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Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 1. Heidelberg, 1852.

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Brechung des Strahls durch convexe Flächen.

Die folgende Darstellung ist für denjenigen berechnet, welchem die elementare
Optik der physikalischen Lehrbücher unzugänglich ist; indem sie sich der Verständ-
lichkeit wegen lediglich an die Anschauung hält, kann dieselbe weder zu so allge-
meinen, noch so scharfen Ableitungen gelangen, wie dieses durch die analytische
Methode möglich wird.

A. Erscheinungen, welche eintreten, wenn ein Lichtstrahl eine convexe Grenz-
fläche zweier optisch verschiedenen Medien überschreitet.

Gelangt ein Lichtstrahl an die Grenze zweier chemisch irgendwie verschiedener
Stoffe (optisch verschiedener Medien), so verlässt er, indem er dieselbe über-
schreitet, plötzlich seine bisher verfolgte Bahn und verläuft in dem neuen Medium
nach einer andern Richtung, so dass er an der Uebertrittsstelle aus einem in den
andern Stoff gebrochen erscheint. Um eine Vorstellung von der Grösse der Winkel,
um welche die Brechung geschah, zu erlangen, zieht man eine Linie, das Einfalls-
loth
, A B in Fig. 32 senkrecht auf den Ort G der Berührungsflächen beider Medien,

[Abbildung] Fig. 32.
[Abbildung] Fig. 33.
an welchen der Lichtstrahl E G die Grenze D C
überschreitet; darauf legt man mit beliebigem
Radius einen Kreis um den Punct G, den Schnitt-
punkt des Strahles und des Einfallslothes. Die
Vergleichung des Stückes der Kreisperipherie
A H, welche den Winkel A G H -- den Ein-
fallswinkel
-- umspannt, mit derjenigen B J,
welche den Winkel B G J -- den Brechungs-
winkel
-- umgreift, ergibt den Winkelwerth,
um welchen der Strahl von seiner ursprünglichen
Richtung abgelenkt ist.

Lässt man gegen den Punkt G, während die
Fläche und die durch sie begrenzten Stoffe un-
verändert erhalten werden, der Reihenfolge
nach Strahlen auffallen, welche mit dem Einfalls-
loth verschiedene Winkel bilden, und vergleicht
jedesmal die zugehörigen Einfalls- und Brech-
ungswinkel, so ergibt sich erfahrungsgemäss
dass das Verhältniss der die Winkel messenden
Bogenstücke kein sich gleichbleibendes ist.

Vergleicht man nämlich in der nach der
Erfahrung entworfenen Fig. 33 z. B. die
Verhältnisszahl welche die Bogenstücke
des zueinander gehörigen Einfalls- und
Brechungswinkels 1 Y 4 : 1 'Y 4' liefern mit
derjenigen die zwischen den Bogenstücken
der zugehörigen Winkel 2 Y 5 : 2' Y 5' be-
steht, so gewahrt man sogleich das ab-
weichende beider Zahlen. Fällt man da-
gegen von den Punkten 1, 2, 3, und 1' 2' 3,
wo die Lichtstrahlen den Kreis schneiden,
die senkrechte Linie 1 4, 1' 4, 25, 2' 5' u.s.w.
auf das Einfallsloth und vergleicht man
je zwei zu einander gehörige, z. B. 1 4 : 1' 4';
2 5 : 2' 5' u. s. w., so findet sich, dass die
Längen dieser Linien bei allen Strahlen in
einem und demselben Verhältniss zu ein-
ander stehen. Diese Linien sind nun aber bekanntlich nichts anderes, als die Sinus
der entsprechenden Bogen oder Winkel; daraus folgt nun das für die Brechungs-

Ludwig, Physiologie I. 13
Brechung des Strahls durch convexe Flächen.

Die folgende Darstellung ist für denjenigen berechnet, welchem die elementare
Optik der physikalischen Lehrbücher unzugänglich ist; indem sie sich der Verständ-
lichkeit wegen lediglich an die Anschauung hält, kann dieselbe weder zu so allge-
meinen, noch so scharfen Ableitungen gelangen, wie dieses durch die analytische
Methode möglich wird.

A. Erscheinungen, welche eintreten, wenn ein Lichtstrahl eine convexe Grenz-
fläche zweier optisch verschiedenen Medien überschreitet.

Gelangt ein Lichtstrahl an die Grenze zweier chemisch irgendwie verschiedener
Stoffe (optisch verschiedener Medien), so verlässt er, indem er dieselbe über-
schreitet, plötzlich seine bisher verfolgte Bahn und verläuft in dem neuen Medium
nach einer andern Richtung, so dass er an der Uebertrittsstelle aus einem in den
andern Stoff gebrochen erscheint. Um eine Vorstellung von der Grösse der Winkel,
um welche die Brechung geschah, zu erlangen, zieht man eine Linie, das Einfalls-
loth
, A B in Fig. 32 senkrecht auf den Ort G der Berührungsflächen beider Medien,

[Abbildung] Fig. 32.
[Abbildung] Fig. 33.
an welchen der Lichtstrahl E G die Grenze D C
überschreitet; darauf legt man mit beliebigem
Radius einen Kreis um den Punct G, den Schnitt-
punkt des Strahles und des Einfallslothes. Die
Vergleichung des Stückes der Kreisperipherie
A H, welche den Winkel A G Hden Ein-
fallswinkel
— umspannt, mit derjenigen B J,
welche den Winkel B G Jden Brechungs-
winkel
— umgreift, ergibt den Winkelwerth,
um welchen der Strahl von seiner ursprünglichen
Richtung abgelenkt ist.

