Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Aberration der Fixsterne.

durch den Weg Pa, und die zweite Kraft von 10 Pf. nach der
Richtung PB ebenfalls allein wirkend, den Körper in derselben
Zeit durch den Weg Pb treiben würde, wo wird, am Ende dieser
Secunde, der Körper P seyn? -- Um diese Frage zu beantworten,
ziehe man durch den ersten Punkt a eine mit dem zweiten Weg
BP, und eben so durch den zweiten Punkt b eine mit dem ersten
Weg PA parallele Linie, und nenne c den Durchschnittspunkt die-
ser beiden Parallelen, so wird der Körper am Ende der ersten
Secunde in diesem Durchschnittspunkte c seyn. Man nennt aber
jedes Viereck, dessen zwei gegenüberstehende Seiten parallel sind,
ein Parallelogramm, und in demselben die gerade Linie
Pc, welche zwei gegenüberstehende Winkelspitzen verbindet, die
Diagonale des Parallelogramms. -- Wenn also zwei Kräfte
von gegebener Größe Pa und Pb unter einem gegebenen Winkel
APB auf einen Körper P wirken, so wird die Wirkung dieser
beiden Kräfte zusammen gleichgeltend seyn einer einzigen Kraft
Pc, welche, ihrer Größe sowohl als ihrer Richtung nach, durch
die Diagonale des Parallelogramms dargestellt wird, dessen Sei-
ten Pa und Pb die Größe und Richtung der beiden gegebenen
Seitenkräfte ausdrücken. Denn da die erste jener zwei gegebenen
Kräfte den Körper nach der Richtung der Linie PA, die der bc
parallel ist, treibt, so wird diese Kraft die von der zweiten Kraft
herrührende Geschwindigkeit des Körpers, mit welcher er sich der
Linie bc nähert, nicht ändern, oder der Körper wird sich dieser
Linie bc immer auf dieselbe Weise nähern, die erste Kraft nach
PA mag auf ihn wirken oder nicht, und er wird daher, am Ende
jener Secunde, irgendwo in dieser Linie bc seyn. Ganz eben so
wird man aber auch zeigen, daß er, bloß durch die Wirkung der
ersten Kraft, am Ende derselben Secunde, irgendwo in der Linie
ac seyn, daß er also, am Ende dieser Zeit, zugleich in der Linie
bc und in der Linie ac, d. h. daß er in dem Durchschnittspunkte
dieser beiden Linien seyn müsse.

Man wird also je zwei ihrer Größe und Richtung nach ge-
gebenen Seitenkräften Pa und Pb eine einzige ihnen gleichgeltende
mittlere Kraft Pc substituiren können, und da die Wirkungen der
Kräfte durch die Wege, welche sie die Körper beschreiben machen,
oder durch die Geschwindigkeiten dieser Körper, gemessen werden,

Aberration der Fixſterne.

durch den Weg Pa, und die zweite Kraft von 10 Pf. nach der
Richtung PB ebenfalls allein wirkend, den Körper in derſelben
Zeit durch den Weg Pb treiben würde, wo wird, am Ende dieſer
Secunde, der Körper P ſeyn? — Um dieſe Frage zu beantworten,
ziehe man durch den erſten Punkt a eine mit dem zweiten Weg
BP, und eben ſo durch den zweiten Punkt b eine mit dem erſten
Weg PA parallele Linie, und nenne c den Durchſchnittspunkt die-
ſer beiden Parallelen, ſo wird der Körper am Ende der erſten
Secunde in dieſem Durchſchnittspunkte c ſeyn. Man nennt aber
jedes Viereck, deſſen zwei gegenüberſtehende Seiten parallel ſind,
ein Parallelogramm, und in demſelben die gerade Linie
Pc, welche zwei gegenüberſtehende Winkelſpitzen verbindet, die
Diagonale des Parallelogramms. — Wenn alſo zwei Kräfte
von gegebener Größe Pa und Pb unter einem gegebenen Winkel
APB auf einen Körper P wirken, ſo wird die Wirkung dieſer
beiden Kräfte zuſammen gleichgeltend ſeyn einer einzigen Kraft
Pc, welche, ihrer Größe ſowohl als ihrer Richtung nach, durch
die Diagonale des Parallelogramms dargeſtellt wird, deſſen Sei-
ten Pa und Pb die Größe und Richtung der beiden gegebenen
Seitenkräfte ausdrücken. Denn da die erſte jener zwei gegebenen
Kräfte den Körper nach der Richtung der Linie PA, die der bc
parallel iſt, treibt, ſo wird dieſe Kraft die von der zweiten Kraft
herrührende Geſchwindigkeit des Körpers, mit welcher er ſich der
Linie bc nähert, nicht ändern, oder der Körper wird ſich dieſer
Linie bc immer auf dieſelbe Weiſe nähern, die erſte Kraft nach
PA mag auf ihn wirken oder nicht, und er wird daher, am Ende
jener Secunde, irgendwo in dieſer Linie bc ſeyn. Ganz eben ſo
wird man aber auch zeigen, daß er, bloß durch die Wirkung der
erſten Kraft, am Ende derſelben Secunde, irgendwo in der Linie
ac ſeyn, daß er alſo, am Ende dieſer Zeit, zugleich in der Linie
bc und in der Linie ac, d. h. daß er in dem Durchſchnittspunkte
dieſer beiden Linien ſeyn müſſe.

