Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Planetensysteme.

den so eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, so er-
hält man

l--k = 94° 43'

k = 112° 12'

l = 206° 55' und b = + 2° 29',4

Da hier das Argument der Breite so nahe an 90°, oder da
der Planet sehr nahe in der Mitte zwischen seinen beiden Knoten
steht, so ist u = k p' von l -- k = K P' sehr wenig verschieden.

§. 120. (Ableitung des geocentrischen Ortes aus dem helio-
centrischen.) Da wir nun die heliocentrische Länge A P' = l und
Breite P' p' = b des Planeten kennen, so wird es nicht mehr
schwer seyn, auch die geocentrische Länge l und Breite b dessel-
ben zu finden. Man könnte sich dazu desselben graphischen Ver-
fahrens bedienen, welches wir schon oben (§. 114.) angewendet
haben. Allein da dieses keine große Genauigkeit gewährt, und
überdieß hier, wegen der Rücksicht auf die Neigung der Planeten-
bahn, weniger bequem ist, so wird es besser seyn, auch hier die
unmittelbare Rechnung anzuwenden.

Es sey also wieder L = A S T' die Länge der Erde, und
R = S T so wie r = S p der Halbmesser der Erd- und der
Planetenbahn, so suche man zuerst die Größe r Cor b, die wir,
der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 ist der Winkel T S P
an der Sonne oder die Commutation gleich l -- L, also eine
bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die
Größe r' Sin C und dividirt sie durch r' Cor C -- R, so erhält
man die Tangente von l -- L, also auch, da L bekannt ist, die
gesuchte geocentrische Länge l des Planeten.

Multiplicirt man dann den Sinus dieses Winkels l -- L
durch die Tangente der heliocentrischen Breite b, und dividirt
man das Product durch Sin C, so erhält man sofort auch die
Tangente von b oder die geocentrische Breite b des Planeten.

Wenden wir dieß auf unser vorhergehendes Beispiel an, so
haben wir für den 12. November 1835 gefunden

hel. Länge Saturns l = 206° 55'

hel. Breite -- b = 2° 29',4

Der Halbmesser der Saturnsbahn ist (nach der Tafel des

Planetenſyſteme.

den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, ſo er-
hält man

l—k = 94° 43′

k = 112° 12′

l = 206° 55′ und b = + 2° 29′,4

Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da
der Planet ſehr nahe in der Mitte zwiſchen ſeinen beiden Knoten
ſteht, ſo iſt u = k p' von l — k = K P' ſehr wenig verſchieden.

§. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio-
centriſchen.) Da wir nun die heliocentriſche Länge A P' = l und
Breite P' p' = b des Planeten kennen, ſo wird es nicht mehr
ſchwer ſeyn, auch die geocentriſche Länge λ und Breite β deſſel-
ben zu finden. Man könnte ſich dazu deſſelben graphiſchen Ver-
fahrens bedienen, welches wir ſchon oben (§. 114.) angewendet
haben. Allein da dieſes keine große Genauigkeit gewährt, und
überdieß hier, wegen der Rückſicht auf die Neigung der Planeten-
bahn, weniger bequem iſt, ſo wird es beſſer ſeyn, auch hier die
unmittelbare Rechnung anzuwenden.

Es ſey alſo wieder L = A S T' die Länge der Erde, und
R = S T ſo wie r = S p der Halbmeſſer der Erd- und der
Planetenbahn, ſo ſuche man zuerſt die Größe r Cor b, die wir,
der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 iſt der Winkel T S P
an der Sonne oder die Commutation gleich l — L, alſo eine
bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die
Größe r' Sin C und dividirt ſie durch r' Cor C — R, ſo erhält
man die Tangente von λ — L, alſo auch, da L bekannt iſt, die
geſuchte geocentriſche Länge λ des Planeten.

Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — L
durch die Tangente der heliocentriſchen Breite b, und dividirt
man das Product durch Sin C, ſo erhält man ſofort auch die
Tangente von β oder die geocentriſche Breite β des Planeten.

Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo
haben wir für den 12. November 1835 gefunden

hel. Länge Saturns l = 206° 55′

hel. Breite — b = 2° 29′,4

Der Halbmeſſer der Saturnsbahn iſt (nach der Tafel des

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="2">
        <div n="3">
          <p><pb facs="#f0263" n="251"/><fw place="top" type="header">Planeten&#x017F;y&#x017F;teme.</fw><lb/>
den &#x017F;o eben angeführten Ausdrücken, die Größen <hi rendition="#aq">l</hi> und <hi rendition="#aq">b</hi>, &#x017F;o er-<lb/>
hält man</p><lb/>
          <list>
            <item><hi rendition="#aq">l&#x2014;k</hi> = 94° 43&#x2032;</item><lb/>
            <item> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">k</hi> = 112° 12&#x2032;</hi> </item><lb/>
            <item><hi rendition="#aq">l</hi> = 206° 55&#x2032; und <hi rendition="#aq">b</hi> = + 2° 29&#x2032;,<hi rendition="#sub">4</hi></item>
          </list><lb/>
          <p>Da hier das Argument der Breite &#x017F;o nahe an 90°, oder da<lb/>
der Planet &#x017F;ehr nahe in der Mitte zwi&#x017F;chen &#x017F;einen beiden Knoten<lb/>
&#x017F;teht, &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">u = k p'</hi> von <hi rendition="#aq">l &#x2014; k = K P'</hi> &#x017F;ehr wenig ver&#x017F;chieden.</p><lb/>
          <p>§. 120. (Ableitung des geocentri&#x017F;chen Ortes aus dem helio-<lb/>
centri&#x017F;chen.) Da wir nun die heliocentri&#x017F;che Länge <hi rendition="#aq">A P' = l</hi> und<lb/>
Breite <hi rendition="#aq">P' p' = b</hi> des Planeten kennen, &#x017F;o wird es nicht mehr<lb/>
&#x017F;chwer &#x017F;eyn, auch die geocentri&#x017F;che Länge &#x03BB; und Breite &#x03B2; de&#x017F;&#x017F;el-<lb/>
ben zu finden. Man könnte &#x017F;ich dazu de&#x017F;&#x017F;elben graphi&#x017F;chen Ver-<lb/>
fahrens bedienen, welches wir &#x017F;chon oben (§. 114.) angewendet<lb/>
haben. Allein da die&#x017F;es keine große Genauigkeit gewährt, und<lb/>
überdieß hier, wegen der Rück&#x017F;icht auf die Neigung der Planeten-<lb/>
bahn, weniger bequem i&#x017F;t, &#x017F;o wird es be&#x017F;&#x017F;er &#x017F;eyn, auch hier die<lb/>
unmittelbare Rechnung anzuwenden.</p><lb/>
          <p>Es &#x017F;ey al&#x017F;o wieder <hi rendition="#aq">L = A S T'</hi> die Länge der Erde, und<lb/><hi rendition="#aq">R = S T</hi> &#x017F;o wie <hi rendition="#aq">r = S p</hi> der Halbme&#x017F;&#x017F;er der Erd- und der<lb/>
Planetenbahn, &#x017F;o &#x017F;uche man zuer&#x017F;t die Größe <hi rendition="#aq">r Cor b</hi>, die wir,<lb/>
der Kürze wegen, <hi rendition="#aq">r'</hi> nennen. Nach §. 114 i&#x017F;t der Winkel <hi rendition="#aq">T S P</hi><lb/>
an der Sonne oder die Commutation gleich <hi rendition="#aq">l &#x2014; L</hi>, al&#x017F;o eine<lb/>
bekannte Größe, die wir <hi rendition="#aq">C</hi> nennen wollen. Sucht man nun die<lb/>
Größe <hi rendition="#aq">r' Sin C</hi> und dividirt &#x017F;ie durch <hi rendition="#aq">r' Cor C &#x2014; R</hi>, &#x017F;o erhält<lb/>
