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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Elliptische Bewegung der Himmelskörper.
unter dem parabolischen Schnitte liegt, um in dem ersten Falle
eine Ellipse, und in dem zweiten eine Hyperbel zu erzeugen.

§. 63. (Anwendung auf die Bewegung der Planeten und Ko-
meten.) Dieses vorausgesetzt, gehen wir nun wieder zu der Be-
wegung der Planeten um die Sonne zurück. Diese wird, nach
dem Vorhergehenden, durch zwei Kräfte bewirkt. Die eine der-
selben ist die Kraft der Sonne, die sich verkehrt wie das
Quadrat der Entfernung des Planeten von der Sonne rer-
hält, und die daher, je nach der Verschiedenheit dieser Entfer-
nungen, selbst als eine veränderliche Kraft betrachtet werden muß.
Die andere aber ist der augenblickliche Impuls, der Stoß, den
der Planet im Anfange seiner Bewegung, entweder unmittelbar
durch die Hand der Allmacht, oder auch durch die Anziehung
irgend eines ihm damals nahe stehenden Körpers erhalten hat.
Die erste dieser beiden Kräfte würde, wenn sie allein da wäre,
oder wenn der Planet seine Bewegung aus der Ruhe angefangen
hätte, diesen Planeten in einer geraden Linie, und mit immer
beschleunigter Geschwindigkeit zur Sonne geführt haben, weil die
Richtung dieser Kraft immer gegen die Sonne zu geht. Die
zweite Kraft aber würde, wenn sie allein da gewesen wäre, den
Planeten zwar auch in einer geraden Linie, aber, vermöge des
Gesetzes der Trägheit, mit einer immer gleichen Geschwindigkeit
nach derjenigen Gegend des Himmels hingeführt haben, nach
welcher jener ursprüngliche Stoß selbst gerichtet war. Beide
Kräfte zusammen aber werden den Planeten in einer krummen
Bahn um die Sonne führen. Durch jenen ersten Impuls hat
er nämlich in dem ersten Augenblicke seiner Bewegung eine be-
stimmte Geschwindigkeit nach irgend einer Richtung, die nicht
durch die Sonne geht, erhalten. Allein in demselben Augenblicke
wurde er auch von der Sonne angezogen, und er geht daher,
weder in der Richtung jenes Impulses, noch in der Richtung
dieser zur Sonne gekehrten Kraft, sondern er geht in der Dia-
gonale des Parallelogramms (§. 56) einher, dessen Seiten die
Größe und Richtung jener beiden Kräfte darstellen. Diese Dia-
gonale ist also die Tangente seiner krummen Bahn während des
ersten Augenblickes. Sei AB (Fig. 4) das Stück seiner Tangente,
welches der Planet im ersten Augenblicke zurücklegt. Wenn am

Elliptiſche Bewegung der Himmelskörper.
unter dem paraboliſchen Schnitte liegt, um in dem erſten Falle
eine Ellipſe, und in dem zweiten eine Hyperbel zu erzeugen.

