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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Andere merkwürdige Folgen der Störungen der Planeten.

versetzen. Durch diese Erweiterung der Planetenbahnen würden
diese Himmelskörper, die jetzt, durch so große Räume von ein-
ander getrennt, ihre Wege friedlich, und ohne einander bedeutend
zu stören, zurücklegen, einander näher gerückt werden, sich auf
ihren Bahnen begegnen, Unordnungen und selbst Zerstörungen
verursachen, und endlich das schöne Verhältniß, welches jetzt unter
ihnen besteht, gänzlich aufheben, und das ganze System seiner
Auflösung entgegenführen. Noch wichtiger würde eine Vermin-
derung dieser Geschwindigkeit seyn, da sie den Planeten der Sonne
immer näher bringen, und endlich ganz mit ihr vereinigen müßte.
Der Planet würde nämlich, wenn die Tangential-Geschwindigkeit,
mit welcher er jetzt nahe einen Kreis um die Sonne beschreibt,
immer kleiner würde, von der immer mehr überwiegenden Cen-
kralkraft der Sonne auch immer mehr zu ihr hingezogen werden,
er würde in stets engeren Windungen und mit stets wachsender
Winkelgeschwindigkeit eine Spirale um die Sonne beschreiben
und endlich auf sie stürzen.

§. 133. (Geschichte dieser Entdeckung.) Durch eine in der
That bewunderungswürdige Einrichtung unseres Sonnensystems
ist diesen beiden Extremen dadurch vorgebeugt worden, daß die
großen Axen, also auch die Umlaufszeiten sämmtlicher Planeten
um die Sonne, eine für alle Zeiten constante und unveränder-
liche Größe sind.

Der berühmte Geometer Lagrange hat nämlich die merk-
würdige Entdeckung gemacht, daß man, wenn man in dem durch
die Rechnung gegebenen allgemeinen analytischen Ausdruck der
säculären Störungen der großen Axe eines Planeten diejenigen
Zahlen substituirt, welche den einzelnen Planeten zukommen, alle
Glieder dieses Ausdrucks sich aufheben, woraus folgt, daß diese
große Axe selbst, durch die Einwirkung der anderen Planeten,
keine Störung leidet, oder daß sie, und unter allen Elementen
der Bahn sie allein, unveränderlich ist. Laplace hat diese
Theorie noch weiter ausgebildet, und Poisson hat erst in unse-
ren Tagen gezeigt, daß diese Unveränderlichkeit der großen Axen
der Bahnen oder der mittleren Bewegungen der Planeten auch
dann noch statt hat, wenn man bei den Berechnungen der Stö-

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Andere merkwürdige Folgen der Störungen der Planeten.

verſetzen. Durch dieſe Erweiterung der Planetenbahnen würden
dieſe Himmelskörper, die jetzt, durch ſo große Räume von ein-
ander getrennt, ihre Wege friedlich, und ohne einander bedeutend
zu ſtören, zurücklegen, einander näher gerückt werden, ſich auf
ihren Bahnen begegnen, Unordnungen und ſelbſt Zerſtörungen
verurſachen, und endlich das ſchöne Verhältniß, welches jetzt unter
ihnen beſteht, gänzlich aufheben, und das ganze Syſtem ſeiner
Auflöſung entgegenführen. Noch wichtiger würde eine Vermin-
derung dieſer Geſchwindigkeit ſeyn, da ſie den Planeten der Sonne
immer näher bringen, und endlich ganz mit ihr vereinigen müßte.
Der Planet würde nämlich, wenn die Tangential-Geſchwindigkeit,
mit welcher er jetzt nahe einen Kreis um die Sonne beſchreibt,
immer kleiner würde, von der immer mehr überwiegenden Cen-
kralkraft der Sonne auch immer mehr zu ihr hingezogen werden,
er würde in ſtets engeren Windungen und mit ſtets wachſender
Winkelgeſchwindigkeit eine Spirale um die Sonne beſchreiben
und endlich auf ſie ſtürzen.