Lässt man gegen den Punkt G, während die
Fläche und die durch sie begrenzten Stoffe un-
verändert erhalten werden, der Reihenfolge
nach Strahlen auffallen, welche mit dem Einfalls-
loth verschiedene Winkel bilden, und vergleicht
jedesmal die zugehörigen Einfalls- und Brech-
ungswinkel, so ergibt sich erfahrungsgemäss
dass das Verhältniss der die Winkel messenden
Bogenstücke kein sich gleichbleibendes ist.

Vergleicht man nämlich in der nach der
Erfahrung entworfenen Fig. 33 z. B. die
Verhältnisszahl welche die Bogenstücke
des zueinander gehörigen Einfalls- und
Brechungswinkels 1 Y 4 : 1 ′Y 4′ liefern mit
derjenigen die zwischen den Bogenstücken
der zugehörigen Winkel 2 Y 5 : 2′ Y 5′ be-
steht, so gewahrt man sogleich das ab-
weichende beider Zahlen. Fällt man da-
gegen von den Punkten 1, 2, 3, und 1′ 2′ 3,
wo die Lichtstrahlen den Kreis schneiden,
die senkrechte Linie 1 4, 1′ 4, 25, 2′ 5′ u.s.w.
auf das Einfallsloth und vergleicht man
je zwei zu einander gehörige, z. B. 1 4 : 1′ 4′;
2 5 : 2′ 5′ u. s. w., so findet sich, dass die
Längen dieser Linien bei allen Strahlen in
einem und demselben Verhältniss zu ein-
ander stehen. Diese Linien sind nun aber bekanntlich nichts anderes, als die Sinus
der entsprechenden Bogen oder Winkel; daraus folgt nun das für die Brechungs-

Ludwig, Physiologie I. 13
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[193/0207] Brechung des Strahls durch convexe Flächen. Die folgende Darstellung ist für denjenigen berechnet, welchem die elementare Optik der physikalischen Lehrbücher unzugänglich ist; indem sie sich der Verständ- lichkeit wegen lediglich an die Anschauung hält, kann dieselbe weder zu so allge- meinen, noch so scharfen Ableitungen gelangen, wie dieses durch die analytische Methode möglich wird. A. Erscheinungen, welche eintreten, wenn ein Lichtstrahl eine convexe Grenz- fläche zweier optisch verschiedenen Medien überschreitet. Gelangt ein Lichtstrahl an die Grenze zweier chemisch irgendwie verschiedener Stoffe (optisch verschiedener Medien), so verlässt er, indem er dieselbe über- schreitet, plötzlich seine bisher verfolgte Bahn und verläuft in dem neuen Medium nach einer andern Richtung, so dass er an der Uebertrittsstelle aus einem in den andern Stoff gebrochen erscheint. Um eine Vorstellung von der Grösse der Winkel, um welche die Brechung geschah, zu erlangen, zieht man eine Linie, das Einfalls- loth, A B in Fig. 32 senkrecht auf den Ort G der Berührungsflächen beider Medien, [Abbildung Fig. 32.] [Abbildung Fig. 33.] an welchen der Lichtstrahl E G die Grenze D C überschreitet; darauf legt man mit beliebigem Radius einen Kreis um den Punct G, den Schnitt- punkt des Strahles und des Einfallslothes. Die Vergleichung des Stückes der Kreisperipherie A H, welche den Winkel A G H — den Ein- fallswinkel — umspannt, mit derjenigen B J, welche den Winkel B G J — den Brechungs- winkel — umgreift, ergibt den Winkelwerth, um welchen der Strahl von seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt ist. Lässt man gegen den Punkt G, während die Fläche und die durch sie begrenzten Stoffe un- verändert erhalten werden, der Reihenfolge nach Strahlen auffallen, welche mit dem Einfalls- loth verschiedene Winkel bilden, und vergleicht jedesmal die zugehörigen Einfalls- und Brech- ungswinkel, so ergibt sich erfahrungsgemäss dass das Verhältniss der die Winkel messenden Bogenstücke kein sich gleichbleibendes ist. Vergleicht man nämlich in der nach der Erfahrung entworfenen Fig. 33 z. B. die Verhältnisszahl welche die Bogenstücke des zueinander gehörigen Einfalls- und Brechungswinkels 1 Y 4 : 1 ′Y 4′ liefern mit derjenigen die zwischen den Bogenstücken der zugehörigen Winkel 2 Y 5 : 2′ Y 5′ be- steht, so gewahrt man sogleich das ab- weichende beider Zahlen. Fällt man da- gegen von den Punkten 1, 2, 3, und 1′ 2′ 3, wo die Lichtstrahlen den Kreis schneiden, die senkrechte Linie 1 4, 1′ 4, 25, 2′ 5′ u.s.w. auf das Einfallsloth und vergleicht man je zwei zu einander gehörige, z. B. 1 4 : 1′ 4′; 2 5 : 2′ 5′ u. s. w., so findet sich, dass die Längen dieser Linien bei allen Strahlen in einem und demselben Verhältniss zu ein- ander stehen. Diese Linien sind nun aber bekanntlich nichts anderes, als die Sinus der entsprechenden Bogen oder Winkel; daraus folgt nun das für die Brechungs- Ludwig, Physiologie I. 13

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Zitationshilfe: Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 1. Heidelberg, 1852, S. 193. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie01_1852/207>, abgerufen am 27.06.2019.