man die Tangente von &#x03BB; &#x2014; <hi rendition="#aq">L</hi>, al&#x017F;o auch, da <hi rendition="#aq">L</hi> bekannt i&#x017F;t, die<lb/>
ge&#x017F;uchte geocentri&#x017F;che Länge &#x03BB; des Planeten.</p><lb/>
          <p>Multiplicirt man dann den Sinus die&#x017F;es Winkels &#x03BB; &#x2014; <hi rendition="#aq">L</hi><lb/>
durch die Tangente der heliocentri&#x017F;chen Breite <hi rendition="#aq">b</hi>, und dividirt<lb/>
man das Product durch <hi rendition="#aq">Sin C</hi>, &#x017F;o erhält man &#x017F;ofort auch die<lb/>
Tangente von &#x03B2; oder die geocentri&#x017F;che Breite &#x03B2; des Planeten.</p><lb/>
          <p>Wenden wir dieß auf un&#x017F;er vorhergehendes Bei&#x017F;piel an, &#x017F;o<lb/>
haben wir für den 12. November 1835 gefunden</p><lb/>
          <list>
            <item>hel. Länge Saturns <hi rendition="#aq">l</hi> = 206° 55&#x2032;</item><lb/>
            <item>hel. Breite &#x2014; <hi rendition="#aq">b</hi> = 2° 29&#x2032;,<hi rendition="#sub">4</hi></item>
          </list><lb/>
          <p>Der Halbme&#x017F;&#x017F;er der Saturnsbahn i&#x017F;t (nach der Tafel des<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[251/0263] Planetenſyſteme. den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, ſo er- hält man l—k = 94° 43′ k = 112° 12′ l = 206° 55′ und b = + 2° 29′,4 Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da der Planet ſehr nahe in der Mitte zwiſchen ſeinen beiden Knoten ſteht, ſo iſt u = k p' von l — k = K P' ſehr wenig verſchieden. §. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio- centriſchen.) Da wir nun die heliocentriſche Länge A P' = l und Breite P' p' = b des Planeten kennen, ſo wird es nicht mehr ſchwer ſeyn, auch die geocentriſche Länge λ und Breite β deſſel- ben zu finden. Man könnte ſich dazu deſſelben graphiſchen Ver- fahrens bedienen, welches wir ſchon oben (§. 114.) angewendet haben. Allein da dieſes keine große Genauigkeit gewährt, und überdieß hier, wegen der Rückſicht auf die Neigung der Planeten- bahn, weniger bequem iſt, ſo wird es beſſer ſeyn, auch hier die unmittelbare Rechnung anzuwenden. Es ſey alſo wieder L = A S T' die Länge der Erde, und R = S T ſo wie r = S p der Halbmeſſer der Erd- und der Planetenbahn, ſo ſuche man zuerſt die Größe r Cor b, die wir, der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 iſt der Winkel T S P an der Sonne oder die Commutation gleich l — L, alſo eine bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die Größe r' Sin C und dividirt ſie durch r' Cor C — R, ſo erhält man die Tangente von λ — L, alſo auch, da L bekannt iſt, die geſuchte geocentriſche Länge λ des Planeten. Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — L durch die Tangente der heliocentriſchen Breite b, und dividirt man das Product durch Sin C, ſo erhält man ſofort auch die Tangente von β oder die geocentriſche Breite β des Planeten. Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo haben wir für den 12. November 1835 gefunden hel. Länge Saturns l = 206° 55′ hel. Breite — b = 2° 29′,4 Der Halbmeſſer der Saturnsbahn iſt (nach der Tafel des

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/263
Zitationshilfe:	Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/263>, abgerufen am 19.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.