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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Elliptische Bewegung der Himmelskörper.

und in unter sich parallelen oder senkrechten Richtungen annehmen
kann, so würde dieser Körper in der ersten Sekunde (nach §. 19)
um 15,098 Fuß senkrecht zur Erde fallen. Wir wollen diese Größe,
der Kürze wegen, ein Maaß nennen. Wenn er also während
der ersten Sekunde durch ein Maaß fällt, so wird er, nach der
Tafel des §. 18, während der zweiten durch 4, während der
dritten durch 9, während der vierten Sekunde durch 16 Maaß
fallen u. s. w.

Dieß vorausgesetzt, ziehe man also durch die Endpunkte
a, b, g .. jener gleichen Theile der horizontalen Linie Ad die
darauf senkrechten, oder die vertikalen Linien ab, bc, gd.. und
nehme auf ihnen die Stücke

aB gleich 1 Maaß

bC -- 4 --

gD -- 9 --

dE -- 16 -- u. s. f.

so werden A, B, C, D.. die Punkte seyn, in welchen sich der ge-
worfene Körper im Anfange der 1. 2. 3. 4ten Sekunde befindet.
Vereinigt man dann diese Punkte durch eine etwa mit freier
Hand gezogene krumme Linie ABCD.. so erhält man die gesuchte
Bahn des geworfenen Körpers. Je kleiner man die anfänglichen
gleichen Theile der horizontalen Linie Ad genommen hat, desto
genauer wird man auch diese krumme Linie erhalten. Dieselbe
Zeichnung zeigt auch, daß man diese krumme Linie als eine Folge
der Diagonalen von den Parallelogrammen jener beiden Kräfte
ansehen kann. In der ersten Sekunde sind diese beiden Kräfte
Aa und aB, und AB die Diagonale ihres Parallelogramms.
Wenn am Ende dieser ersten Sekunde die Schwere der Erde nicht
auf den Körper wirkte, so würde er in der Verlängerung dieser
Diagonale, in der einmal erhaltenen Richtung fortgehen. Allein
durch diese Schwere wird er, während der ersten Sekunde, um
die Linie Bb fallen, also wird er die Diagonale BC der beiden
Kräfte Bb und bC beschreiben. In der dritten Sekunde würde
er, vermöge der in C erhaltenen Geschwindigkeit in der Richtung
der Verlängerung von BC fortgehen, aber von der Schwere um
Cc senkrecht herabgezogen werden, so daß er die Diagonale CD
der beiden Kräfte Cc und cD beschreibt u. s. w.

Elliptiſche Bewegung der Himmelskörper.

und in unter ſich parallelen oder ſenkrechten Richtungen annehmen
kann, ſo würde dieſer Körper in der erſten Sekunde (nach §. 19)
um 15,098 Fuß ſenkrecht zur Erde fallen. Wir wollen dieſe Größe,
der Kürze wegen, ein Maaß nennen. Wenn er alſo während
der erſten Sekunde durch ein Maaß fällt, ſo wird er, nach der
Tafel des §. 18, während der zweiten durch 4, während der
dritten durch 9, während der vierten Sekunde durch 16 Maaß
fallen u. ſ. w.

Dieß vorausgeſetzt, ziehe man alſo durch die Endpunkte
α, β, γ .. jener gleichen Theile der horizontalen Linie Aδ die
darauf ſenkrechten, oder die vertikalen Linien αb, βc, γd.. und
nehme auf ihnen die Stücke

αB gleich 1 Maaß

βC — 4 —

γD — 9 —

δE — 16 — u. ſ. f.

