Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 1. Heidelberg, 1852.
Eiweissartige Stoffe. hängt war, so ist offenbar olII--olI der Längenzuwachs, den ol durch Anhängenvon 1 Gewicht, olIII--olII der Zuwachs, den olII durch Vermehrung des ersten Gewichts auf seinen doppelten Werth erfahren u. s. w. Mit dem Werthe dieses be- obachteten Längenzuwachses dividirt man nun in die mittlere Gesammtlänge vor und nach der Ausdehnung um den proportionalen Zuwachs zu erfahren; so z. B. ist [Formel 1] der proportionale Zuwachs als das Gewicht 1g angehängt worden war. Mit diesen proportionalen Zuwächsen lässt sich nun abermals eine Curve bilden. Denn trägt man ihre den bestimmten Gewichten entsprechende Werthe lI, lII, lIII, auf eine Ordinate y (in Fig. 3) und die zu ihnen gehörigen Gewichte 1g, [Abbildung]
Figur 3. 2g, 3g auf die Abszisse x, so stellt die Linie oc, welchedie Schnittpunkte der Coordinaten o, a, b, c, verbin- det nun offenbar den fortlaufenden Zuwachs der Verlängerung dar, welcher zum Vorschein kommt, wenn die Längeneinheit allmälig mit steigenden Ge- wichten von o bis zum Werthe 3g beschwert wird. -- Diese Linie dient nun zur Charakteristik der ela- stischen Eigenthümlichkeiten verschiedener Stoffe. Zuerst erkennt man aus ihr das Verhältniss der absoluten Werthe der Elastizität, wenn man ent- weder bei gleichbleibendem Gewicht (oder der Ein- heit des Gewichts) den verschiedenen Werth der Verlängerung (Ausdehnbar- keitsmass) oder bei gleichbleibendem Zuwachs (die Einheit des Zuwachses) die hierzu nöthigen verschiedenen Gewichte vergleicht. -- An unserer Figur ausgedrückt würde also das Ausdehnbarkeitsmass [Formel 2] und das Elastizitätsmass [Formel 3] bedeuten, wo jedesmal der Divisor eine willkürliche aber in den verglichenen Fällen gleiche Einheit bedeutet. -- Zweitens gibt aber diese Linie auch unmittelbar darüber Aufschluss, ob an ein und derselben Substanz bei allmähliger Steigerung der Ge- wichte der Quotient [Formel 4] oder [Formel 5] constant bleibe oder wechsele; die Erfahrung lehrt nämlich, dass entweder unsere Linie eine gerade wie Fig. 3, oder eine ge- krümmte wie in Fig 4 sei; im ersten Fall sind wie bekannt der Quotient [Formel 6] [Abbildung]
Fig. 4. u. s. f. gleichwerthig, d. h. es wächst direkt propor-tional mit der Gewichtsvermehrung der Längezu- wachs, im andern Fall sind diese Quotienten dagegen veränderlich. -- Wie sich noch von selbst versteht, lässt sich bei fortlaufender direkter Proportionalität die ganze auf Zugelastizität bezügliche Erschei- nungsreihe durch Angaben des absoluten Werthes des Quotienten des sogenannten Elastizitäts- coeffizienten feststellen; im andern Fall muss dagegen entweder neben dem absoluten Werth eines Quotienten noch das Gesetz der fortlaufenden Ver- änderlichkeit dieses Elastizitätscoeffizienten gegeben sein, oder wenn dieses wie meistentheils nicht möglich, angegeben werden, welchen Werth der Quotient mit der Veränderung des Gewichts annimmt, d. h. wie gross der durch die Gewichtseinheit erzeugte Längenzuwachs sei, wenn vorher schon entweder 0, oder 1, 2, 3 u. s. w. Ge- wichtseinheiten angehängt waren. (Die Berechnung des Elastizitätscoeffizienten für unseren besondern Fall siehe Eiweissartige Stoffe. hängt war, so ist offenbar olII—olI der Längenzuwachs, den ol durch Anhängenvon 1 Gewicht, olIII—olII der Zuwachs, den olII durch Vermehrung des ersten Gewichts auf seinen doppelten Werth erfahren u. s. w. Mit dem Werthe dieses be- obachteten Längenzuwachses dividirt man nun in die mittlere Gesammtlänge vor und nach der Ausdehnung um den proportionalen Zuwachs zu erfahren; so z. B. ist [Formel 1] der proportionale Zuwachs als das Gewicht 1g angehängt worden war. Mit diesen proportionalen Zuwächsen lässt sich nun abermals eine Curve bilden. Denn trägt man ihre den bestimmten Gewichten entsprechende Werthe lI, lII, lIII, auf eine Ordinate y (in Fig. 3) und die zu ihnen gehörigen Gewichte 1g, [Abbildung]