§. 63. (Anwendung auf die Bewegung der Planeten und Ko-
meten.) Dieſes vorausgeſetzt, gehen wir nun wieder zu der Be-
wegung der Planeten um die Sonne zurück. Dieſe wird, nach
dem Vorhergehenden, durch zwei Kräfte bewirkt. Die eine der-
ſelben iſt die Kraft der Sonne, die ſich verkehrt wie das
Quadrat der Entfernung des Planeten von der Sonne rer-
hält, und die daher, je nach der Verſchiedenheit dieſer Entfer-
nungen, ſelbſt als eine veränderliche Kraft betrachtet werden muß.
Die andere aber iſt der augenblickliche Impuls, der Stoß, den
der Planet im Anfange ſeiner Bewegung, entweder unmittelbar
durch die Hand der Allmacht, oder auch durch die Anziehung
irgend eines ihm damals nahe ſtehenden Körpers erhalten hat.
Die erſte dieſer beiden Kräfte würde, wenn ſie allein da wäre,
oder wenn der Planet ſeine Bewegung aus der Ruhe angefangen
hätte, dieſen Planeten in einer geraden Linie, und mit immer
beſchleunigter Geſchwindigkeit zur Sonne geführt haben, weil die
Richtung dieſer Kraft immer gegen die Sonne zu geht. Die
zweite Kraft aber würde, wenn ſie allein da geweſen wäre, den
Planeten zwar auch in einer geraden Linie, aber, vermöge des
Geſetzes der Trägheit, mit einer immer gleichen Geſchwindigkeit
nach derjenigen Gegend des Himmels hingeführt haben, nach
welcher jener urſprüngliche Stoß ſelbſt gerichtet war. Beide
Kräfte zuſammen aber werden den Planeten in einer krummen
Bahn um die Sonne führen. Durch jenen erſten Impuls hat
er nämlich in dem erſten Augenblicke ſeiner Bewegung eine be-
ſtimmte Geſchwindigkeit nach irgend einer Richtung, die nicht
durch die Sonne geht, erhalten. Allein in demſelben Augenblicke
wurde er auch von der Sonne angezogen, und er geht daher,
weder in der Richtung jenes Impulſes, noch in der Richtung
dieſer zur Sonne gekehrten Kraft, ſondern er geht in der Dia-
gonale des Parallelogramms (§. 56) einher, deſſen Seiten die
Größe und Richtung jener beiden Kräfte darſtellen. Dieſe Dia-
gonale iſt alſo die Tangente ſeiner krummen Bahn während des
erſten Augenblickes. Sei AB (Fig. 4) das Stück ſeiner Tangente,
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[96/0108] Elliptiſche Bewegung der Himmelskörper. unter dem paraboliſchen Schnitte liegt, um in dem erſten Falle eine Ellipſe, und in dem zweiten eine Hyperbel zu erzeugen. §. 63. (Anwendung auf die Bewegung der Planeten und Ko- meten.) Dieſes vorausgeſetzt, gehen wir nun wieder zu der Be- wegung der Planeten um die Sonne zurück. Dieſe wird, nach dem Vorhergehenden, durch zwei Kräfte bewirkt. Die eine der- ſelben iſt die Kraft der Sonne, die ſich verkehrt wie das Quadrat der Entfernung des Planeten von der Sonne rer- hält, und die daher, je nach der Verſchiedenheit dieſer Entfer- nungen, ſelbſt als eine veränderliche Kraft betrachtet werden muß. Die andere aber iſt der augenblickliche Impuls, der Stoß, den der Planet im Anfange ſeiner Bewegung, entweder unmittelbar durch die Hand der Allmacht, oder auch durch die Anziehung irgend eines ihm damals nahe ſtehenden Körpers erhalten hat. Die erſte dieſer beiden Kräfte würde, wenn ſie allein da wäre, oder wenn der Planet ſeine Bewegung aus der Ruhe angefangen hätte, dieſen Planeten in einer geraden Linie, und mit immer beſchleunigter Geſchwindigkeit zur Sonne geführt haben, weil die Richtung dieſer Kraft immer gegen die Sonne zu geht. Die zweite Kraft aber würde, wenn ſie allein da geweſen wäre, den Planeten zwar auch in einer geraden Linie, aber, vermöge des Geſetzes der Trägheit, mit einer immer gleichen Geſchwindigkeit nach derjenigen Gegend des Himmels hingeführt haben, nach welcher jener urſprüngliche Stoß ſelbſt gerichtet war. Beide Kräfte zuſammen aber werden den Planeten in einer krummen Bahn um die Sonne führen. Durch jenen erſten Impuls hat er nämlich in dem erſten Augenblicke ſeiner Bewegung eine be- ſtimmte Geſchwindigkeit nach irgend einer Richtung, die nicht durch die Sonne geht, erhalten. Allein in demſelben Augenblicke wurde er auch von der Sonne angezogen, und er geht daher, weder in der Richtung jenes Impulſes, noch in der Richtung dieſer zur Sonne gekehrten Kraft, ſondern er geht in der Dia- gonale des Parallelogramms (§. 56) einher, deſſen Seiten die Größe und Richtung jener beiden Kräfte darſtellen. Dieſe Dia- gonale iſt alſo die Tangente ſeiner krummen Bahn während des erſten Augenblickes. Sei AB (Fig. 4) das Stück ſeiner Tangente, welches der Planet im erſten Augenblicke zurücklegt. Wenn am

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/108>, abgerufen am 23.04.2024.