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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Kepler's Gesetze.
Ausdruck, so findet man sofort, daß die beiden Constanten C und C'
sich genau, wie die Quadratwurzeln aus den beiden halben Para-
metern p und p' der Bahnen verhalten, und daß daher das erste
Kepler'sche Gesetz genauer so ausgedrückt werden muß: Die Fläche,
welche der Radius Vector des Planeten beschreibt, verhält sich zu
der Zeit, in welcher sie beschrieben wird, wie das Product von
zwei beständigen Größen. Von diesen zwei Größen ist die eine
gleich der Quadratwurzel aus dem Semiparameter, und gehört
daher jeder einzelnen Planetenbahn ausschließend an; die andere
aber ist eine allen Planetenbahnen gemeinschaftliche beständige
Größe, die sich leicht bestimmen läßt, wenn man nur die Fläche
einer einzigen dieser Planetenbahnen mit ihrem Parameter und
der Umlaufszeit des Planeten in dieser Bahn kennt. Drückt man
die Umlaufszeiten, wie wir bisher gethan haben, in Tagen und
Theilen des Tages aus, so findet man für diese, allen Planeten
und Kometenbahnen gemeinschaftlichen Constanten die Größe 0,017202,
und sie ist es, die unserem ganzen Sonnensysteme eigenthümlich
ist, und gleichsam die Charakteristik desselben bildet, da man sie
bei allen Planeten und Kometen, die sich um die Sonne bewegen,
wieder findet. Anders verhält es sich mit den Bewegungen der-
jenigen Gestirne, die sich um andere Centralkörper bewegen. So ist
es z. B. mit den vier Satelliten Jupiters, die nicht um die Sonne,
sondern um diesen ihren Hauptplaneten gehen, und diese bilden daher
ein eigenes System, dessen Charakteristik von dem vorhergehenden
des eigentlichen Sonnensystems eben so verschieden ist, wie das
System, welches unsere Erde mit ihrem Monde bildet.

Obschon also das erste Gesetz viel allgemeiner ist, als das dritte,
indem jenes, wie wir später sehen werden, überhaupt allen Bewe-
gungen, die um einen fixen Punkt statt haben, oder allen Cen-
tralbewegungen zukömmt, während dieses sich nur auf die hier
betrachtete specielle Centralbewegung der Planeten in Ellipsen be-
zieht, so ist doch, und zwar aus eben dieser Ursache, das dritte
Gesetz dasjenige, welches den eigentlichen Charakter des Plane-
tensystems ausdrückt, und durch welches alle Körper dieses Sy-
stems gleichsam zu einem besondern Staate unter sich verbunden
werden. Die Planeten und Kometen, welche die Bevölkerung dieses
Staates ausmachen, sind nicht mehr durch bloße Analogie, durch

Kepler’s Geſetze.
Ausdruck, ſo findet man ſofort, daß die beiden Conſtanten C und C'
ſich genau, wie die Quadratwurzeln aus den beiden halben Para-
metern p und p' der Bahnen verhalten, und daß daher das erſte
Kepler’ſche Geſetz genauer ſo ausgedrückt werden muß: Die Fläche,
welche der Radius Vector des Planeten beſchreibt, verhält ſich zu
der Zeit, in welcher ſie beſchrieben wird, wie das Product von
zwei beſtändigen Größen. Von dieſen zwei Größen iſt die eine
gleich der Quadratwurzel aus dem Semiparameter, und gehört
daher jeder einzelnen Planetenbahn ausſchließend an; die andere
aber iſt eine allen Planetenbahnen gemeinſchaftliche beſtändige
Größe, die ſich leicht beſtimmen läßt, wenn man nur die Fläche
einer einzigen dieſer Planetenbahnen mit ihrem Parameter und
der Umlaufszeit des Planeten in dieſer Bahn kennt. Drückt man
die Umlaufszeiten, wie wir bisher gethan haben, in Tagen und
Theilen des Tages aus, ſo findet man für dieſe, allen Planeten
und Kometenbahnen gemeinſchaftlichen Conſtanten die Größe 0,017202,
und ſie iſt es, die unſerem ganzen Sonnenſyſteme eigenthümlich
iſt, und gleichſam die Charakteriſtik deſſelben bildet, da man ſie
bei allen Planeten und Kometen, die ſich um die Sonne bewegen,
wieder findet. Anders verhält es ſich mit den Bewegungen der-
jenigen Geſtirne, die ſich um andere Centralkörper bewegen. So iſt
es z. B. mit den vier Satelliten Jupiters, die nicht um die Sonne,
ſondern um dieſen ihren Hauptplaneten gehen, und dieſe bilden daher
ein eigenes Syſtem, deſſen Charakteriſtik von dem vorhergehenden
des eigentlichen Sonnenſyſtems eben ſo verſchieden iſt, wie das
Syſtem, welches unſere Erde mit ihrem Monde bildet.

