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Kraepelin, Emil: Ueber die Beeinflussung einfacher psychischer Vorgänge durch einige Arzneimittel. Jena, 1892.

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Es lässt sich nicht gerade behaupten, dass die zusammengehörigen
Zahlenreihen überall eine mustergültige Uebereinstimmung mit ein-
ander zeigen. Immerhin sind die Abweichungen doch nicht so gross,
dass sie sich nicht aus der verhältnissmässig geringen Zahl von Be-
obachtungen vollkommen erklären liessen. Wir sehen daher, dass inner-
halb des Abstandes a, im Bereiche grösserer Dichtigkeit der Werthe,
die Zahlen sich einander weit mehr nähern, als ausserhalb. Jeden-
falls aber sind die Schwankungen unregelmässige; von den Vergleichs-
werthen ist bald der eine, bald der andere grösser, ein Umstand, der
ebenfalls auf die zufällige Entstehungsweise der Abweichungen hin-
deutet. Wir dürfen es somit als wahrscheinlich betrachten, dass dem
Fehlergesetze im Grossen und Ganzen auch für das hier untersuchte
Gebiet Gültigkeit zukommt. Trotzdem sich die einzelnen Beobachtungs-
werthe nicht in symmetrischen Abständen oberhalb und unterhalb des
wahrscheinlichen Mittels gruppiren, umschliessen doch je zwei Be-
obachtungen, die um die gleiche Anzahl von Werthen nach oben
oder nach unten vom Mittel entfernt sind, einen Abstand der Be-
obachtungsscala, welcher den Forderungen des Fehlergesetzes mit hin-
reichender Genauigkeit entspricht. Der wahrscheinliche Mittelwerth
besitzt also in dieser Beziehung hier dieselbe Eigenschaft wie in einer
Beobachtungsreihe mit symmetrischer Anordnung der Einzelwerthe.

Auf der andern Seite ist der Abstand a offenbar dem "wahrschein-
lichen Fehler" in symmetrischen Beobachtungsreihen vollkommen ana-
log; es ist für den einzelnen Versuch ebenso wahrscheinlich, dass er
innerhalb, wie dass er ausserhalb jenes Abstandes fällt. Dieser letztere
zerlegt sich indessen hier nicht in zwei gleiche, nur mit verschiedenem
Vorzeichen versehene Hälften; vielmehr ist bei gleicher Zahl über und
unter dem Mittel liegender Beobachtungen für jene ersteren die Streu-
ung grösser, die Dichtigkeit geringer, als für diese letzteren. Bei der
asymmetrischen Lage des Mittels kann man daher als Mass für die
Ausgiebigkeit der Schwankungen nicht wol, wie bei symmetrischen
Reihen, die halbe Grösse des Abstandes a mit dem Vorzeichen +/- be-
trachten, sondern man müsste zu jedem Vorzeichen eine andere Zahl
setzen. Freilich werden beide Zahlen in einem bestimmten Verhält-
nisse zu einander stehen müssen, dessen Grösse von der besonderen
Art der Versuchsbedingungen abhängig ist. Für die 7 Versuchstage,
deren Zahlen der Tabelle III zu Grunde liegen, gestaltete sich dieses
Verhältniss zwischen dem unteren, negativen zu dem oberen, positiven
Abschnitte des Spielraums a folgendermassen:


Es lässt sich nicht gerade behaupten, dass die zusammengehörigen
Zahlenreihen überall eine mustergültige Uebereinstimmung mit ein-
ander zeigen. Immerhin sind die Abweichungen doch nicht so gross,
dass sie sich nicht aus der verhältnissmässig geringen Zahl von Be-
obachtungen vollkommen erklären liessen. Wir sehen daher, dass inner-
halb des Abstandes a, im Bereiche grösserer Dichtigkeit der Werthe,
die Zahlen sich einander weit mehr nähern, als ausserhalb. Jeden-
falls aber sind die Schwankungen unregelmässige; von den Vergleichs-
werthen ist bald der eine, bald der andere grösser, ein Umstand, der
ebenfalls auf die zufällige Entstehungsweise der Abweichungen hin-
deutet. Wir dürfen es somit als wahrscheinlich betrachten, dass dem
Fehlergesetze im Grossen und Ganzen auch für das hier untersuchte
Gebiet Gültigkeit zukommt. Trotzdem sich die einzelnen Beobachtungs-
werthe nicht in symmetrischen Abständen oberhalb und unterhalb des
wahrscheinlichen Mittels gruppiren, umschliessen doch je zwei Be-
obachtungen, die um die gleiche Anzahl von Werthen nach oben
oder nach unten vom Mittel entfernt sind, einen Abstand der Be-
obachtungsscala, welcher den Forderungen des Fehlergesetzes mit hin-
reichender Genauigkeit entspricht. Der wahrscheinliche Mittelwerth
besitzt also in dieser Beziehung hier dieselbe Eigenschaft wie in einer
Beobachtungsreihe mit symmetrischer Anordnung der Einzelwerthe.

