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Lange, Max: Lehrbuch des Schachspiels. Halle (Saale), 1856.

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ist geschlossen, wenn sich Anfang und Ende der Reihe
an einander schliessen, d. h. ebenfalls nur einen Springerzug
auf dem Brette von einander entfernt liegen; er ist systematisch,
wenn die zweite Hälfte seiner Reihe in einem eonstanten Ver-
hältnisse zur ersten steht, d. h. wenn die einzelnen Glieder
33 bis 64 ihrer Lage nach in einem bestimmten Verhält-
nisse zu den Gliedern 1 bis 32 sich verhalten. Ein Rössel-
sprung ist endlich gleichsummig, wenn die Summen sämmt-
licher Zahlen auf den acht Feldern einer horizontalen oder
vertikalen Reihe einander gleich sind, für den Fall, dass man
die Felder der Rösselsprungsreihe nach der Ordnung der
natürlichen Zahlen bezeichnet.

Anmerkung. Die Eigenschaften der Vollständigkeit und der
Geschlossenheit der Rösselsprünge sind von selbst ver-
ständlich. Für die Symmetrie bemerke man, dass sie
mannigfacher Art sein kann. Am wichtigsten ist die Ho-
rizontalsymmetrie sowie die Diametralsymmetrie, und unter
diesen wieder die letztere. Horizontal symmetrisch sind
die Felder a 1, h 1, ferner d 4, c 4 u. s. w., daher auch
z. B. die Züge b 2--c 4 und g 2--f 4. Diametralsym-
metrisch dagegen sind die Felder a 1, h 8, ferner d 4, e 5
und daher z. B. die Züge b 2--c 4 und g 7--f 5. In einem
diametralsymmetrischen Rösselsprung ist daher das 33. Glied
mit dem 1., das 40. mit dem 8., das 64. mit dem 32. dia-
metralsymmetrisch, und dieser Satz gilt analog von jeder
anderen Art der Symmetrie. In Betreff der Gleiihsummig-
keit bemerke man, dass nach der Summenformel für die
Reihe der natürlichen Zahlen [Formel 1] die Totalsumme
sämmtlicher Zahlen von 1 bis [Formel 2]
ist. Dividirt man dieses Product durch 8, so giebt der
Quodient, d. i. die Zahl 260, die im Falle der Gleichsum-
migkeit für jede Felderreihe erforderliche Zahlensumme.
Brede hat in seinem Schachalmanach zuerst den Versuch
eines gleichsummigen Rösselsprunges mitgetheilt; er ist
aber nicht vollkommen, da nur die Verticalreihen die an-
gedeutete Summe ergeben. Sodann versuchte Franz die
Lösnug und reussirte bei vollständiger Uebereinstimmung
der Horizontalreihen bis auf die geringe Differenz von 4
in den Verticalreihen, indem letztere abwechselnd die Sum-
men 256 und 264 ergaben. William Beverley war der
erste, welcher die Aufgabe vollständig löste; auch kam
sein Rösselprung den Anforderungen der Symmetrie fast
vollkommen nahe.

§. 347. Der erste durchaus vollkommene Rösselsprung,
welcher sämmtliche angedeutete Eigenschaften in sich ver-
einigt, wurde zu Anfang des Jahres 1849 auf empirischem

ist geschlossen, wenn sich Anfang und Ende der Reihe
an einander schliessen, d. h. ebenfalls nur einen Springerzug
auf dem Brette von einander entfernt liegen; er ist systematisch,
wenn die zweite Hälfte seiner Reihe in einem eonstanten Ver-
hältnisse zur ersten steht, d. h. wenn die einzelnen Glieder
33 bis 64 ihrer Lage nach in einem bestimmten Verhält-
nisse zu den Gliedern 1 bis 32 sich verhalten. Ein Rössel-
sprung ist endlich gleichsummig, wenn die Summen sämmt-
licher Zahlen auf den acht Feldern einer horizontalen oder
vertikalen Reihe einander gleich sind, für den Fall, dass man
die Felder der Rösselsprungsreihe nach der Ordnung der
natürlichen Zahlen bezeichnet.

