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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Venus.
scheibe in s und der andere Beobachter B in S sehen. Wenn sie
nun beide ein Mittel besitzen, die Entfernung der Punkte s und
S von dem Mittelpunkte oder von dem Rande der Sonne mit
Genauigkeit zu messen, so wird ihnen die Größe des Bogens sS
z. B. in Secunden bekannt seyn. Nehmen wir an, daß man
diesen Bogen Ss gleich 40 Sec. gefunden habe. Da nun die
Winkel in V, welche die beiden geraden Linien As und BS mit
einander bilden, gleich groß und da auch die beiden Linien AB
und Ss einander sehr nahe parallel sind, indem sie beide auf der
Ecliptik senkrecht stehen, so hat man aus den ersten Elementen der
Geometrie die Proportion
Ss : AB = SV : VB.

Allein SV ist die Distanz der Sonne von der Venus und VB
die der Venus von der Erde und aus der Theorie der elliptischen
Bewegung weiß man, daß zur Zeit des Durchgangs diese Größen
SV = 0,68 und VB = 0,27 sind, wenn die mittlere Distanz
der Erde von der Sonne als Einheit angenommen wird. Man
hat daher auch
Ss : AB = 68 : 27 oder nahe = 5 : 2
oder jener Bogen Ss nimmt auf der Oberfläche der Sonne einen
Raum ein, der 5/2 mal so groß ist als der Durchmesser AB der Er-
de. Dieser Bogen selbst, in Secunden ausgedrückt, ist daher auch
2 1/2 mal so groß als derjenige Bogen, unter welchen der Durch-
messer der Erde, von der Sonne aus gesehen, erscheinen würde,
d. h. der Winkel SAs ist 2 1/2 mal größer als der Winkel BSA.
Dieser letzte Winkel ist aber (I. §. 61) die doppelte Parallaxe der
Sonne. Da nun der Winkel SA s oder der Bogen Ss oben gleich
40 Secunden gefunden worden ist, so folgt, daß die doppelte
Sonnenparallaxe 16 Sec. und daher diese Parallaxe selbst 8 Sec.
beträgt.

Daraus sieht man zugleich, daß jeder Beobachtungsfehler,
den man in der Messung des Winkels SAs oder des Bogens Ss be-
geht, nur den fünften Theil dieses Fehlers in der gesuchten Son-
nenparallaxe hervorbringen wird, was für die Bestimmung dieser
letzten Größe sehr vortheilhaft ist, besonders dann, wenn man
Mittel besitzt, diesen Bogen Ss selbst schon mit einer großen Ge-

Venus.
ſcheibe in s und der andere Beobachter B in S ſehen. Wenn ſie
nun beide ein Mittel beſitzen, die Entfernung der Punkte s und
S von dem Mittelpunkte oder von dem Rande der Sonne mit
Genauigkeit zu meſſen, ſo wird ihnen die Größe des Bogens sS
z. B. in Secunden bekannt ſeyn. Nehmen wir an, daß man
dieſen Bogen Ss gleich 40 Sec. gefunden habe. Da nun die
Winkel in V, welche die beiden geraden Linien As und BS mit
einander bilden, gleich groß und da auch die beiden Linien AB
und Ss einander ſehr nahe parallel ſind, indem ſie beide auf der
Ecliptik ſenkrecht ſtehen, ſo hat man aus den erſten Elementen der
Geometrie die Proportion
Ss : AB = SV : VB.

