Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Erster Abschnitt.

Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen harmoni-
schen Rechnungsarten bekannt zu machen. Jch werde sel-
bige zwar kurz, aber doch vollständig und so leicht als mög-
lich vortragen.

Erster Abschnitt.
Von den harmonischen Rechnungsarten.

§. 4.

Iste Rechnungsart. Selbige besteht in der Transposi-
tion oder Versetzung der Rationen.

a) Wenn ein Verhältniß durch Verkleinerung oder Ver-
größerung der Zahlen in ein anderes gleichgültiges Ver-
hältniß versetzet werden soll, so dividiret man es durch eine
gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudrücken,
und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es
durch größere Zahlen auszudrücken. Auf diese Weise wird
das Verhältniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach
und nach, oder sogleich mit 30, weil 2 x 3 x 5 = 30,
dividiret wird, in 4:3 versetzet werden; und wenn das
Verhältniß 3:2 durch größere Zahlen ausgedrücket werden
soll, so multipliciret man sowohl die 3 als 2 mit dem Ex-
ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es zweyfach
seyn soll, kömmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es drey-
fach seyn soll, kömmt 9:6 = 3:2 u. s. w. Die Ver-
kleinerung der Verhältnisse ist mit der so genannten Re-
duction oder Aufhebung eines Bruchs in der gewöhnli-
chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je-
des Verhältniß, dessen Termini (das sind seine beyde Zah-
len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedrücket werden
können, z. E. 4:3, und 3:2, ein Radikal- oder Grund-
verhältniß genennet werde; und, daß wenn die Termini
oder Glieder eines Verhältnisses durch kleinere ganze Zah-

len

Erſter Abſchnitt.

Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen harmoni-
ſchen Rechnungsarten bekannt zu machen. Jch werde ſel-
bige zwar kurz, aber doch vollſtaͤndig und ſo leicht als moͤg-
lich vortragen.

Erſter Abſchnitt.
Von den harmoniſchen Rechnungsarten.

§. 4.

Iſte Rechnungsart. Selbige beſteht in der Transpoſi-
tion oder Verſetzung der Rationen.

α) Wenn ein Verhaͤltniß durch Verkleinerung oder Ver-
groͤßerung der Zahlen in ein anderes gleichguͤltiges Ver-
haͤltniß verſetzet werden ſoll, ſo dividiret man es durch eine
gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudruͤcken,
und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es
durch groͤßere Zahlen auszudruͤcken. Auf dieſe Weiſe wird
das Verhaͤltniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach
und nach, oder ſogleich mit 30, weil 2 × 3 × 5 = 30,
dividiret wird, in 4:3 verſetzet werden; und wenn das
Verhaͤltniß 3:2 durch groͤßere Zahlen ausgedruͤcket werden
ſoll, ſo multipliciret man ſowohl die 3 als 2 mit dem Ex-
ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es zweyfach
ſeyn ſoll, koͤmmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es drey-
fach ſeyn ſoll, koͤmmt 9:6 = 3:2 u. ſ. w. Die Ver-
kleinerung der Verhaͤltniſſe iſt mit der ſo genannten Re-
duction oder Aufhebung eines Bruchs in der gewoͤhnli-
chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je-
des Verhaͤltniß, deſſen Termini (das ſind ſeine beyde Zah-
len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedruͤcket werden
koͤnnen, z. E. 4:3, und 3:2, ein Radikal- oder Grund-
verhaͤltniß genennet werde; und, daß wenn die Termini
oder Glieder eines Verhaͤltniſſes durch kleinere ganze Zah-

