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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Nächste Folgen d. elliptischen Bewegung d. Planeten.
der Ellipse ungleichförmig und zwar so fort, daß die Fläche BPS
des elliptischen Sectors in jedem Tage um dieselbe Größe
wächst. Da die Bewegung des wahren Planeten zur Zeit seines
Durchgangs durch das Perihelium B am größten ist (§. 129), so
wird er anfangs vor dem mittleren Planeten voraus, oder die
Gleichung der Bahn, d. h. der Winkel MSP (§. 142) wird po-
sitiv seyn, während sie im Perihelium selbst gleich Null gewesen
ist. Da diese Gleichung aber im Aphelium A ebenfalls ver-
schwindet, weil dann die beiden Planeten, der eine in A, der an-
dere in A', zu gleicher Zeit durch die große Axe gehen, so muß
es zwischen diesen beiden Punkten A und B einen dritten geben,
wo die Gleichung der Bahn am größten ist. Der eigentliche
Werth dieser größten Gleichung des Mittelpunkts wird bloß von
der Excentricität e der Bahn abhängen, und man wird daher
auch umgekehrt, wenn man diese größte Gleichung m kennt, dar-
aus die Excentricität e finden können. Die Geometrie zeigt, daß
e nahe gleich ist der Größe 0,000002424 m, wenn m in Secunden
ausgedrückt wird, und e eine sehr kleine Größe ist. Dieß gibt
ein Mittel, die Excentricität der Bahnen aus der größten Glei-
chung derselben zu finden, da sich die letztere sehr leicht beobachten
läßt. Für die Erde hat man z. B. nach den Tafeln des §. 144
die Größe m = 1°,927 = 6937" und daher e = 0,0168 für das
Verhältniß der Excentricität zur halben großen Axe der Erdbahn,
wie wir auch schon §. 135 gefunden haben.

Auch wird es zwischen diesen beiden Punkten A und B einen
andern geben, in welchem die Geschwindigkeit des wahren Plane-
ten jener des mittleren gleich ist, von welchem Punkte aus dann
die Bewegung des wahren Planeten immer kleiner wird, bis sie
endlich im Aphelium selbst am kleinsten ist. Aehnliche Bemer-
kungen wird man auch über die zweite Hälfte AVB der Bahn
machen, in welcher die Gleichung der Bahn negativ oder in wel-
cher der mittlere Planet vor dem wahren voraus ist, während er
in der ersten Hälfte BPA hinter dem wahren Planeten zurück
bleibt.

Es wurde übrigens schon oben (§. 142) bemerkt, daß diese
Größe e mit der Zeit Aenderungen, obschon in der That sehr
kleinen Aenderungen unterworfen ist. Bei der Erdbahn z. B.

Nächſte Folgen d. elliptiſchen Bewegung d. Planeten.
der Ellipſe ungleichförmig und zwar ſo fort, daß die Fläche BPS
des elliptiſchen Sectors in jedem Tage um dieſelbe Größe
wächst. Da die Bewegung des wahren Planeten zur Zeit ſeines
Durchgangs durch das Perihelium B am größten iſt (§. 129), ſo
wird er anfangs vor dem mittleren Planeten voraus, oder die
Gleichung der Bahn, d. h. der Winkel MSP (§. 142) wird po-
ſitiv ſeyn, während ſie im Perihelium ſelbſt gleich Null geweſen
iſt. Da dieſe Gleichung aber im Aphelium A ebenfalls ver-
ſchwindet, weil dann die beiden Planeten, der eine in A, der an-
dere in A', zu gleicher Zeit durch die große Axe gehen, ſo muß
es zwiſchen dieſen beiden Punkten A und B einen dritten geben,
wo die Gleichung der Bahn am größten iſt. Der eigentliche
Werth dieſer größten Gleichung des Mittelpunkts wird bloß von
der Excentricität e der Bahn abhängen, und man wird daher
auch umgekehrt, wenn man dieſe größte Gleichung m kennt, dar-
aus die Excentricität e finden können. Die Geometrie zeigt, daß
e nahe gleich iſt der Größe 0,000002424 m, wenn m in Secunden
ausgedrückt wird, und e eine ſehr kleine Größe iſt. Dieß gibt
ein Mittel, die Excentricität der Bahnen aus der größten Glei-
chung derſelben zu finden, da ſich die letztere ſehr leicht beobachten
läßt. Für die Erde hat man z. B. nach den Tafeln des §. 144
die Größe m = 1°,927 = 6937″ und daher e = 0,0168 für das
Verhältniß der Excentricität zur halben großen Axe der Erdbahn,
wie wir auch ſchon §. 135 gefunden haben.

