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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Arbeiten ohne Maschinen.
ist, dass der Arbeiter in einem Tage mehrere Gänge zu machen hat,
jedoch wegen Mangel an Rückladung mit dem leeren Gefässe zu-
rückgehen muss, so ist zu berechnen, welche Ladung für jeden Gang
in das Traggefäss genommen werden muss, und wie viel Gänge in
einem Tage gemacht werden sollen, damit täglich die grösstmög-
lichste Last an Ort und Stelle gebracht werde.

Zur Beantwortung dieser Aufgabe setzen wir das Gewicht des Traggefässes aber-
mals = B, und die Ladung in dem Traggefässe = Q, so erhalten wir, da der Arbei-
ter beides zu tragen hat, k [Formel 1] = Q + B; demnach ist die Ladung
Q = k [Formel 2] (I.)

Es versteht sich hiebei von selbst, dass die Kraft k nicht von der Last des Trag-
gefässes B erschöpft werden dürfe, und dass in dieser Hinsicht das Traggefäss mög-
lichst leicht gemacht werden müsse, damit für die Ladung Q ein möglichst grosses
Gewicht übrig bleibe; wir können demnach [Formel 3] als eine kleine Zahl oder als einen ächten
Bruch betrachten, und in dieser Hinsicht zur Erleichterung der Rechnung das [Formel 4] und alle
höhern Potenzen als unbedeutend weglasssen.

Weil der Träger die Last Q + B mit der Geschwindigkeit v trägt, so ist die
Zeit, in welcher die gegebene Entfernung oder der Weg E zurückgelegt wird = [Formel 5] .
Bei dem leeren Rückgange kann der Träger eine grössere Geschwindigkeit V anwenden,
demnach ist die Zeit des leeren Rückganges = [Formel 6] . Beide zusammen geben die Zeit einer
Tracht = [Formel 7] (II.)

Wenn wir die Zeit 3600.z, welche der Träger bei seiner Arbeit täglich zubringt, mit
der Zeit, die er auf eine Tracht verwendet, dividiren, so ist die Anzahl der Trachten, die
er in einem Tage macht, oder n = [Formel 8] (III.)

Wird nun die Last Q mit der täglichen Anzahl der Trachten n multiplizirt, so ist
die gesammte Last, welche in einem Tage an Ort und Stell e gebracht wird
n Q = [Formel 9] (IV.)

Wir müssen also die Bedingnisse untersuchen, unter welchen n Q oder der algebrai-
sche Ausdruck für den Effekt am grössten wird. Die Grössen E, k, c, t und B sind gege-
bene und unveränderliche Grössen; denn die Entfernung E, auf welche die Last gebracht
werden soll, ist in jedem Falle als gegeben zu betrachten, die mittlere Kraft der Arbeits-
leute k, ihre mittlere Geschwindigkeit c, und die Anzahl ihrer gewohnten Arbeitsstunden
t ist für die vorhandenen Arbeitsleute ebenfalls gegeben, endlich ist auch das Gewicht
des Traggefässes B als gegeben anzusehen; es bleiben daher bloss die veränderlichen
Grössen V, z und v übrig, deren jede wir besonders untersuchen wollen.

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ist, dass der Arbeiter in einem Tage mehrere Gänge zu machen hat,
jedoch wegen Mangel an Rückladung mit dem leeren Gefässe zu-
rückgehen muss, so ist zu berechnen, welche Ladung für jeden Gang
in das Traggefäss genommen werden muss, und wie viel Gänge in
einem Tage gemacht werden sollen, damit täglich die grösstmög-
lichste Last an Ort und Stelle gebracht werde.

Zur Beantwortung dieser Aufgabe setzen wir das Gewicht des Traggefässes aber-
mals = B, und die Ladung in dem Traggefässe = Q, so erhalten wir, da der Arbei-
ter beides zu tragen hat, k [Formel 1] = Q + B; demnach ist die Ladung
Q = k [Formel 2] (I.)