ſo werden A, B, C, D.. die Punkte ſeyn, in welchen ſich der ge-
worfene Körper im Anfange der 1. 2. 3. 4ten Sekunde befindet.
Vereinigt man dann dieſe Punkte durch eine etwa mit freier
Hand gezogene krumme Linie ABCD.. ſo erhält man die geſuchte
Bahn des geworfenen Körpers. Je kleiner man die anfänglichen
gleichen Theile der horizontalen Linie Aδ genommen hat, deſto
genauer wird man auch dieſe krumme Linie erhalten. Dieſelbe
Zeichnung zeigt auch, daß man dieſe krumme Linie als eine Folge
der Diagonalen von den Parallelogrammen jener beiden Kräfte
anſehen kann. In der erſten Sekunde ſind dieſe beiden Kräfte
Aα und αB, und AB die Diagonale ihres Parallelogramms.
Wenn am Ende dieſer erſten Sekunde die Schwere der Erde nicht
auf den Körper wirkte, ſo würde er in der Verlängerung dieſer
Diagonale, in der einmal erhaltenen Richtung fortgehen. Allein
durch dieſe Schwere wird er, während der erſten Sekunde, um
die Linie Bb fallen, alſo wird er die Diagonale BC der beiden
Kräfte Bb und bC beſchreiben. In der dritten Sekunde würde
er, vermöge der in C erhaltenen Geſchwindigkeit in der Richtung
der Verlängerung von BC fortgehen, aber von der Schwere um
Cc ſenkrecht herabgezogen werden, ſo daß er die Diagonale CD
der beiden Kräfte Cc und cD beſchreibt u. ſ. w.

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[90/0102] Elliptiſche Bewegung der Himmelskörper. und in unter ſich parallelen oder ſenkrechten Richtungen annehmen kann, ſo würde dieſer Körper in der erſten Sekunde (nach §. 19) um 15,098 Fuß ſenkrecht zur Erde fallen. Wir wollen dieſe Größe, der Kürze wegen, ein Maaß nennen. Wenn er alſo während der erſten Sekunde durch ein Maaß fällt, ſo wird er, nach der Tafel des §. 18, während der zweiten durch 4, während der dritten durch 9, während der vierten Sekunde durch 16 Maaß fallen u. ſ. w. Dieß vorausgeſetzt, ziehe man alſo durch die Endpunkte α, β, γ .. jener gleichen Theile der horizontalen Linie Aδ die darauf ſenkrechten, oder die vertikalen Linien αb, βc, γd.. und nehme auf ihnen die Stücke αB gleich 1 Maaß βC — 4 — γD — 9 — δE — 16 — u. ſ. f. ſo werden A, B, C, D.. die Punkte ſeyn, in welchen ſich der ge- worfene Körper im Anfange der 1. 2. 3. 4ten Sekunde befindet. Vereinigt man dann dieſe Punkte durch eine etwa mit freier Hand gezogene krumme Linie ABCD.. ſo erhält man die geſuchte Bahn des geworfenen Körpers. Je kleiner man die anfänglichen gleichen Theile der horizontalen Linie Aδ genommen hat, deſto genauer wird man auch dieſe krumme Linie erhalten. Dieſelbe Zeichnung zeigt auch, daß man dieſe krumme Linie als eine Folge der Diagonalen von den Parallelogrammen jener beiden Kräfte anſehen kann. In der erſten Sekunde ſind dieſe beiden Kräfte Aα und αB, und AB die Diagonale ihres Parallelogramms. Wenn am Ende dieſer erſten Sekunde die Schwere der Erde nicht auf den Körper wirkte, ſo würde er in der Verlängerung dieſer Diagonale, in der einmal erhaltenen Richtung fortgehen. Allein durch dieſe Schwere wird er, während der erſten Sekunde, um die Linie Bb fallen, alſo wird er die Diagonale BC der beiden Kräfte Bb und bC beſchreiben. In der dritten Sekunde würde er, vermöge der in C erhaltenen Geſchwindigkeit in der Richtung der Verlängerung von BC fortgehen, aber von der Schwere um Cc ſenkrecht herabgezogen werden, ſo daß er die Diagonale CD der beiden Kräfte Cc und cD beſchreibt u. ſ. w.

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Zitationshilfe:	Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 90. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/102>, abgerufen am 24.04.2024.

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