Allein SV iſt die Diſtanz der Sonne von der Venus und VB
die der Venus von der Erde und aus der Theorie der elliptiſchen
Bewegung weiß man, daß zur Zeit des Durchgangs dieſe Größen
SV = 0,68 und VB = 0,27 ſind, wenn die mittlere Diſtanz
der Erde von der Sonne als Einheit angenommen wird. Man
hat daher auch
Ss : AB = 68 : 27 oder nahe = 5 : 2
oder jener Bogen Ss nimmt auf der Oberfläche der Sonne einen
Raum ein, der 5/2 mal ſo groß iſt als der Durchmeſſer AB der Er-
de. Dieſer Bogen ſelbſt, in Secunden ausgedrückt, iſt daher auch
2 ½ mal ſo groß als derjenige Bogen, unter welchen der Durch-
meſſer der Erde, von der Sonne aus geſehen, erſcheinen würde,
d. h. der Winkel SAs iſt 2 ½ mal größer als der Winkel BSA.
Dieſer letzte Winkel iſt aber (I. §. 61) die doppelte Parallaxe der
Sonne. Da nun der Winkel SA s oder der Bogen Ss oben gleich
40 Secunden gefunden worden iſt, ſo folgt, daß die doppelte
Sonnenparallaxe 16 Sec. und daher dieſe Parallaxe ſelbſt 8 Sec.
beträgt.

Daraus ſieht man zugleich, daß jeder Beobachtungsfehler,
den man in der Meſſung des Winkels SAs oder des Bogens Ss be-
geht, nur den fünften Theil dieſes Fehlers in der geſuchten Son-
nenparallaxe hervorbringen wird, was für die Beſtimmung dieſer
letzten Größe ſehr vortheilhaft iſt, beſonders dann, wenn man
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[100/0110] Venus. ſcheibe in s und der andere Beobachter B in S ſehen. Wenn ſie nun beide ein Mittel beſitzen, die Entfernung der Punkte s und S von dem Mittelpunkte oder von dem Rande der Sonne mit Genauigkeit zu meſſen, ſo wird ihnen die Größe des Bogens sS z. B. in Secunden bekannt ſeyn. Nehmen wir an, daß man dieſen Bogen Ss gleich 40 Sec. gefunden habe. Da nun die Winkel in V, welche die beiden geraden Linien As und BS mit einander bilden, gleich groß und da auch die beiden Linien AB und Ss einander ſehr nahe parallel ſind, indem ſie beide auf der Ecliptik ſenkrecht ſtehen, ſo hat man aus den erſten Elementen der Geometrie die Proportion Ss : AB = SV : VB. Allein SV iſt die Diſtanz der Sonne von der Venus und VB die der Venus von der Erde und aus der Theorie der elliptiſchen Bewegung weiß man, daß zur Zeit des Durchgangs dieſe Größen SV = 0,68 und VB = 0,27 ſind, wenn die mittlere Diſtanz der Erde von der Sonne als Einheit angenommen wird. Man hat daher auch Ss : AB = 68 : 27 oder nahe = 5 : 2 oder jener Bogen Ss nimmt auf der Oberfläche der Sonne einen Raum ein, der 5/2 mal ſo groß iſt als der Durchmeſſer AB der Er- de. Dieſer Bogen ſelbſt, in Secunden ausgedrückt, iſt daher auch 2 ½ mal ſo groß als derjenige Bogen, unter welchen der Durch- meſſer der Erde, von der Sonne aus geſehen, erſcheinen würde, d. h. der Winkel SAs iſt 2 ½ mal größer als der Winkel BSA. Dieſer letzte Winkel iſt aber (I. §. 61) die doppelte Parallaxe der Sonne. Da nun der Winkel SA s oder der Bogen Ss oben gleich 40 Secunden gefunden worden iſt, ſo folgt, daß die doppelte Sonnenparallaxe 16 Sec. und daher dieſe Parallaxe ſelbſt 8 Sec. beträgt. Daraus ſieht man zugleich, daß jeder Beobachtungsfehler, den man in der Meſſung des Winkels SAs oder des Bogens Ss be- geht, nur den fünften Theil dieſes Fehlers in der geſuchten Son- nenparallaxe hervorbringen wird, was für die Beſtimmung dieſer letzten Größe ſehr vortheilhaft iſt, beſonders dann, wenn man Mittel beſitzt, dieſen Bogen Ss ſelbſt ſchon mit einer großen Ge-

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/110>, abgerufen am 18.04.2024.