Figur 3. 2g, 3g auf die Abszisse x, so stellt die Linie oc, welchedie Schnittpunkte der Coordinaten o, a, b, c, verbin- det nun offenbar den fortlaufenden Zuwachs der Verlängerung dar, welcher zum Vorschein kommt, wenn die Längeneinheit allmälig mit steigenden Ge- wichten von o bis zum Werthe 3g beschwert wird. — Diese Linie dient nun zur Charakteristik der ela- stischen Eigenthümlichkeiten verschiedener Stoffe. Zuerst erkennt man aus ihr das Verhältniss der absoluten Werthe der Elastizität, wenn man ent- weder bei gleichbleibendem Gewicht (oder der Ein- heit des Gewichts) den verschiedenen Werth der Verlängerung (Ausdehnbar- keitsmass) oder bei gleichbleibendem Zuwachs (die Einheit des Zuwachses) die hierzu nöthigen verschiedenen Gewichte vergleicht. — An unserer Figur ausgedrückt würde also das Ausdehnbarkeitsmass [Formel 2] und das Elastizitätsmass [Formel 3] bedeuten, wo jedesmal der Divisor eine willkürliche aber in den verglichenen Fällen gleiche Einheit bedeutet. — Zweitens gibt aber diese Linie auch unmittelbar darüber Aufschluss, ob an ein und derselben Substanz bei allmähliger Steigerung der Ge- wichte der Quotient [Formel 4] oder [Formel 5] constant bleibe oder wechsele; die Erfahrung lehrt nämlich, dass entweder unsere Linie eine gerade wie Fig. 3, oder eine ge- krümmte wie in Fig 4 sei; im ersten Fall sind wie bekannt der Quotient [Formel 6] [Abbildung]
Fig. 4. u. s. f. gleichwerthig, d. h. es wächst direkt propor-tional mit der Gewichtsvermehrung der Längezu- wachs, im andern Fall sind diese Quotienten dagegen veränderlich. — Wie sich noch von selbst versteht, lässt sich bei fortlaufender direkter Proportionalität die ganze auf Zugelastizität bezügliche Erschei- nungsreihe durch Angaben des absoluten Werthes des Quotienten des sogenannten Elastizitäts- coeffizienten feststellen; im andern Fall muss dagegen entweder neben dem absoluten Werth eines Quotienten noch das Gesetz der fortlaufenden Ver- änderlichkeit dieses Elastizitätscoeffizienten gegeben sein, oder wenn dieses wie meistentheils nicht möglich, angegeben werden, welchen Werth der Quotient mit der Veränderung des Gewichts annimmt, d. h. wie gross der durch die Gewichtseinheit erzeugte Längenzuwachs sei, wenn vorher schon entweder 0, oder 1, 2, 3 u. s. w. Ge- wichtseinheiten angehängt waren. (Die Berechnung des Elastizitätscoeffizienten für unseren besondern Fall siehe <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0061" n="47"/><fw place="top" type="header">Eiweissartige Stoffe.</fw><lb/> hängt war, so ist offenbar <hi rendition="#i">ol</hi><hi rendition="#sup">II</hi>—<hi rendition="#i">ol</hi><hi rendition="#sup">I</hi> der Längenzuwachs, den <hi rendition="#i">ol</hi> durch Anhängen<lb/> von 1 Gewicht, <hi rendition="#i">ol</hi><hi rendition="#sup">III</hi>—<hi rendition="#i">ol</hi><hi rendition="#sup">II</hi> der Zuwachs, den <hi rendition="#i">ol</hi><hi rendition="#sup">II</hi> durch Vermehrung des ersten<lb/> Gewichts auf seinen doppelten Werth erfahren u. s. w. Mit dem Werthe dieses be-<lb/> obachteten Längenzuwachses dividirt man nun in die mittlere Gesammtlänge vor und<lb/> nach der Ausdehnung um den proportionalen Zuwachs zu erfahren; so