Obſchon alſo das erſte Geſetz viel allgemeiner iſt, als das dritte,
indem jenes, wie wir ſpäter ſehen werden, überhaupt allen Bewe-
gungen, die um einen fixen Punkt ſtatt haben, oder allen Cen-
tralbewegungen zukömmt, während dieſes ſich nur auf die hier
betrachtete ſpecielle Centralbewegung der Planeten in Ellipſen be-
zieht, ſo iſt doch, und zwar aus eben dieſer Urſache, das dritte
Geſetz dasjenige, welches den eigentlichen Charakter des Plane-
tenſyſtems ausdrückt, und durch welches alle Körper dieſes Sy-
ſtems gleichſam zu einem beſondern Staate unter ſich verbunden
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Staates ausmachen, ſind nicht mehr durch bloße Analogie, durch

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[292/0304] Kepler’s Geſetze. Ausdruck, ſo findet man ſofort, daß die beiden Conſtanten C und C' ſich genau, wie die Quadratwurzeln aus den beiden halben Para- metern p und p' der Bahnen verhalten, und daß daher das erſte Kepler’ſche Geſetz genauer ſo ausgedrückt werden muß: Die Fläche, welche der Radius Vector des Planeten beſchreibt, verhält ſich zu der Zeit, in welcher ſie beſchrieben wird, wie das Product von zwei beſtändigen Größen. Von dieſen zwei Größen iſt die eine gleich der Quadratwurzel aus dem Semiparameter, und gehört daher jeder einzelnen Planetenbahn ausſchließend an; die andere aber iſt eine allen Planetenbahnen gemeinſchaftliche beſtändige Größe, die ſich leicht beſtimmen läßt, wenn man nur die Fläche einer einzigen dieſer Planetenbahnen mit ihrem Parameter und der Umlaufszeit des Planeten in dieſer Bahn kennt. Drückt man die Umlaufszeiten, wie wir bisher gethan haben, in Tagen und Theilen des Tages aus, ſo findet man für dieſe, allen Planeten und Kometenbahnen gemeinſchaftlichen Conſtanten die Größe 0,017202, und ſie iſt es, die unſerem ganzen Sonnenſyſteme eigenthümlich iſt, und gleichſam die Charakteriſtik deſſelben bildet, da man ſie bei allen Planeten und Kometen, die ſich um die Sonne bewegen, wieder findet. Anders verhält es ſich mit den Bewegungen der- jenigen Geſtirne, die ſich um andere Centralkörper bewegen. So iſt es z. B. mit den vier Satelliten Jupiters, die nicht um die Sonne, ſondern um dieſen ihren Hauptplaneten gehen, und dieſe bilden daher ein eigenes Syſtem, deſſen Charakteriſtik von dem vorhergehenden des eigentlichen Sonnenſyſtems eben ſo verſchieden iſt, wie das Syſtem, welches unſere Erde mit ihrem Monde bildet. Obſchon alſo das erſte Geſetz viel allgemeiner iſt, als das dritte, indem jenes, wie wir ſpäter ſehen werden, überhaupt allen Bewe- gungen, die um einen fixen Punkt ſtatt haben, oder allen Cen- tralbewegungen zukömmt, während dieſes ſich nur auf die hier betrachtete ſpecielle Centralbewegung der Planeten in Ellipſen be- zieht, ſo iſt doch, und zwar aus eben dieſer Urſache, das dritte Geſetz dasjenige, welches den eigentlichen Charakter des Plane- tenſyſtems ausdrückt, und durch welches alle Körper dieſes Sy- ſtems gleichſam zu einem beſondern Staate unter ſich verbunden werden. Die Planeten und Kometen, welche die Bevölkerung dieſes Staates ausmachen, ſind nicht mehr durch bloße Analogie, durch

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 292. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/304>, abgerufen am 19.07.2019.