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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Aberration der Fixsterne.
der oben gegebenen Voraussetzung, daß die Geschwindigkeit der
Kugel und des Schiffs einander gleich, und die Richtungen beider
Bewegungen auf einander senkrecht sind, wie oben, bloß der grö-
ßern Einfachheit wegen, angenommen worden ist. Hätte diese
Voraussetzung nicht Statt, und wäre z. B. die Geschwindigkeit der
Kugel zehn- oder hundertmal größer, als die des Schiffs, so
würde der Winkel nm' n' nicht mehr 45 Grade betragen, aber
seine wahre Größe würde sich aus den in §. 81 gegebenen For-
meln in allen Fällen leicht finden lassen. Jenem Ausdrucke zu
Folge wird nämlich, wenn m' n' die Geschwindigkeit der Kugel,
und n' n die des Schiffs bezeichnet, die Größe [Formel 1] gleich der
Tangente des gesuchten Winkels nm' n' seyn. Ist z. B. die Ge-
schwindigkeit der Kugel 10 oder 100mal größer als die des Schiffs,
so ist jener Winkel gleich 5°,7 oder gleich 0°,6.

Was von diesem Schiffe und seiner Röhre gesagt worden ist,
gilt nun ebenfalls von dem großen Weltschiffe, der Erde, und von
unsern Fernröhren, mit welchen wir die Gegenstände des großen
Oceans, die wir auf unserer Reise um die Sonne befahren, zu
betrachten pflegen. Auch diese Fernröhre müssen gegen die Ge-
stirne so gerichtet werden, daß das Licht, welches von den Sternen
ausgeht, ohne an die Wände des Fernrohrs zu stoßen, frei durch-
gehen, und zu unserem Auge gelangen können.

Um diese Richtung des Fernrohrs oder des scheinbaren Licht-
strahls gegen die wahre zu finden, werden wir, nach dem Vor-
hergehenden, die Geschwindigkeit der Erde durch die des Lichtes
dividiren, wo dann der Quotient dieser beiden Zahlen die Tan-
gente des gesuchten Winkels seyn wird, den der scheinbare Licht-
strahl mit dem wahren bildet. Die Erde legt aber in ihrer jähr-
lichen Bahn um die Sonne während einer Secunde 4,113, und das
Licht legt, wie wir oben (§. 77) gesehen haben, in derselben Zeit
41.900 Meilen zurück. Der Quotient beider Zahlen ist aber
0,0000981623 und dieß ist die Tangente von 20,25 Secunden, also
genau derselbe Winkel, den wir oben (§. 76) unmittelbar aus den
beobachteten Erscheinungen der Aberration abgeleitet haben. Diese
schöne Uebereinstimmung der aus der bekannten Geschwindigkeit

Aberration der Fixſterne.
der oben gegebenen Vorausſetzung, daß die Geſchwindigkeit der
Kugel und des Schiffs einander gleich, und die Richtungen beider
Bewegungen auf einander ſenkrecht ſind, wie oben, bloß der grö-
ßern Einfachheit wegen, angenommen worden iſt. Hätte dieſe
Vorausſetzung nicht Statt, und wäre z. B. die Geſchwindigkeit der
Kugel zehn- oder hundertmal größer, als die des Schiffs, ſo
würde der Winkel nm' n' nicht mehr 45 Grade betragen, aber
ſeine wahre Größe würde ſich aus den in §. 81 gegebenen For-
meln in allen Fällen leicht finden laſſen. Jenem Ausdrucke zu
Folge wird nämlich, wenn m' n' die Geſchwindigkeit der Kugel,
und n' n die des Schiffs bezeichnet, die Größe [Formel 1] gleich der
Tangente des geſuchten Winkels nm' n' ſeyn. Iſt z. B. die Ge-
ſchwindigkeit der Kugel 10 oder 100mal größer als die des Schiffs,
ſo iſt jener Winkel gleich 5°,7 oder gleich 0°,6.