Man wird alſo je zwei ihrer Größe und Richtung nach ge-
gebenen Seitenkräften Pa und Pb eine einzige ihnen gleichgeltende
mittlere Kraft Pc ſubſtituiren können, und da die Wirkungen der
Kräfte durch die Wege, welche ſie die Körper beſchreiben machen,
oder durch die Geſchwindigkeiten dieſer Körper, gemeſſen werden,

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[186/0198] Aberration der Fixſterne. durch den Weg Pa, und die zweite Kraft von 10 Pf. nach der Richtung PB ebenfalls allein wirkend, den Körper in derſelben Zeit durch den Weg Pb treiben würde, wo wird, am Ende dieſer Secunde, der Körper P ſeyn? — Um dieſe Frage zu beantworten, ziehe man durch den erſten Punkt a eine mit dem zweiten Weg BP, und eben ſo durch den zweiten Punkt b eine mit dem erſten Weg PA parallele Linie, und nenne c den Durchſchnittspunkt die- ſer beiden Parallelen, ſo wird der Körper am Ende der erſten Secunde in dieſem Durchſchnittspunkte c ſeyn. Man nennt aber jedes Viereck, deſſen zwei gegenüberſtehende Seiten parallel ſind, ein Parallelogramm, und in demſelben die gerade Linie Pc, welche zwei gegenüberſtehende Winkelſpitzen verbindet, die Diagonale des Parallelogramms. — Wenn alſo zwei Kräfte von gegebener Größe Pa und Pb unter einem gegebenen Winkel APB auf einen Körper P wirken, ſo wird die Wirkung dieſer beiden Kräfte zuſammen gleichgeltend ſeyn einer einzigen Kraft Pc, welche, ihrer Größe ſowohl als ihrer Richtung nach, durch die Diagonale des Parallelogramms dargeſtellt wird, deſſen Sei- ten Pa und Pb die Größe und Richtung der beiden gegebenen Seitenkräfte ausdrücken. Denn da die erſte jener zwei gegebenen Kräfte den Körper nach der Richtung der Linie PA, die der bc parallel iſt, treibt, ſo wird dieſe Kraft die von der zweiten Kraft herrührende Geſchwindigkeit des Körpers, mit welcher er ſich der Linie bc nähert, nicht ändern, oder der Körper wird ſich dieſer Linie bc immer auf dieſelbe Weiſe nähern, die erſte Kraft nach PA mag auf ihn wirken oder nicht, und er wird daher, am Ende jener Secunde, irgendwo in dieſer Linie bc ſeyn. Ganz eben ſo wird man aber auch zeigen, daß er, bloß durch die Wirkung der erſten Kraft, am Ende derſelben Secunde, irgendwo in der Linie ac ſeyn, daß er alſo, am Ende dieſer Zeit, zugleich in der Linie bc und in der Linie ac, d. h. daß er in dem Durchſchnittspunkte dieſer beiden Linien ſeyn müſſe. Man wird alſo je zwei ihrer Größe und Richtung nach ge- gebenen Seitenkräften Pa und Pb eine einzige ihnen gleichgeltende mittlere Kraft Pc ſubſtituiren können, und da die Wirkungen der Kräfte durch die Wege, welche ſie die Körper beſchreiben machen, oder durch die Geſchwindigkeiten dieſer Körper, gemeſſen werden,

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Zitationshilfe:	Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 186. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/198>, abgerufen am 23.04.2024.

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