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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Entwickelung der Principien der Statik.
Anfangspunkt in den Schwerpunkt, so wird [Formel 1] .
Bei Drehung des Axensystems bleibt
dies Verhältniss bestehen. Wenn also für zwei zuein-
ander senkrechte Axen der Ebene Gleichgewicht besteht,
so besteht es auch, und nur dann besteht es auch, für
jede andere Axe durch den Durchschnittspunkt. Folg-
lich, wenn für irgend zwei Axen der Ebene Gleichge-
wicht besteht, so besteht es auch für jede andere Axe
der Ebene, welche durch deren Durchschnittspunkt geht.

Diese Schlüsse sind aber unausführbar, wenn die Co-
ordinaten des Schwerpunktes durch eine andere all-
gemeinere Gleichung, etwa
[Formel 2] bestimmt sind.

Die Huyghens'sche Schlussweise ist also unzulässig,
und enthält denselben Fehler, welchen wir bei Archi-
medes bemerkten.

[Abbildung] Fig. 12.

Archimedes hat sich bei dem Streben, den compli-
cirtern Hebelfall auf den instinctiv zu überblickenden
zurückzuführen, wahrscheinlich getäuscht, indem er schon

Mach. 2

Entwickelung der Principien der Statik.
Anfangspunkt in den Schwerpunkt, so wird [Formel 1] .
Bei Drehung des Axensystems bleibt
dies Verhältniss bestehen. Wenn also für zwei zuein-
ander senkrechte Axen der Ebene Gleichgewicht besteht,
so besteht es auch, und nur dann besteht es auch, für
jede andere Axe durch den Durchschnittspunkt. Folg-
lich, wenn für irgend zwei Axen der Ebene Gleichge-
wicht besteht, so besteht es auch für jede andere Axe
der Ebene, welche durch deren Durchschnittspunkt geht.

Diese Schlüsse sind aber unausführbar, wenn die Co-
ordinaten des Schwerpunktes durch eine andere all-
gemeinere Gleichung, etwa
[Formel 2] bestimmt sind.

Die Huyghens’sche Schlussweise ist also unzulässig,
und enthält denselben Fehler, welchen wir bei Archi-
medes bemerkten.

[Abbildung] Fig. 12.

Archimedes hat sich bei dem Streben, den compli-
cirtern Hebelfall auf den instinctiv zu überblickenden
zurückzuführen, wahrscheinlich getäuscht, indem er schon

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[17/0029] Entwickelung der Principien der Statik. Anfangspunkt in den Schwerpunkt, so wird [FORMEL]. Bei Drehung des Axensystems bleibt dies Verhältniss bestehen. Wenn also für zwei zuein- ander senkrechte Axen der Ebene Gleichgewicht besteht, so besteht es auch, und nur dann besteht es auch, für jede andere Axe durch den Durchschnittspunkt. Folg- lich, wenn für irgend zwei Axen der Ebene Gleichge- wicht besteht, so besteht es auch für jede andere Axe der Ebene, welche durch deren Durchschnittspunkt geht. Diese Schlüsse sind aber unausführbar, wenn die Co- ordinaten des Schwerpunktes durch eine andere all- gemeinere Gleichung, etwa [FORMEL] bestimmt sind. Die Huyghens’sche Schlussweise ist also unzulässig, und enthält denselben Fehler, welchen wir bei Archi- medes bemerkten. [Abbildung Fig. 12.] Archimedes hat sich bei dem Streben, den compli- cirtern Hebelfall auf den instinctiv zu überblickenden zurückzuführen, wahrscheinlich getäuscht, indem er schon Mach. 2

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/29>, abgerufen am 19.04.2024.