Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Verhältnisse.

stellet, definirt werden, so kommen dabey leicht
einige Verwirrungen vor. Z. E. Man sieht et-
wann, daß in der Definition die einfachen Verhält-
nisse m, n vorkommen müssen, weil man sie über-
haupt in A : B bemerket. Sieht man aber die Un-
gleichartigkeit der Theile b, b nicht ein, oder man
bemerket nicht, daß m nur mit b, und n nur mit b
verbunden werden müsse, so wird man leicht verlei-
tet, M = mn zu setzen, und dadurch statt einer Di-
mension zwo heraus zu bringen. Die Difinition
müßte aber mb + nb seyn, und kann daher ohne
die besondere Vorzählung der ungleichartigen Theile
b, b nicht richtig gemacht werden. Da man aber
das Wort M allerdings als einen abgekürzten Aus-
druck gebrauchen kann, so läßt sich überhaupt die Ver-
hältniß A : B dadurch vorstellen. Es zeiget im Gan-
zen die Summe der Veränderungen an, die mit B
müssen entweder in der That oder in Gedanken vor-
genommen werden, wenn A heraus kommen soll, und
mb + nb ist die Sacherklärung von M, weil da-
durch die Entstehensart von A vollständig und theils-
weise angezeiget wird. Man sieht auch leicht, daß
man, dem Worte nach, A durch MB erklären
kann. Wollte man aber hieraus schließen, daß A
desto größer sey, je größer M und je größer B ist, so
wäre dieses gar nicht mathematisch, sondern in der
That unrichtig. Und eben so unrichtig würde man
die Größe von M nach der Größe von mn schätzen,
weil M nicht = mn ist. Hingegen ist die wahre
Größe von A = mb + nb, und zwar der Jntensität
und der Ausdehnung nach zugleich. Der Ausdeh-
nung nach würde A = a + b und folglich = B seyn.
Hieraus kann sich nun die Größe von M ergeben, so
fern man M = A : B auch der Größe nach schätzet.

Denn

Verhaͤltniſſe.

ſtellet, definirt werden, ſo kommen dabey leicht
einige Verwirrungen vor. Z. E. Man ſieht et-
wann, daß in der Definition die einfachen Verhaͤlt-
niſſe m, n vorkommen muͤſſen, weil man ſie uͤber-
haupt in A : B bemerket. Sieht man aber die Un-
gleichartigkeit der Theile b, β nicht ein, oder man
bemerket nicht, daß m nur mit b, und n nur mit β
verbunden werden muͤſſe, ſo wird man leicht verlei-
tet, M = mn zu ſetzen, und dadurch ſtatt einer Di-
menſion zwo heraus zu bringen. Die Difinition
muͤßte aber mb + nβ ſeyn, und kann daher ohne
die beſondere Vorzaͤhlung der ungleichartigen Theile
b, β nicht richtig gemacht werden. Da man aber
das Wort M allerdings als einen abgekuͤrzten Aus-
druck gebrauchen kann, ſo laͤßt ſich uͤberhaupt die Ver-
haͤltniß A : B dadurch vorſtellen. Es zeiget im Gan-
zen die Summe der Veraͤnderungen an, die mit B
muͤſſen entweder in der That oder in Gedanken vor-
genommen werden, wenn A heraus kommen ſoll, und
mb + nβ iſt die Sacherklaͤrung von M, weil da-
durch die Entſtehensart von A vollſtaͤndig und theils-
weiſe angezeiget wird. Man ſieht auch leicht, daß
man, dem Worte nach, A durch MB erklaͤren
kann. Wollte man aber hieraus ſchließen, daß A
deſto groͤßer ſey, je groͤßer M und je groͤßer B iſt, ſo
waͤre dieſes gar nicht mathematiſch, ſondern in der
That unrichtig. Und eben ſo unrichtig wuͤrde man
die Groͤße von M nach der Groͤße von mn ſchaͤtzen,
weil M nicht = mn iſt. Hingegen iſt die wahre
Groͤße von A = mb + nβ, und zwar der Jntenſitaͤt
und der Ausdehnung nach zugleich. Der Ausdeh-
nung nach wuͤrde A = a + b und folglich = B ſeyn.
Hieraus kann ſich nun die Groͤße von M ergeben, ſo
fern man M = A : B auch der Groͤße nach ſchaͤtzet.

Denn

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[75/0083] Verhaͤltniſſe. ſtellet, definirt werden, ſo kommen dabey leicht einige Verwirrungen vor. Z. E. Man ſieht et- wann, daß in der Definition die einfachen Verhaͤlt- niſſe m, n vorkommen muͤſſen, weil man ſie uͤber- haupt in A : B bemerket. Sieht man aber die Un- gleichartigkeit der Theile b, β nicht ein, oder man bemerket nicht, daß m nur mit b, und n nur mit β verbunden werden muͤſſe, ſo wird man leicht verlei- tet, M = mn zu ſetzen, und dadurch ſtatt einer Di- menſion zwo heraus zu bringen. Die Difinition muͤßte aber mb + nβ ſeyn, und kann daher ohne die beſondere Vorzaͤhlung der ungleichartigen Theile b, β nicht richtig gemacht werden. Da man aber das Wort M allerdings als einen abgekuͤrzten Aus- druck gebrauchen kann, ſo laͤßt ſich uͤberhaupt die Ver- haͤltniß A : B dadurch vorſtellen. Es zeiget im Gan- zen die Summe der Veraͤnderungen an, die mit B muͤſſen entweder in der That oder in Gedanken vor- genommen werden, wenn A heraus kommen ſoll, und mb + nβ iſt die Sacherklaͤrung von M, weil da- durch die Entſtehensart von A vollſtaͤndig und theils- weiſe angezeiget wird. Man ſieht auch leicht, daß man, dem Worte nach, A durch MB erklaͤren kann. Wollte man aber hieraus ſchließen, daß A deſto groͤßer ſey, je groͤßer M und je groͤßer B iſt, ſo waͤre dieſes gar nicht mathematiſch, ſondern in der That unrichtig. Und eben ſo unrichtig wuͤrde man die Groͤße von M nach der Groͤße von mn ſchaͤtzen, weil M nicht = mn iſt. Hingegen iſt die wahre Groͤße von A = mb + nβ, und zwar der Jntenſitaͤt und der Ausdehnung nach zugleich. Der Ausdeh- nung nach wuͤrde A = a + b und folglich = B ſeyn. Hieraus kann ſich nun die Groͤße von M ergeben, ſo fern man M = A : B auch der Groͤße nach ſchaͤtzet. Denn

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/83>, abgerufen am 18.04.2024.

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