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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Erster Abschnitt.
dem ersten Falle das vörderste Glied zum Zähler, ohne
darauf Acht zu haben, ob der Bruch rein oder unrein wird.
Auf diese Art wird die Ration 3:2 zu , und 2:3 zu 2/3
werden. Jn dem zweyten Falle wird der Zähler des
Bruchs zum Vörderglied, und also z. E. der Bruch 3/4 zur
Ration 3:4, oder der Bruch zur Ration 4:3 gemacht.
d) Wenn eine Ration in ganzen und gebrochnen Zah-
len gegeben wird, so addiret man zum Product des Nen-
ners in die Ganzen den Zähler, und schreibt den Nenner
unter die Summe. Auf diese Weise wird der vermischte
Bruch 2 2/3 , durch 2 x 3 = 6, und 6 + 2 = 8 zu , und
8:3 ist = 2 2/3 .
e) Wenn eine Ration in einem Bruchsbruch gegeben
wird, z. E. oder welches 1/2 aus 1/3 ist, so setzet man
unter den obersten Zähler, allhier 1, das Product 6 aus
den beyden untersten Nennern, allhier 2 und 3. Alsdenn
wird zu 1/6 oder zu 1:6.
z) Wenn Ganze vor dem Bruchsbruche hergehen, z. E.
, das heißt dritthalb Sechstheil, so verfährt man zu-
vörderst wie bey d), und verwandelt 21/2 in . Hernach
wird, nach e), der Bruchsbruch in verwandelt. Der
Bruch wird also seyn = oder 5:12.
§. 5

IIte Rechnungsart. Solche ist die harmonische Ad-
dition, welche in der Erfindung zweyer Zahlen besteht, de-
ren Verhältniß gegen einander alle gegebne Verhältnisse in sich
fasset. Sie wird vermittelst der gewöhnlichen Multiplication
verrichtet, vermittelst welcher erst die beyden Vörder- und her-
nach die beyden Hintersätze zweyer gegebnen Verhältnisse in
einander multipliciret werden. Sie ist also nichts anders, als

was
Erſter Abſchnitt.
dem erſten Falle das voͤrderſte Glied zum Zaͤhler, ohne
darauf Acht zu haben, ob der Bruch rein oder unrein wird.
Auf dieſe Art wird die Ration 3:2 zu , und 2:3 zu ⅔
werden. Jn dem zweyten Falle wird der Zaͤhler des
Bruchs zum Voͤrderglied, und alſo z. E. der Bruch ¾ zur
Ration 3:4, oder der Bruch zur Ration 4:3 gemacht.
δ) Wenn eine Ration in ganzen und gebrochnen Zah-
len gegeben wird, ſo addiret man zum Product des Nen-
ners in die Ganzen den Zaͤhler, und ſchreibt den Nenner
unter die Summe. Auf dieſe Weiſe wird der vermiſchte
Bruch 2⅔, durch 2 × 3 = 6, und 6 + 2 = 8 zu , und
8:3 iſt = 2⅔.
ε) Wenn eine Ration in einem Bruchsbruch gegeben
wird, z. E. oder welches ½ aus ⅓ iſt, ſo ſetzet man
unter den oberſten Zaͤhler, allhier 1, das Product 6 aus
den beyden unterſten Nennern, allhier 2 und 3. Alsdenn
wird zu ⅙ oder zu 1:6.
ζ) Wenn Ganze vor dem Bruchsbruche hergehen, z. E.
, das heißt dritthalb Sechstheil, ſo verfaͤhrt man zu-
voͤrderſt wie bey δ), und verwandelt 2½ in . Hernach
wird, nach ε), der Bruchsbruch in verwandelt. Der
Bruch wird alſo ſeyn = oder 5:12.
§. 5

IIte Rechnungsart. Solche iſt die harmoniſche Ad-
dition, welche in der Erfindung zweyer Zahlen beſteht, de-
ren Verhaͤltniß gegen einander alle gegebne Verhaͤltniſſe in ſich
faſſet. Sie wird vermittelſt der gewoͤhnlichen Multiplication
verrichtet, vermittelſt welcher erſt die beyden Voͤrder- und her-
nach die beyden Hinterſaͤtze zweyer gegebnen Verhaͤltniſſe in
einander multipliciret werden. Sie iſt alſo nichts anders, als

was
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[6/0026] Erſter Abſchnitt. dem erſten Falle das voͤrderſte Glied zum Zaͤhler, ohne darauf Acht zu haben, ob der Bruch rein oder unrein wird. Auf dieſe Art wird die Ration 3:2 zu [FORMEL], und 2:3 zu ⅔ werden. Jn dem zweyten Falle wird der Zaͤhler des Bruchs zum Voͤrderglied, und alſo z. E. der Bruch ¾ zur Ration 3:4, oder der Bruch [FORMEL] zur Ration 4:3 gemacht. δ) Wenn eine Ration in ganzen und gebrochnen Zah- len gegeben wird, ſo addiret man zum Product des Nen- ners in die Ganzen den Zaͤhler, und ſchreibt den Nenner unter die Summe. Auf dieſe Weiſe wird der vermiſchte Bruch 2⅔, durch 2 × 3 = 6, und 6 + 2 = 8 zu [FORMEL], und 8:3 iſt = 2⅔. ε) Wenn eine Ration in einem Bruchsbruch gegeben wird, z. E. [FORMEL] oder [FORMEL] welches ½ aus ⅓ iſt, ſo ſetzet man unter den oberſten Zaͤhler, allhier 1, das Product 6 aus den beyden unterſten Nennern, allhier 2 und 3. Alsdenn wird [FORMEL] zu ⅙ oder zu 1:6. ζ) Wenn Ganze vor dem Bruchsbruche hergehen, z. E. [FORMEL], das heißt dritthalb Sechstheil, ſo verfaͤhrt man zu- voͤrderſt wie bey δ), und verwandelt 2½ in [FORMEL]. Hernach wird, nach ε), der Bruchsbruch [FORMEL] in [FORMEL] verwandelt. Der Bruch [FORMEL] wird alſo ſeyn = [FORMEL] oder 5:12. §. 5 IIte Rechnungsart. Solche iſt die harmoniſche Ad- dition, welche in der Erfindung zweyer Zahlen beſteht, de- ren Verhaͤltniß gegen einander alle gegebne Verhaͤltniſſe in ſich faſſet. Sie wird vermittelſt der gewoͤhnlichen Multiplication verrichtet, vermittelſt welcher erſt die beyden Voͤrder- und her- nach die beyden Hinterſaͤtze zweyer gegebnen Verhaͤltniſſe in einander multipliciret werden. Sie iſt alſo nichts anders, als was

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/26>, abgerufen am 25.04.2024.