z. B. ist<lb/><formula/> der proportionale Zuwachs als das Gewicht 1<hi rendition="#i">g</hi> angehängt<lb/> worden war. Mit diesen proportionalen Zuwächsen lässt sich nun abermals eine<lb/> Curve bilden. Denn trägt man ihre den bestimmten Gewichten entsprechende Werthe<lb/><hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sup">I</hi>, <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sup">II</hi>, <hi rendition="#i">l</hi><hi rendition="#sup">III</hi>, auf eine Ordinate <hi rendition="#i">y</hi> (in Fig. 3) und die zu ihnen gehörigen Gewichte 1<hi rendition="#i">g</hi>,<lb/><figure><head>Figur 3.</head></figure><lb/> 2<hi rendition="#i">g</hi>, 3<hi rendition="#i">g</hi> auf die Abszisse <hi rendition="#i">x</hi>, so stellt die Linie <hi rendition="#i">oc</hi>, welche<lb/> die Schnittpunkte der Coordinaten <hi rendition="#i">o, a, b, c,</hi> verbin-<lb/> det nun offenbar den fortlaufenden Zuwachs der<lb/> Verlängerung dar, welcher zum Vorschein kommt,<lb/> wenn die Längeneinheit allmälig mit steigenden Ge-<lb/> wichten von <hi rendition="#i">o</hi> bis zum Werthe 3<hi rendition="#i">g</hi> beschwert wird. —<lb/> Diese Linie dient nun zur Charakteristik der ela-<lb/> stischen Eigenthümlichkeiten verschiedener Stoffe.<lb/> Zuerst erkennt man aus ihr das Verhältniss der<lb/> absoluten Werthe der Elastizität, wenn man ent-<lb/> weder bei gleichbleibendem Gewicht (oder der Ein-<lb/> heit des Gewichts) den verschiedenen Werth der Verlängerung (Ausdehnbar-<lb/> keitsmass) oder bei gleichbleibendem Zuwachs (die Einheit des Zuwachses)<lb/> die hierzu nöthigen verschiedenen Gewichte vergleicht. — An unserer Figur<lb/> ausgedrückt würde also das Ausdehnbarkeitsmass <formula/> und das Elastizitätsmass <formula/><lb/> bedeuten, wo jedesmal der Divisor eine willkürliche aber in den verglichenen Fällen<lb/> gleiche Einheit bedeutet. — Zweitens gibt aber diese Linie auch unmittelbar darüber<lb/> Aufschluss, ob an ein und derselben Substanz bei allmähliger Steigerung der Ge-<lb/> wichte der Quotient <formula/> oder <formula/> constant bleibe oder wechsele; die Erfahrung lehrt<lb/> nämlich, dass entweder unsere Linie eine gerade wie Fig. 3, oder eine ge-<lb/> krümmte wie in Fig 4 sei; im ersten Fall sind wie bekannt der Quotient <formula/><lb/><figure><head>Fig. 4.</head></figure><lb/> u. s. f. gleichwerthig, d. h. es wächst direkt propor-<lb/> tional mit der Gewichtsvermehrung der Längezu-<lb/> wachs, im andern Fall sind diese Quotienten dagegen<lb/> veränderlich. — Wie sich noch von selbst versteht,<lb/> lässt sich bei fortlaufender direkter Proportionalität<lb/> die ganze auf Zugelastizität bezügliche Erschei-<lb/> nungsreihe durch Angaben des absoluten Werthes<lb/> des Quotienten <hi rendition="#g">des sogenannten Elastizitäts-<lb/> coeffizienten</hi> feststellen; im andern Fall muss<lb/> dagegen entweder neben dem absoluten Werth eines<lb/> Quotienten noch das Gesetz der fortlaufenden Ver-<lb/> änderlichkeit dieses Elastizitätscoeffizienten gegeben sein, oder wenn dieses wie<lb/> meistentheils nicht möglich, angegeben werden, welchen Werth der Quotient mit der<lb/> Veränderung des Gewichts annimmt, d. h. wie gross der durch die Gewichtseinheit<lb/> erzeugte Längenzuwachs sei, wenn vorher schon entweder 0, oder 1, 2, 3 u. s. w. Ge-<lb/> wichtseinheiten angehängt waren.</p><lb/> <p>(Die Berechnung des Elastizitätscoeffizienten für unseren besondern Fall siehe<lb/> bei <hi rendition="#g">Werthheim</hi> am angezogenen Orte p. 391).</p><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [47/0061]
Eiweissartige Stoffe.
