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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Planetensysteme.
den so eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, so er-
hält man

l--k = 94° 43'
k = 112° 12'
l = 206° 55' und b = + 2° 29',4

Da hier das Argument der Breite so nahe an 90°, oder da
der Planet sehr nahe in der Mitte zwischen seinen beiden Knoten
steht, so ist u = k p' von l -- k = K P' sehr wenig verschieden.

§. 120. (Ableitung des geocentrischen Ortes aus dem helio-
centrischen.) Da wir nun die heliocentrische Länge A P' = l und
Breite P' p' = b des Planeten kennen, so wird es nicht mehr
schwer seyn, auch die geocentrische Länge l und Breite b dessel-
ben zu finden. Man könnte sich dazu desselben graphischen Ver-
fahrens bedienen, welches wir schon oben (§. 114.) angewendet
haben. Allein da dieses keine große Genauigkeit gewährt, und
überdieß hier, wegen der Rücksicht auf die Neigung der Planeten-
bahn, weniger bequem ist, so wird es besser seyn, auch hier die
unmittelbare Rechnung anzuwenden.

Es sey also wieder L = A S T' die Länge der Erde, und
R = S T so wie r = S p der Halbmesser der Erd- und der
Planetenbahn, so suche man zuerst die Größe r Cor b, die wir,
der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 ist der Winkel T S P
an der Sonne oder die Commutation gleich l -- L, also eine
bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die
Größe r' Sin C und dividirt sie durch r' Cor C -- R, so erhält
man die Tangente von l -- L, also auch, da L bekannt ist, die
gesuchte geocentrische Länge l des Planeten.

Multiplicirt man dann den Sinus dieses Winkels l -- L
durch die Tangente der heliocentrischen Breite b, und dividirt
man das Product durch Sin C, so erhält man sofort auch die
Tangente von b oder die geocentrische Breite b des Planeten.

Wenden wir dieß auf unser vorhergehendes Beispiel an, so
haben wir für den 12. November 1835 gefunden

hel. Länge Saturns l = 206° 55'
hel. Breite -- b = 2° 29',4

Der Halbmesser der Saturnsbahn ist (nach der Tafel des

Planetenſyſteme.
den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, ſo er-
hält man

l—k = 94° 43′
k = 112° 12′
l = 206° 55′ und b = + 2° 29′,4

Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da
der Planet ſehr nahe in der Mitte zwiſchen ſeinen beiden Knoten
ſteht, ſo iſt u = k p' von l — k = K P' ſehr wenig verſchieden.

§. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio-
centriſchen.) Da wir nun die heliocentriſche Länge A P' = l und
Breite P' p' = b des Planeten kennen, ſo wird es nicht mehr
ſchwer ſeyn, auch die geocentriſche Länge λ und Breite β deſſel-
ben zu finden. Man könnte ſich dazu deſſelben graphiſchen Ver-
fahrens bedienen, welches wir ſchon oben (§. 114.) angewendet
haben. Allein da dieſes keine große Genauigkeit gewährt, und
überdieß hier, wegen der Rückſicht auf die Neigung der Planeten-
bahn, weniger bequem iſt, ſo wird es beſſer ſeyn, auch hier die
unmittelbare Rechnung anzuwenden.

Es ſey alſo wieder L = A S T' die Länge der Erde, und
R = S T ſo wie r = S p der Halbmeſſer der Erd- und der
Planetenbahn, ſo ſuche man zuerſt die Größe r Cor b, die wir,
der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 iſt der Winkel T S P
an der Sonne oder die Commutation gleich l — L, alſo eine
bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die
Größe r' Sin C und dividirt ſie durch r' Cor C — R, ſo erhält
man die Tangente von λ — L, alſo auch, da L bekannt iſt, die
geſuchte geocentriſche Länge λ des Planeten.

Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — L
durch die Tangente der heliocentriſchen Breite b, und dividirt
man das Product durch Sin C, ſo erhält man ſofort auch die
Tangente von β oder die geocentriſche Breite β des Planeten.

Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo
haben wir für den 12. November 1835 gefunden

hel. Länge Saturns l = 206° 55′
hel. Breite — b = 2° 29′,4

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[251/0263] Planetenſyſteme. den ſo eben angeführten Ausdrücken, die Größen l und b, ſo er- hält man l—k = 94° 43′ k = 112° 12′ l = 206° 55′ und b = + 2° 29′,4 Da hier das Argument der Breite ſo nahe an 90°, oder da der Planet ſehr nahe in der Mitte zwiſchen ſeinen beiden Knoten ſteht, ſo iſt u = k p' von l — k = K P' ſehr wenig verſchieden. §. 120. (Ableitung des geocentriſchen Ortes aus dem helio- centriſchen.) Da wir nun die heliocentriſche Länge A P' = l und Breite P' p' = b des Planeten kennen, ſo wird es nicht mehr ſchwer ſeyn, auch die geocentriſche Länge λ und Breite β deſſel- ben zu finden. Man könnte ſich dazu deſſelben graphiſchen Ver- fahrens bedienen, welches wir ſchon oben (§. 114.) angewendet haben. Allein da dieſes keine große Genauigkeit gewährt, und überdieß hier, wegen der Rückſicht auf die Neigung der Planeten- bahn, weniger bequem iſt, ſo wird es beſſer ſeyn, auch hier die unmittelbare Rechnung anzuwenden. Es ſey alſo wieder L = A S T' die Länge der Erde, und R = S T ſo wie r = S p der Halbmeſſer der Erd- und der Planetenbahn, ſo ſuche man zuerſt die Größe r Cor b, die wir, der Kürze wegen, r' nennen. Nach §. 114 iſt der Winkel T S P an der Sonne oder die Commutation gleich l — L, alſo eine bekannte Größe, die wir C nennen wollen. Sucht man nun die Größe r' Sin C und dividirt ſie durch r' Cor C — R, ſo erhält man die Tangente von λ — L, alſo auch, da L bekannt iſt, die geſuchte geocentriſche Länge λ des Planeten. Multiplicirt man dann den Sinus dieſes Winkels λ — L durch die Tangente der heliocentriſchen Breite b, und dividirt man das Product durch Sin C, ſo erhält man ſofort auch die Tangente von β oder die geocentriſche Breite β des Planeten. Wenden wir dieß auf unſer vorhergehendes Beiſpiel an, ſo haben wir für den 12. November 1835 gefunden hel. Länge Saturns l = 206° 55′ hel. Breite — b = 2° 29′,4 Der Halbmeſſer der Saturnsbahn iſt (nach der Tafel des

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/263>, abgerufen am 19.10.2019.