Anmerkung. Die Eigenschaften der Vollständigkeit und der
Geschlossenheit der Rösselsprünge sind von selbst ver-
ständlich. Für die Symmetrie bemerke man, dass sie
mannigfacher Art sein kann. Am wichtigsten ist die Ho-
rizontalsymmetrie sowie die Diametralsymmetrie, und unter
diesen wieder die letztere. Horizontal symmetrisch sind
die Felder a 1, h 1, ferner d 4, c 4 u. s. w., daher auch
z. B. die Züge b 2—c 4 und g 2—f 4. Diametralsym-
metrisch dagegen sind die Felder a 1, h 8, ferner d 4, e 5
und daher z. B. die Züge b 2—c 4 und g 7—f 5. In einem
diametralsymmetrischen Rösselsprung ist daher das 33. Glied
mit dem 1., das 40. mit dem 8., das 64. mit dem 32. dia-
metralsymmetrisch, und dieser Satz gilt analog von jeder
anderen Art der Symmetrie. In Betreff der Gleiihsummig-
keit bemerke man, dass nach der Summenformel für die
Reihe der natürlichen Zahlen [Formel 1] die Totalsumme
sämmtlicher Zahlen von 1 bis [Formel 2]
ist. Dividirt man dieses Product durch 8, so giebt der
Quodient, d. i. die Zahl 260, die im Falle der Gleichsum-
migkeit für jede Felderreihe erforderliche Zahlensumme.
Brede hat in seinem Schachalmanach zuerst den Versuch
eines gleichsummigen Rösselsprunges mitgetheilt; er ist
aber nicht vollkommen, da nur die Verticalreihen die an-
gedeutete Summe ergeben. Sodann versuchte Franz die
Lösnug und reussirte bei vollständiger Uebereinstimmung
der Horizontalreihen bis auf die geringe Differenz von 4
in den Verticalreihen, indem letztere abwechselnd die Sum-
men 256 und 264 ergaben. William Beverley war der
erste, welcher die Aufgabe vollständig löste; auch kam
sein Rösselprung den Anforderungen der Symmetrie fast
vollkommen nahe.

§. 347. Der erste durchaus vollkommene Rösselsprung,
welcher sämmtliche angedeutete Eigenschaften in sich ver-
einigt, wurde zu Anfang des Jahres 1849 auf empirischem

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[200/0212] ist geschlossen, wenn sich Anfang und Ende der Reihe an einander schliessen, d. h. ebenfalls nur einen Springerzug auf dem Brette von einander entfernt liegen; er ist systematisch, wenn die zweite Hälfte seiner Reihe in einem eonstanten Ver- hältnisse zur ersten steht, d. h. wenn die einzelnen Glieder 33 bis 64 ihrer Lage nach in einem bestimmten Verhält- nisse zu den Gliedern 1 bis 32 sich verhalten. Ein Rössel- sprung ist endlich gleichsummig, wenn die Summen sämmt- licher Zahlen auf den acht Feldern einer horizontalen oder vertikalen Reihe einander gleich sind, für den Fall, dass man die Felder der Rösselsprungsreihe nach der Ordnung der natürlichen Zahlen bezeichnet. Anmerkung. Die Eigenschaften der Vollständigkeit und der Geschlossenheit der Rösselsprünge sind von selbst ver- ständlich. Für die Symmetrie bemerke man, dass sie mannigfacher Art sein kann. Am wichtigsten ist die Ho- rizontalsymmetrie sowie die Diametralsymmetrie, und unter diesen wieder die letztere. Horizontal symmetrisch sind die Felder a 1, h 1, ferner d 4, c 4 u. s. w., daher auch z. B. die Züge b 2—c 4 und g 2—f 4. Diametralsym- metrisch dagegen sind die Felder a 1, h 8, ferner d 4, e 5 und daher z. B. die Züge b 2—c 4 und g 7—f 5. In einem diametralsymmetrischen Rösselsprung ist daher das 33. Glied mit dem 1., das 40. mit dem 8., das 64. mit dem 32. dia- metralsymmetrisch, und dieser Satz gilt analog von jeder anderen Art der Symmetrie. In Betreff der Gleiihsummig- keit bemerke man, dass nach der Summenformel für die Reihe der natürlichen Zahlen [FORMEL] die Totalsumme sämmtlicher Zahlen von 1 bis [FORMEL] ist. Dividirt man dieses Product durch 8, so giebt der Quodient, d. i. die Zahl 260, die im Falle der Gleichsum- migkeit für jede Felderreihe erforderliche Zahlensumme. Brede hat in seinem Schachalmanach zuerst den Versuch eines gleichsummigen Rösselsprunges mitgetheilt; er ist aber nicht vollkommen, da nur die Verticalreihen die an- gedeutete Summe ergeben. Sodann versuchte Franz die Lösnug und reussirte bei vollständiger Uebereinstimmung der Horizontalreihen bis auf die geringe Differenz von 4 in den Verticalreihen, indem letztere abwechselnd die Sum- men 256 und 264 ergaben. William Beverley war der erste, welcher die Aufgabe vollständig löste; auch kam sein Rösselprung den Anforderungen der Symmetrie fast vollkommen nahe. §. 347. Der erste durchaus vollkommene Rösselsprung, welcher sämmtliche angedeutete Eigenschaften in sich ver- einigt, wurde zu Anfang des Jahres 1849 auf empirischem

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Zitationshilfe: Lange, Max: Lehrbuch des Schachspiels. Halle (Saale), 1856, S. 200. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lange_schachspiel_1856/212>, abgerufen am 24.04.2024.