hängt war, so ist offenbar olII—olI der Längenzuwachs, den ol durch Anhängen
von 1 Gewicht, olIII—olII der Zuwachs, den olII durch Vermehrung des ersten
Gewichts auf seinen doppelten Werth erfahren u. s. w. Mit dem Werthe dieses be-
obachteten Längenzuwachses dividirt man nun in die mittlere Gesammtlänge vor und
nach der Ausdehnung um den proportionalen Zuwachs zu erfahren; so z. B. ist
[FORMEL] der proportionale Zuwachs als das Gewicht 1g angehängt
worden war. Mit diesen proportionalen Zuwächsen lässt sich nun abermals eine
Curve bilden. Denn trägt man ihre den bestimmten Gewichten entsprechende Werthe
lI, lII, lIII, auf eine Ordinate y (in Fig. 3) und die zu ihnen gehörigen Gewichte 1g,
[Abbildung Figur 3.]
2g, 3g auf die Abszisse x, so stellt die Linie oc, welche
die Schnittpunkte der Coordinaten o, a, b, c, verbin-
det nun offenbar den fortlaufenden Zuwachs der
Verlängerung dar, welcher zum Vorschein kommt,
wenn die Längeneinheit allmälig mit steigenden Ge-
wichten von o bis zum Werthe 3g beschwert wird. —
Diese Linie dient nun zur Charakteristik der ela-
stischen Eigenthümlichkeiten verschiedener Stoffe.
Zuerst erkennt man aus ihr das Verhältniss der
absoluten Werthe der Elastizität, wenn man ent-
weder bei gleichbleibendem Gewicht (oder der Ein-
heit des Gewichts) den verschiedenen Werth der Verlängerung (Ausdehnbar-
keitsmass) oder bei gleichbleibendem Zuwachs (die Einheit des Zuwachses)
die hierzu nöthigen verschiedenen Gewichte vergleicht. — An unserer Figur
ausgedrückt würde also das Ausdehnbarkeitsmass [FORMEL] und das Elastizitätsmass [FORMEL]
bedeuten, wo jedesmal der Divisor eine willkürliche aber in den verglichenen Fällen
gleiche Einheit bedeutet. — Zweitens gibt aber diese Linie auch unmittelbar darüber
Aufschluss, ob an ein und derselben Substanz bei allmähliger Steigerung der Ge-
wichte der Quotient [FORMEL] oder [FORMEL] constant bleibe oder wechsele; die Erfahrung lehrt
nämlich, dass entweder unsere Linie eine gerade wie Fig. 3, oder eine ge-
krümmte wie in Fig 4 sei; im ersten Fall sind wie bekannt der Quotient [FORMEL]
[Abbildung Fig. 4.]
u. s. f. gleichwerthig, d. h. es wächst direkt propor-
tional mit der Gewichtsvermehrung der Längezu-
wachs, im andern Fall sind diese Quotienten dagegen
veränderlich. — Wie sich noch von selbst versteht,
lässt sich bei fortlaufender direkter Proportionalität
die ganze auf Zugelastizität bezügliche Erschei-
nungsreihe durch Angaben des absoluten Werthes
des Quotienten des sogenannten Elastizitäts-
coeffizienten feststellen; im andern Fall muss
dagegen entweder neben dem absoluten Werth eines
Quotienten noch das Gesetz der fortlaufenden Ver-
änderlichkeit dieses Elastizitätscoeffizienten gegeben sein, oder wenn dieses wie
meistentheils nicht möglich, angegeben werden, welchen Werth der Quotient mit der
Veränderung des Gewichts annimmt, d. h. wie gross der durch die Gewichtseinheit
erzeugte Längenzuwachs sei, wenn vorher schon entweder 0, oder 1, 2, 3 u. s. w. Ge-
wichtseinheiten angehängt waren.
(Die Berechnung des Elastizitätscoeffizienten für unseren besondern Fall siehe
bei Werthheim am angezogenen Orte p. 391).
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
| URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie01_1852 |
| URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie01_1852/61 |
| Zitationshilfe: | Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 1. Heidelberg, 1852, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie01_1852/61>, abgerufen am 25.04.2024. |