len

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0024" n="4"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt.</hi></fw><lb/>
Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen <hi rendition="#fr">harmoni-<lb/>
&#x017F;chen Rechnungsarten</hi> bekannt zu machen. Jch werde &#x017F;el-<lb/>
bige zwar kurz, aber doch voll&#x017F;ta&#x0364;ndig und <hi rendition="#fr">&#x017F;o leicht als mo&#x0364;g-<lb/>
lich</hi> vortragen.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt.</hi><lb/>
Von den harmoni&#x017F;chen Rechnungsarten.</hi> </head><lb/>
          <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 4.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in"><hi rendition="#aq">I</hi></hi>&#x017F;te Rechnungsart. Selbige be&#x017F;teht in der <hi rendition="#fr">Transpo&#x017F;i-<lb/>
tion</hi> oder <hi rendition="#fr">Ver&#x017F;etzung der Rationen.</hi></p><lb/>
            <list>
              <item>&#x03B1;) Wenn ein Verha&#x0364;ltniß durch <hi rendition="#fr">Verkleinerung</hi> oder <hi rendition="#fr">Ver-<lb/>
gro&#x0364;ßerung</hi> der Zahlen in ein anderes gleichgu&#x0364;ltiges Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltniß ver&#x017F;etzet werden &#x017F;oll, &#x017F;o dividiret man es durch eine<lb/>
gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudru&#x0364;cken,<lb/>
und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es<lb/>
durch gro&#x0364;ßere Zahlen auszudru&#x0364;cken. Auf die&#x017F;e Wei&#x017F;e wird<lb/>
das Verha&#x0364;ltniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach<lb/>
und nach, oder &#x017F;ogleich mit 30, weil 2 × 3 × 5 = 30,<lb/>
dividiret wird, in 4:3 ver&#x017F;etzet werden; und wenn das<lb/>
Verha&#x0364;ltniß 3:2 durch gro&#x0364;ßere Zahlen ausgedru&#x0364;cket werden<lb/>
&#x017F;oll, &#x017F;o multipliciret man &#x017F;owohl die 3 als 2 mit dem Ex-<lb/>
ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es <hi rendition="#fr">zweyfach</hi><lb/>
&#x017F;eyn &#x017F;oll, ko&#x0364;mmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es <hi rendition="#fr">drey-<lb/>
fach</hi> &#x017F;eyn &#x017F;oll, ko&#x0364;mmt 9:6 = 3:2 u. &#x017F;. w. Die Ver-<lb/>
kleinerung der Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e i&#x017F;t mit der &#x017F;o genannten <hi rendition="#fr">Re-<lb/>
duction</hi> oder <hi rendition="#fr">Aufhebung</hi> eines Bruchs in der gewo&#x0364;hnli-<lb/>
chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je-<lb/>
des Verha&#x0364;ltniß, de&#x017F;&#x017F;en Termini (das &#x017F;ind &#x017F;eine beyde Zah-<lb/>
len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedru&#x0364;cket werden<lb/>
ko&#x0364;nnen, z. E. 4:3, und 3:2, ein <hi rendition="#fr">Radikal-</hi> oder <hi rendition="#fr">Grund-<lb/>
verha&#x0364;ltniß</hi> genennet werde; und, daß wenn die Termini<lb/>
oder Glieder eines Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;es durch kleinere ganze Zah-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">len</fw><lb/></item>
            </list>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[4/0024] Erſter Abſchnitt. Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen harmoni- ſchen Rechnungsarten bekannt zu machen. Jch werde ſel- bige zwar kurz, aber doch vollſtaͤndig und ſo leicht als moͤg- lich vortragen. Erſter Abſchnitt. Von den harmoniſchen Rechnungsarten. §. 4. Iſte Rechnungsart. Selbige beſteht in der Transpoſi- tion oder Verſetzung der Rationen. α) Wenn ein Verhaͤltniß durch Verkleinerung oder Ver- groͤßerung der Zahlen in ein anderes gleichguͤltiges Ver- haͤltniß verſetzet werden ſoll, ſo dividiret man es durch eine gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudruͤcken, und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es durch groͤßere Zahlen auszudruͤcken. Auf dieſe Weiſe wird das Verhaͤltniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach und nach, oder ſogleich mit 30, weil 2 × 3 × 5 = 30, dividiret wird, in 4:3 verſetzet werden; und wenn das Verhaͤltniß 3:2 durch groͤßere Zahlen ausgedruͤcket werden ſoll, ſo multipliciret man ſowohl die 3 als 2 mit dem Ex- ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es zweyfach ſeyn ſoll, koͤmmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es drey- fach ſeyn ſoll, koͤmmt 9:6 = 3:2 u. ſ. w. Die Ver- kleinerung der Verhaͤltniſſe iſt mit der ſo genannten Re- duction oder Aufhebung eines Bruchs in der gewoͤhnli- chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je- des Verhaͤltniß, deſſen Termini (das ſind ſeine beyde Zah- len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedruͤcket werden koͤnnen, z. E. 4:3, und 3:2, ein Radikal- oder Grund- verhaͤltniß genennet werde; und, daß wenn die Termini oder Glieder eines Verhaͤltniſſes durch kleinere ganze Zah- len

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/24
Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 4. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/24>, abgerufen am 23.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.