Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:
<< vorherige Seite

XIII. Hauptstück.
selben mit einem Gewichte P, z. E. bis auf die Hälfte
zusammengedruckt erhalten werden konnte, nunmehr
ein n mal größeres Gewicht nP erfordert werde, um
sie sämmtlich bis auf die Hälfte zusammen zu drü-
cken, und so zu erhalten. Die Kraft eines Ringes
ist demnach = P und die Kraft von allen = nP
(§. 395. 394.). Nun kann man leicht zeigen, daß
wenn eine Kugel, deren Masse = 1 ist, mit einer Ge-
schwindigkeit, die wir ebenfalls = 1 setzen, gegen alle
diese Ringe läuft, und sie bis auf die Hälfte zusam-
men drücket, sodann eine andere Kugel, deren Masse
= n ist, nur den Theil der Geschwindigkeit der
erstern gebrauche, um einen von diesen Ringen bis
auf die Hälfte zusammen zu drücken, folglich eine n
mal kleinere Kraft zu überwältigen. Man setze
p. abcdef | ghi. P.
a b c d e f g h i seyn die Ringe, und zwar bis auf die
Hälfte zusammen gedrücket, p, P seyn die zwo Ku-
geln, welche, wenn die Ringe loßschnellen, von den-
selben weggetrieben und in Bewegung gesetzet wer-
den. Nun schnellen die Ringe sämmtlich gleich loß,
und treiben die Kugeln nach Verhältniß ihrer Mas-
sen, von sich, so daß P um desto langsamer fortrü-
cket, als p, je größer die Masse P als p ist. Man
vertheile die Ringe dergestalt in zwo Classen a b c d e f,
und g h i, daß sich die Anzahl der erstern zu der letz-
tern verhalte, wie die Masse P zu p, folglich, wie
die Geschwindigkeiten, mit welchen P und p fortge-
trieben werden, so wird der Punct der zwischen f und g
fällt in Ruhe seyn, und es ist eben so viel, als wenn
die Ringe daselbst befestiget, gewesen wären, und
folglich P nur von den Ringen g h i, und p nur von

den

XIII. Hauptſtuͤck.
ſelben mit einem Gewichte P, z. E. bis auf die Haͤlfte
zuſammengedruckt erhalten werden konnte, nunmehr
ein n mal groͤßeres Gewicht nP erfordert werde, um
ſie ſaͤmmtlich bis auf die Haͤlfte zuſammen zu druͤ-
cken, und ſo zu erhalten. Die Kraft eines Ringes
iſt demnach = P und die Kraft von allen = nP
(§. 395. 394.). Nun kann man leicht zeigen, daß
wenn eine Kugel, deren Maſſe = 1 iſt, mit einer Ge-
ſchwindigkeit, die wir ebenfalls = 1 ſetzen, gegen alle
dieſe Ringe laͤuft, und ſie bis auf die Haͤlfte zuſam-
men druͤcket, ſodann eine andere Kugel, deren Maſſe
= n iſt, nur den Theil der Geſchwindigkeit der
erſtern gebrauche, um einen von dieſen Ringen bis
auf die Haͤlfte zuſammen zu druͤcken, folglich eine n
mal kleinere Kraft zu uͤberwaͤltigen. Man ſetze
p. abcdef | ghi. P.
a b c d e f g h i ſeyn die Ringe, und zwar bis auf die
Haͤlfte zuſammen gedruͤcket, p, P ſeyn die zwo Ku-
geln, welche, wenn die Ringe loßſchnellen, von den-
ſelben weggetrieben und in Bewegung geſetzet wer-
den. Nun ſchnellen die Ringe ſaͤmmtlich gleich loß,
und treiben die Kugeln nach Verhaͤltniß ihrer Maſ-
ſen, von ſich, ſo daß P um deſto langſamer fortruͤ-
cket, als p, je groͤßer die Maſſe P als p iſt. Man
vertheile die Ringe dergeſtalt in zwo Claſſen a b c d e f,
und g h i, daß ſich die Anzahl der erſtern zu der letz-
tern verhalte, wie die Maſſe P zu p, folglich, wie
die Geſchwindigkeiten, mit welchen P und p fortge-
trieben werden, ſo wird der Punct der zwiſchen f und g
faͤllt in Ruhe ſeyn, und es iſt eben ſo viel, als wenn
die Ringe daſelbſt befeſtiget, geweſen waͤren, und
folglich P nur von den Ringen g h i, und p nur von