Auf der andern Seite ist der Abstand a offenbar dem „wahrschein-
lichen Fehler“ in symmetrischen Beobachtungsreihen vollkommen ana-
log; es ist für den einzelnen Versuch ebenso wahrscheinlich, dass er
innerhalb, wie dass er ausserhalb jenes Abstandes fällt. Dieser letztere
zerlegt sich indessen hier nicht in zwei gleiche, nur mit verschiedenem
Vorzeichen versehene Hälften; vielmehr ist bei gleicher Zahl über und
unter dem Mittel liegender Beobachtungen für jene ersteren die Streu-
ung grösser, die Dichtigkeit geringer, als für diese letzteren. Bei der
asymmetrischen Lage des Mittels kann man daher als Mass für die
Ausgiebigkeit der Schwankungen nicht wol, wie bei symmetrischen
Reihen, die halbe Grösse des Abstandes a mit dem Vorzeichen ± be-
trachten, sondern man müsste zu jedem Vorzeichen eine andere Zahl
setzen. Freilich werden beide Zahlen in einem bestimmten Verhält-
nisse zu einander stehen müssen, dessen Grösse von der besonderen
Art der Versuchsbedingungen abhängig ist. Für die 7 Versuchstage,
deren Zahlen der Tabelle III zu Grunde liegen, gestaltete sich dieses
Verhältniss zwischen dem unteren, negativen zu dem oberen, positiven
Abschnitte des Spielraums a folgendermassen:


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[27/0043] Es lässt sich nicht gerade behaupten, dass die zusammengehörigen Zahlenreihen überall eine mustergültige Uebereinstimmung mit ein- ander zeigen. Immerhin sind die Abweichungen doch nicht so gross, dass sie sich nicht aus der verhältnissmässig geringen Zahl von Be- obachtungen vollkommen erklären liessen. Wir sehen daher, dass inner- halb des Abstandes a, im Bereiche grösserer Dichtigkeit der Werthe, die Zahlen sich einander weit mehr nähern, als ausserhalb. Jeden- falls aber sind die Schwankungen unregelmässige; von den Vergleichs- werthen ist bald der eine, bald der andere grösser, ein Umstand, der ebenfalls auf die zufällige Entstehungsweise der Abweichungen hin- deutet. Wir dürfen es somit als wahrscheinlich betrachten, dass dem Fehlergesetze im Grossen und Ganzen auch für das hier untersuchte Gebiet Gültigkeit zukommt. Trotzdem sich die einzelnen Beobachtungs- werthe nicht in symmetrischen Abständen oberhalb und unterhalb des wahrscheinlichen Mittels gruppiren, umschliessen doch je zwei Be- obachtungen, die um die gleiche Anzahl von Werthen nach oben oder nach unten vom Mittel entfernt sind, einen Abstand der Be- obachtungsscala, welcher den Forderungen des Fehlergesetzes mit hin- reichender Genauigkeit entspricht. Der wahrscheinliche Mittelwerth besitzt also in dieser Beziehung hier dieselbe Eigenschaft wie in einer Beobachtungsreihe mit symmetrischer Anordnung der Einzelwerthe. Auf der andern Seite ist der Abstand a offenbar dem „wahrschein- lichen Fehler“ in symmetrischen Beobachtungsreihen vollkommen ana- log; es ist für den einzelnen Versuch ebenso wahrscheinlich, dass er innerhalb, wie dass er ausserhalb jenes Abstandes fällt. Dieser letztere zerlegt sich indessen hier nicht in zwei gleiche, nur mit verschiedenem Vorzeichen versehene Hälften; vielmehr ist bei gleicher Zahl über und unter dem Mittel liegender Beobachtungen für jene ersteren die Streu- ung grösser, die Dichtigkeit geringer, als für diese letzteren. Bei der asymmetrischen Lage des Mittels kann man daher als Mass für die Ausgiebigkeit der Schwankungen nicht wol, wie bei symmetrischen Reihen, die halbe Grösse des Abstandes a mit dem Vorzeichen ± be- trachten, sondern man müsste zu jedem Vorzeichen eine andere Zahl setzen. Freilich werden beide Zahlen in einem bestimmten Verhält- nisse zu einander stehen müssen, dessen Grösse von der besonderen Art der Versuchsbedingungen abhängig ist. Für die 7 Versuchstage, deren Zahlen der Tabelle III zu Grunde liegen, gestaltete sich dieses Verhältniss zwischen dem unteren, negativen zu dem oberen, positiven Abschnitte des Spielraums a folgendermassen:

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Zitationshilfe: Kraepelin, Emil: Ueber die Beeinflussung einfacher psychischer Vorgänge durch einige Arzneimittel. Jena, 1892, S. 27. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/kraepelin_arzneimittel_1892/43>, abgerufen am 24.04.2024.