Flaͤche/ er beſſer unten ein abſonderliches Buch ge-
ſchrieben/ deſſen 17der und 24ſter Lehrſatz eben dieſe/ hier angezogene/ Betrachtung ſamt ei-
nem doppelten Beweiß fuͤr Augen ſtellet.
(a) Dieſe Betrachtung iſt zu finden in dem folgenden I. Buch von der Kugel und Rund-
Seule/ und zwar in deſſen 31ſten Lehrſatz/ dahin wir den Leſer wollen gewieſen haben.
(c) Beſihe hiervon den 38ſten Lehrſatz des nechſtfolgenden erſten Buchs von der Kugel-
und Rund Seule.
(d) Dieſes wird erwieſen in der Folge des 32ſten Lehrſatzes in erſtangezogenem Buch.
(e) Deſſen Beweiß wird gefunden in dem zwoͤlften Buch des Euclides/ und zwar in
dem 7den Lehrſatz deſſelben.
(f) Erſtgemeldter Euclides beweiſet dieſes wiederum in des angezogenen zwoͤlfften
Buchs/ zehendem Lehrſatz.
Vorbetrachtungen.

Zufoͤrderſt muͤſſen die unbeweißliche Gruͤnde oder Außſpruͤche/ und andere zu kuͤnftigen
Beweißtuhmen noͤhtige Saͤtze und Erklaͤrungen geſetzet werden; und zwar erſtlich die

Worterklaͤrungen.
I.

Es ſind etliche krumme Lineen auf einer Flaͤche oder Ebene/
welche ſich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li-

neen/
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[2/0030] bey unſern Vorfahren und denen alten Liebhabern der Meßkunſt noch unbe- kannt geweſen/ wie der jenige/ welcher ihre Beweißtuhme gegen dieſe halten will/ leichtlich finden wird; Ob ſchon ſonſten viel Sachen/ ſo von Eudoxus/ in Betrachtung der Coͤrperlichen Figuren beobachtet worden/ dazumal wiſſend und bewieſen waren; als zum Exempel/ daß ⁽e⁾ Eine jede Spitzſeule (Pyramis) ſey der dritte Teihl einer Ekkſeul (Prismatis,) welche mit je- ner einerley Grundflaͤche und gleiche Hoͤhe hat. Und daß ⁽f⁾ Ein jeder Kegel ſey der dritte Teihl einer Rundſeule/ welche mit jenem eine gleiche Grundſcheibe und gleiche Hoͤhe hat. Dieſe/ gemeldter Figuren fuͤrnehmſte und der Natur nach erſte/ Eigenſchafften/ ſind/ wie gemel- det/ nicht nur einem/ ſondern vielen fuͤrtrefflichen Meß-kuͤnſtlern/ vor dem Eu- doxus/ wiſſend geweſen; und wird einem jeden/ der den Verſtand und das Vermoͤgen hat/ denenſelben ferner nachzudenken erlaubet ſeyn. Was gegen- waͤrtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieſelbe billich bey Lebzeiten des Co- nons zu Tage geben ſollen/ weil ich vernommen/ daß er/ fuͤr andern/ derglei- chen Dinge kuͤndig/ und/ gebuͤhrend davon zu urtheilen/ geſchikkt ſey. Weil ich dann fuͤr rahtſam befunden/ daß dieſe Betrachtungen denen Lieb- habern derer Mathematiſchen Wiſſenſchafften mitgeteihlet wuͤrden; als uͤber- ſende ich dir hiermit deroſelben von mir verfertigte Beweißtuhme/ die ich ei- mem jeden/ in dieſen Wiſſenſchafften ſich uͤbenden und verſtaͤndigen Liebhaber zu beurteihlen uͤberlaſſe. Lebe wol! Anmerkungen. ⁽a⁾ Durch dieſe/ alſo weitlaͤuffig beſchriebene Figur verſtehet Archimedes mit einem Wort die jenige/ welche ſonſten von denen Griechen mit einem Wort παραβολὴ (eine Parabel- flaͤche) genennet wird/ und von deren Vierung (Quadratura) oder Vergleichung mit einer gewiſſen/ von geraden Lineen begriffenen/ Flaͤche/ er beſſer unten ein abſonderliches Buch ge- ſchrieben/ deſſen 17der und 24ſter Lehrſatz eben dieſe/ hier angezogene/ Betrachtung ſamt ei- nem doppelten Beweiß fuͤr Augen ſtellet. ⁽a⁾ Dieſe Betrachtung iſt zu finden in dem folgenden I. Buch von der Kugel und Rund- Seule/ und zwar in deſſen 31ſten Lehrſatz/ dahin wir den Leſer wollen gewieſen haben. ⁽c⁾ Beſihe hiervon den 38ſten Lehrſatz des nechſtfolgenden erſten Buchs von der Kugel- und Rund Seule. ⁽d⁾ Dieſes wird erwieſen in der Folge des 32ſten Lehrſatzes in erſtangezogenem Buch. ⁽e⁾ Deſſen Beweiß wird gefunden in dem zwoͤlften Buch des Euclides/ und zwar in dem 7den Lehrſatz deſſelben. ⁽f⁾ Erſtgemeldter Euclides beweiſet dieſes wiederum in des angezogenen zwoͤlfften Buchs/ zehendem Lehrſatz. Vorbetrachtungen. Zufoͤrderſt muͤſſen die unbeweißliche Gruͤnde oder Außſpruͤche/ und andere zu kuͤnftigen Beweißtuhmen noͤhtige Saͤtze und Erklaͤrungen geſetzet werden; und zwar erſtlich die Worterklaͤrungen. I. Es ſind etliche krumme Lineen auf einer Flaͤche oder Ebene/ welche ſich entweder ganz auf eine Seite/ derer jenigen geraden Li- neen/

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Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 2. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/30>, abgerufen am 23.04.2024.