den
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0040" n="32"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XIII.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
&#x017F;elben mit einem Gewichte <hi rendition="#aq">P,</hi> z. E. bis auf die Ha&#x0364;lfte<lb/>
zu&#x017F;ammengedruckt erhalten werden konnte, nunmehr<lb/>
ein <hi rendition="#aq">n</hi> mal gro&#x0364;ßeres Gewicht <hi rendition="#aq">nP</hi> erfordert werde, um<lb/>
&#x017F;ie &#x017F;a&#x0364;mmtlich bis auf die Ha&#x0364;lfte zu&#x017F;ammen zu dru&#x0364;-<lb/>
cken, und &#x017F;o zu erhalten. Die Kraft eines Ringes<lb/>
i&#x017F;t demnach = <hi rendition="#aq">P</hi> und die Kraft von allen = <hi rendition="#aq">nP</hi><lb/>
(§. 395. 394.). Nun kann man leicht zeigen, daß<lb/>
wenn eine Kugel, deren Ma&#x017F;&#x017F;e = 1 i&#x017F;t, mit einer Ge-<lb/>
&#x017F;chwindigkeit, die wir ebenfalls = 1 &#x017F;etzen, gegen alle<lb/>
die&#x017F;e Ringe la&#x0364;uft, und &#x017F;ie bis auf die Ha&#x0364;lfte zu&#x017F;am-<lb/>
men dru&#x0364;cket, &#x017F;odann eine andere Kugel, deren Ma&#x017F;&#x017F;e<lb/>
= <hi rendition="#aq">n</hi> i&#x017F;t, nur den <formula notation="TeX"> \frac {1} {n}</formula> Theil der Ge&#x017F;chwindigkeit der<lb/>
er&#x017F;tern gebrauche, um einen von die&#x017F;en Ringen bis<lb/>
auf die Ha&#x0364;lfte zu&#x017F;ammen zu dru&#x0364;cken, folglich eine <hi rendition="#aq">n</hi><lb/>
mal kleinere Kraft zu u&#x0364;berwa&#x0364;ltigen. Man &#x017F;etze<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">p. abcdef | ghi. P.</hi></hi><lb/><hi rendition="#aq">a b c d e f g h i</hi> &#x017F;eyn die Ringe, und zwar bis auf die<lb/>
Ha&#x0364;lfte zu&#x017F;ammen gedru&#x0364;cket, <hi rendition="#aq">p, P</hi> &#x017F;eyn die zwo Ku-<lb/>
geln, welche, wenn die Ringe loß&#x017F;chnellen, von den-<lb/>
&#x017F;elben weggetrieben und in Bewegung ge&#x017F;etzet wer-<lb/>
den. Nun &#x017F;chnellen die Ringe &#x017F;a&#x0364;mmtlich gleich loß,<lb/>
und treiben die Kugeln nach Verha&#x0364;ltniß ihrer Ma&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en, von &#x017F;ich, &#x017F;o daß <hi rendition="#aq">P</hi> um de&#x017F;to lang&#x017F;amer fortru&#x0364;-<lb/>
cket, als <hi rendition="#aq">p,</hi> je gro&#x0364;ßer die Ma&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">P</hi> als <hi rendition="#aq">p</hi> i&#x017F;t. Man<lb/>
vertheile die Ringe derge&#x017F;talt in zwo Cla&#x017F;&#x017F;en <hi rendition="#aq">a b c d e f,</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">g h i,</hi> daß &#x017F;ich die Anzahl der er&#x017F;tern zu der letz-<lb/>
tern verhalte, wie die Ma&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">P</hi> zu <hi rendition="#aq">p,</hi> folglich, wie<lb/>
die Ge&#x017F;chwindigkeiten, mit welchen <hi rendition="#aq">P</hi> und <hi rendition="#aq">p</hi> fortge-<lb/>
trieben werden, &#x017F;o wird der Punct der zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">f</hi> und <hi rendition="#aq">g</hi><lb/>
fa&#x0364;llt in Ruhe &#x017F;eyn, und es i&#x017F;t eben &#x017F;o viel, als wenn<lb/>
die Ringe da&#x017F;elb&#x017F;t befe&#x017F;tiget, gewe&#x017F;en wa&#x0364;ren, und<lb/>
folglich <hi rendition="#aq">P</hi> nur von den Ringen <hi rendition="#aq">g h i,</hi> und <hi rendition="#aq">p</hi> nur von<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">den</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[32/0040] XIII. Hauptſtuͤck. ſelben mit einem Gewichte P, z. E. bis auf die Haͤlfte zuſammengedruckt erhalten werden konnte, nunmehr ein n mal groͤßeres Gewicht nP erfordert werde, um ſie ſaͤmmtlich bis auf die Haͤlfte zuſammen zu druͤ- cken, und ſo zu erhalten. Die Kraft eines Ringes iſt demnach = P und die Kraft von allen = nP (§. 395. 394.). Nun kann man leicht zeigen, daß wenn eine Kugel, deren Maſſe = 1 iſt, mit einer Ge- ſchwindigkeit, die wir ebenfalls = 1 ſetzen, gegen alle dieſe Ringe laͤuft, und ſie bis auf die Haͤlfte zuſam- men druͤcket, ſodann eine andere Kugel, deren Maſſe = n iſt, nur den [FORMEL] Theil der Geſchwindigkeit der erſtern gebrauche, um einen von dieſen Ringen bis auf die Haͤlfte zuſammen zu druͤcken, folglich eine n mal kleinere Kraft zu uͤberwaͤltigen. Man ſetze p. abcdef | ghi. P. a b c d e f g h i ſeyn die Ringe, und zwar bis auf die Haͤlfte zuſammen gedruͤcket, p, P ſeyn die zwo Ku- geln, welche, wenn die Ringe loßſchnellen, von den- ſelben weggetrieben und in Bewegung geſetzet wer- den. Nun ſchnellen die Ringe ſaͤmmtlich gleich loß, und treiben die Kugeln nach Verhaͤltniß ihrer Maſ- ſen, von ſich, ſo daß P um deſto langſamer fortruͤ- cket, als p, je groͤßer die Maſſe P als p iſt. Man vertheile die Ringe dergeſtalt in zwo Claſſen a b c d e f, und g h i, daß ſich die Anzahl der erſtern zu der letz- tern verhalte, wie die Maſſe P zu p, folglich, wie die Geſchwindigkeiten, mit welchen P und p fortge- trieben werden, ſo wird der Punct der zwiſchen f und g faͤllt in Ruhe ſeyn, und es iſt eben ſo viel, als wenn die Ringe daſelbſt befeſtiget, geweſen waͤren, und folglich P nur von den Ringen g h i, und p nur von den

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/40
Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/40>, abgerufen am 19.09.2019.