Auch wird es zwiſchen dieſen beiden Punkten A und B einen
andern geben, in welchem die Geſchwindigkeit des wahren Plane-
ten jener des mittleren gleich iſt, von welchem Punkte aus dann
die Bewegung des wahren Planeten immer kleiner wird, bis ſie
endlich im Aphelium ſelbſt am kleinſten iſt. Aehnliche Bemer-
kungen wird man auch über die zweite Hälfte AVB der Bahn
machen, in welcher die Gleichung der Bahn negativ oder in wel-
cher der mittlere Planet vor dem wahren voraus iſt, während er
in der erſten Hälfte BPA hinter dem wahren Planeten zurück
bleibt.

Es wurde übrigens ſchon oben (§. 142) bemerkt, daß dieſe
Größe e mit der Zeit Aenderungen, obſchon in der That ſehr
kleinen Aenderungen unterworfen iſt. Bei der Erdbahn z. B.

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[299/0311] Nächſte Folgen d. elliptiſchen Bewegung d. Planeten. der Ellipſe ungleichförmig und zwar ſo fort, daß die Fläche BPS des elliptiſchen Sectors in jedem Tage um dieſelbe Größe wächst. Da die Bewegung des wahren Planeten zur Zeit ſeines Durchgangs durch das Perihelium B am größten iſt (§. 129), ſo wird er anfangs vor dem mittleren Planeten voraus, oder die Gleichung der Bahn, d. h. der Winkel MSP (§. 142) wird po- ſitiv ſeyn, während ſie im Perihelium ſelbſt gleich Null geweſen iſt. Da dieſe Gleichung aber im Aphelium A ebenfalls ver- ſchwindet, weil dann die beiden Planeten, der eine in A, der an- dere in A', zu gleicher Zeit durch die große Axe gehen, ſo muß es zwiſchen dieſen beiden Punkten A und B einen dritten geben, wo die Gleichung der Bahn am größten iſt. Der eigentliche Werth dieſer größten Gleichung des Mittelpunkts wird bloß von der Excentricität e der Bahn abhängen, und man wird daher auch umgekehrt, wenn man dieſe größte Gleichung m kennt, dar- aus die Excentricität e finden können. Die Geometrie zeigt, daß e nahe gleich iſt der Größe 0,000002424 m, wenn m in Secunden ausgedrückt wird, und e eine ſehr kleine Größe iſt. Dieß gibt ein Mittel, die Excentricität der Bahnen aus der größten Glei- chung derſelben zu finden, da ſich die letztere ſehr leicht beobachten läßt. Für die Erde hat man z. B. nach den Tafeln des §. 144 die Größe m = 1°,927 = 6937″ und daher e = 0,0168 für das Verhältniß der Excentricität zur halben großen Axe der Erdbahn, wie wir auch ſchon §. 135 gefunden haben. Auch wird es zwiſchen dieſen beiden Punkten A und B einen andern geben, in welchem die Geſchwindigkeit des wahren Plane- ten jener des mittleren gleich iſt, von welchem Punkte aus dann die Bewegung des wahren Planeten immer kleiner wird, bis ſie endlich im Aphelium ſelbſt am kleinſten iſt. Aehnliche Bemer- kungen wird man auch über die zweite Hälfte AVB der Bahn machen, in welcher die Gleichung der Bahn negativ oder in wel- cher der mittlere Planet vor dem wahren voraus iſt, während er in der erſten Hälfte BPA hinter dem wahren Planeten zurück bleibt. Es wurde übrigens ſchon oben (§. 142) bemerkt, daß dieſe Größe e mit der Zeit Aenderungen, obſchon in der That ſehr kleinen Aenderungen unterworfen iſt. Bei der Erdbahn z. B.

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 299. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/311>, abgerufen am 22.07.2019.