§. 133. (Geſchichte dieſer Entdeckung.) Durch eine in der
That bewunderungswürdige Einrichtung unſeres Sonnenſyſtems
iſt dieſen beiden Extremen dadurch vorgebeugt worden, daß die
großen Axen, alſo auch die Umlaufszeiten ſämmtlicher Planeten
um die Sonne, eine für alle Zeiten conſtante und unveränder-
liche Größe ſind.

Der berühmte Geometer Lagrange hat nämlich die merk-
würdige Entdeckung gemacht, daß man, wenn man in dem durch
die Rechnung gegebenen allgemeinen analytiſchen Ausdruck der
ſäculären Störungen der großen Axe eines Planeten diejenigen
Zahlen ſubſtituirt, welche den einzelnen Planeten zukommen, alle
Glieder dieſes Ausdrucks ſich aufheben, woraus folgt, daß dieſe
große Axe ſelbſt, durch die Einwirkung der anderen Planeten,
keine Störung leidet, oder daß ſie, und unter allen Elementen
der Bahn ſie allein, unveränderlich iſt. Laplace hat dieſe
Theorie noch weiter ausgebildet, und Poiſſon hat erſt in unſe-
ren Tagen gezeigt, daß dieſe Unveränderlichkeit der großen Axen
der Bahnen oder der mittleren Bewegungen der Planeten auch
dann noch ſtatt hat, wenn man bei den Berechnungen der Stö-

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[179/0191] Andere merkwürdige Folgen der Störungen der Planeten. verſetzen. Durch dieſe Erweiterung der Planetenbahnen würden dieſe Himmelskörper, die jetzt, durch ſo große Räume von ein- ander getrennt, ihre Wege friedlich, und ohne einander bedeutend zu ſtören, zurücklegen, einander näher gerückt werden, ſich auf ihren Bahnen begegnen, Unordnungen und ſelbſt Zerſtörungen verurſachen, und endlich das ſchöne Verhältniß, welches jetzt unter ihnen beſteht, gänzlich aufheben, und das ganze Syſtem ſeiner Auflöſung entgegenführen. Noch wichtiger würde eine Vermin- derung dieſer Geſchwindigkeit ſeyn, da ſie den Planeten der Sonne immer näher bringen, und endlich ganz mit ihr vereinigen müßte. Der Planet würde nämlich, wenn die Tangential-Geſchwindigkeit, mit welcher er jetzt nahe einen Kreis um die Sonne beſchreibt, immer kleiner würde, von der immer mehr überwiegenden Cen- kralkraft der Sonne auch immer mehr zu ihr hingezogen werden, er würde in ſtets engeren Windungen und mit ſtets wachſender Winkelgeſchwindigkeit eine Spirale um die Sonne beſchreiben und endlich auf ſie ſtürzen. §. 133. (Geſchichte dieſer Entdeckung.) Durch eine in der That bewunderungswürdige Einrichtung unſeres Sonnenſyſtems iſt dieſen beiden Extremen dadurch vorgebeugt worden, daß die großen Axen, alſo auch die Umlaufszeiten ſämmtlicher Planeten um die Sonne, eine für alle Zeiten conſtante und unveränder- liche Größe ſind. Der berühmte Geometer Lagrange hat nämlich die merk- würdige Entdeckung gemacht, daß man, wenn man in dem durch die Rechnung gegebenen allgemeinen analytiſchen Ausdruck der ſäculären Störungen der großen Axe eines Planeten diejenigen Zahlen ſubſtituirt, welche den einzelnen Planeten zukommen, alle Glieder dieſes Ausdrucks ſich aufheben, woraus folgt, daß dieſe große Axe ſelbſt, durch die Einwirkung der anderen Planeten, keine Störung leidet, oder daß ſie, und unter allen Elementen der Bahn ſie allein, unveränderlich iſt. Laplace hat dieſe Theorie noch weiter ausgebildet, und Poiſſon hat erſt in unſe- ren Tagen gezeigt, daß dieſe Unveränderlichkeit der großen Axen der Bahnen oder der mittleren Bewegungen der Planeten auch dann noch ſtatt hat, wenn man bei den Berechnungen der Stö- 12 *

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Zitationshilfe:	Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/191>, abgerufen am 24.04.2024.

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