Was von dieſem Schiffe und ſeiner Röhre geſagt worden iſt,
gilt nun ebenfalls von dem großen Weltſchiffe, der Erde, und von
unſern Fernröhren, mit welchen wir die Gegenſtände des großen
Oceans, die wir auf unſerer Reiſe um die Sonne befahren, zu
betrachten pflegen. Auch dieſe Fernröhre müſſen gegen die Ge-
ſtirne ſo gerichtet werden, daß das Licht, welches von den Sternen
ausgeht, ohne an die Wände des Fernrohrs zu ſtoßen, frei durch-
gehen, und zu unſerem Auge gelangen können.

Um dieſe Richtung des Fernrohrs oder des ſcheinbaren Licht-
ſtrahls gegen die wahre zu finden, werden wir, nach dem Vor-
hergehenden, die Geſchwindigkeit der Erde durch die des Lichtes
dividiren, wo dann der Quotient dieſer beiden Zahlen die Tan-
gente des geſuchten Winkels ſeyn wird, den der ſcheinbare Licht-
ſtrahl mit dem wahren bildet. Die Erde legt aber in ihrer jähr-
lichen Bahn um die Sonne während einer Secunde 4,113, und das
Licht legt, wie wir oben (§. 77) geſehen haben, in derſelben Zeit
41.900 Meilen zurück. Der Quotient beider Zahlen iſt aber
0,0000981623 und dieß iſt die Tangente von 20,25 Secunden, alſo
genau derſelbe Winkel, den wir oben (§. 76) unmittelbar aus den
beobachteten Erſcheinungen der Aberration abgeleitet haben. Dieſe
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[191/0203] Aberration der Fixſterne. der oben gegebenen Vorausſetzung, daß die Geſchwindigkeit der Kugel und des Schiffs einander gleich, und die Richtungen beider Bewegungen auf einander ſenkrecht ſind, wie oben, bloß der grö- ßern Einfachheit wegen, angenommen worden iſt. Hätte dieſe Vorausſetzung nicht Statt, und wäre z. B. die Geſchwindigkeit der Kugel zehn- oder hundertmal größer, als die des Schiffs, ſo würde der Winkel nm' n' nicht mehr 45 Grade betragen, aber ſeine wahre Größe würde ſich aus den in §. 81 gegebenen For- meln in allen Fällen leicht finden laſſen. Jenem Ausdrucke zu Folge wird nämlich, wenn m' n' die Geſchwindigkeit der Kugel, und n' n die des Schiffs bezeichnet, die Größe [FORMEL] gleich der Tangente des geſuchten Winkels nm' n' ſeyn. Iſt z. B. die Ge- ſchwindigkeit der Kugel 10 oder 100mal größer als die des Schiffs, ſo iſt jener Winkel gleich 5°,7 oder gleich 0°,6. Was von dieſem Schiffe und ſeiner Röhre geſagt worden iſt, gilt nun ebenfalls von dem großen Weltſchiffe, der Erde, und von unſern Fernröhren, mit welchen wir die Gegenſtände des großen Oceans, die wir auf unſerer Reiſe um die Sonne befahren, zu betrachten pflegen. Auch dieſe Fernröhre müſſen gegen die Ge- ſtirne ſo gerichtet werden, daß das Licht, welches von den Sternen ausgeht, ohne an die Wände des Fernrohrs zu ſtoßen, frei durch- gehen, und zu unſerem Auge gelangen können. Um dieſe Richtung des Fernrohrs oder des ſcheinbaren Licht- ſtrahls gegen die wahre zu finden, werden wir, nach dem Vor- hergehenden, die Geſchwindigkeit der Erde durch die des Lichtes dividiren, wo dann der Quotient dieſer beiden Zahlen die Tan- gente des geſuchten Winkels ſeyn wird, den der ſcheinbare Licht- ſtrahl mit dem wahren bildet. Die Erde legt aber in ihrer jähr- lichen Bahn um die Sonne während einer Secunde 4,113, und das Licht legt, wie wir oben (§. 77) geſehen haben, in derſelben Zeit 41.900 Meilen zurück. Der Quotient beider Zahlen iſt aber 0,0000981623 und dieß iſt die Tangente von 20,25 Secunden, alſo genau derſelbe Winkel, den wir oben (§. 76) unmittelbar aus den beobachteten Erſcheinungen der Aberration abgeleitet haben. Dieſe ſchöne Uebereinſtimmung der aus der bekannten Geſchwindigkeit

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/203>, abgerufen am 16.07.2019.