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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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erfolgen, dass jede zwischen zwei Knotenpunkten wirkende Last durch
einfache Zwischenträger auf die benachbarten

[Abbildung] Fig. 31.
Knotenpunkte übertragen wird. Es ist dann
jede Einflusslinie ein aus geraden Linien be-
stehendes Polygon, dessen Ecken den Knoten-
punkten des Fachwerkes entsprechen. Be-
sitzt z. B. (Fig. 31) die X'-Linie unter den
Knotenpunkten (m -- 1) und m die Ordinaten
X'm - 1 und X'm, und wird der durch eine
zwischen m -- 1 und m gelegene Last P
verursachte Werth X' gesucht, so bestimmt
man die durch den Zwischenträger auf die
Knotenpunkte (m -- 1) und m übertragenen Lastantheile
[Formel 1] und erhält:
P X' = Pm - 1 X'm - 1 + Pm X'm.
Hieraus folgt aber
[Formel 2] ,
und dieser Ausdruck ist in Bezug auf die Veränderliche x vom ersten Grade.

2) Die statisch nicht bestimmbaren Grössen X', X'' ..... müssen,
wenn im Allgemeinen nachgiebige Stützen vorausgesetzt werden, den
im § 3 abgeleiteten Gleichungen genügen:
S C' D c = S S' D s, S C'' D c = S S'' D s, S C''' D c = S S''' D s, .....
und diese gehen mit
[Formel 3] und nach Einsetzen der Werthe S über in
[Formel 4] (19),
wobei, zur Abkürzung,
(20) [Formel 5]
gesetzt wurde.

Wird das Fachwerk zunächst unbelastet gedacht, so verschwinden
die von So abhängigen Glieder, und es ergeben sich, durch Auflösung

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 3

erfolgen, dass jede zwischen zwei Knotenpunkten wirkende Last durch
einfache Zwischenträger auf die benachbarten

[Abbildung] Fig. 31.
Knotenpunkte übertragen wird. Es ist dann
jede Einflusslinie ein aus geraden Linien be-
stehendes Polygon, dessen Ecken den Knoten-
punkten des Fachwerkes entsprechen. Be-
sitzt z. B. (Fig. 31) die X'-Linie unter den
Knotenpunkten (m — 1) und m die Ordinaten
X'm ‒ 1 und X'm, und wird der durch eine
zwischen m — 1 und m gelegene Last P
verursachte Werth X' gesucht, so bestimmt
man die durch den Zwischenträger auf die
Knotenpunkte (m — 1) und m übertragenen Lastantheile
[Formel 1] und erhält:
P X' = Pm ‒ 1 X'm ‒ 1 + Pm X'm.
Hieraus folgt aber
[Formel 2] ,
und dieser Ausdruck ist in Bezug auf die Veränderliche x vom ersten Grade.

2) Die statisch nicht bestimmbaren Grössen X', X'' ..... müssen,
wenn im Allgemeinen nachgiebige Stützen vorausgesetzt werden, den
im § 3 abgeleiteten Gleichungen genügen:
Σ C' Δ c = Σ S' Δ s, Σ C'' Δ c = Σ S'' Δ s, Σ C''' Δ c = Σ S''' Δ s, .....
und diese gehen mit
[Formel 3] und nach Einsetzen der Werthe S über in
[Formel 4] (19),
wobei, zur Abkürzung,
(20) [Formel 5]
gesetzt wurde.

Wird das Fachwerk zunächst unbelastet gedacht, so verschwinden
die von So abhängigen Glieder, und es ergeben sich, durch Auflösung

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 3
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[33/0045] erfolgen, dass jede zwischen zwei Knotenpunkten wirkende Last durch einfache Zwischenträger auf die benachbarten [Abbildung Fig. 31.] Knotenpunkte übertragen wird. Es ist dann jede Einflusslinie ein aus geraden Linien be- stehendes Polygon, dessen Ecken den Knoten- punkten des Fachwerkes entsprechen. Be- sitzt z. B. (Fig. 31) die X'-Linie unter den Knotenpunkten (m — 1) und m die Ordinaten X'm ‒ 1 und X'm, und wird der durch eine zwischen m — 1 und m gelegene Last P verursachte Werth X' gesucht, so bestimmt man die durch den Zwischenträger auf die Knotenpunkte (m — 1) und m übertragenen Lastantheile [FORMEL] und erhält: P X' = Pm ‒ 1 X'm ‒ 1 + Pm X'm. Hieraus folgt aber [FORMEL], und dieser Ausdruck ist in Bezug auf die Veränderliche x vom ersten Grade. 2) Die statisch nicht bestimmbaren Grössen X', X'' ..... müssen, wenn im Allgemeinen nachgiebige Stützen vorausgesetzt werden, den im § 3 abgeleiteten Gleichungen genügen: Σ C' Δ c = Σ S' Δ s, Σ C'' Δ c = Σ S'' Δ s, Σ C''' Δ c = Σ S''' Δ s, ..... und diese gehen mit [FORMEL] und nach Einsetzen der Werthe S über in [FORMEL] (19), wobei, zur Abkürzung, (20) [FORMEL] gesetzt wurde. Wird das Fachwerk zunächst unbelastet gedacht, so verschwinden die von So abhängigen Glieder, und es ergeben sich, durch Auflösung Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 3

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/45>, abgerufen am 16.04.2024.