Es versteht sich hiebei von selbst, dass die Kraft k nicht von der Last des Trag-
gefässes B erschöpft werden dürfe, und dass in dieser Hinsicht das Traggefäss mög-
lichst leicht gemacht werden müsse, damit für die Ladung Q ein möglichst grosses
Gewicht übrig bleibe; wir können demnach [Formel 3] als eine kleine Zahl oder als einen ächten
Bruch betrachten, und in dieser Hinsicht zur Erleichterung der Rechnung das [Formel 4] und alle
höhern Potenzen als unbedeutend weglasssen.

Weil der Träger die Last Q + B mit der Geschwindigkeit v trägt, so ist die
Zeit, in welcher die gegebene Entfernung oder der Weg E zurückgelegt wird = [Formel 5] .
Bei dem leeren Rückgange kann der Träger eine grössere Geschwindigkeit V anwenden,
demnach ist die Zeit des leeren Rückganges = [Formel 6] . Beide zusammen geben die Zeit einer
Tracht = [Formel 7] (II.)

Wenn wir die Zeit 3600.z, welche der Träger bei seiner Arbeit täglich zubringt, mit
der Zeit, die er auf eine Tracht verwendet, dividiren, so ist die Anzahl der Trachten, die
er in einem Tage macht, oder n = [Formel 8] (III.)

Wird nun die Last Q mit der täglichen Anzahl der Trachten n multiplizirt, so ist
die gesammte Last, welche in einem Tage an Ort und Stell e gebracht wird
n Q = [Formel 9] (IV.)

Wir müssen also die Bedingnisse untersuchen, unter welchen n Q oder der algebrai-
sche Ausdruck für den Effekt am grössten wird. Die Grössen E, k, c, t und B sind gege-
bene und unveränderliche Grössen; denn die Entfernung E, auf welche die Last gebracht
werden soll, ist in jedem Falle als gegeben zu betrachten, die mittlere Kraft der Arbeits-
leute k, ihre mittlere Geschwindigkeit c, und die Anzahl ihrer gewohnten Arbeitsstunden
t ist für die vorhandenen Arbeitsleute ebenfalls gegeben, endlich ist auch das Gewicht
des Traggefässes B als gegeben anzusehen; es bleiben daher bloss die veränderlichen
Grössen V, z und v übrig, deren jede wir besonders untersuchen wollen.

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[59/0089] Arbeiten ohne Maschinen. ist, dass der Arbeiter in einem Tage mehrere Gänge zu machen hat, jedoch wegen Mangel an Rückladung mit dem leeren Gefässe zu- rückgehen muss, so ist zu berechnen, welche Ladung für jeden Gang in das Traggefäss genommen werden muss, und wie viel Gänge in einem Tage gemacht werden sollen, damit täglich die grösstmög- lichste Last an Ort und Stelle gebracht werde. Zur Beantwortung dieser Aufgabe setzen wir das Gewicht des Traggefässes aber- mals = B, und die Ladung in dem Traggefässe = Q, so erhalten wir, da der Arbei- ter beides zu tragen hat, k [FORMEL] = Q + B; demnach ist die Ladung Q = k [FORMEL] (I.) Es versteht sich hiebei von selbst, dass die Kraft k nicht von der Last des Trag- gefässes B erschöpft werden dürfe, und dass in dieser Hinsicht das Traggefäss mög- lichst leicht gemacht werden müsse, damit für die Ladung Q ein möglichst grosses Gewicht übrig bleibe; wir können demnach [FORMEL] als eine kleine Zahl oder als einen ächten Bruch betrachten, und in dieser Hinsicht zur Erleichterung der Rechnung das [FORMEL] und alle höhern Potenzen als unbedeutend weglasssen. Weil der Träger die Last Q + B mit der Geschwindigkeit v trägt, so ist die Zeit, in welcher die gegebene Entfernung oder der Weg E zurückgelegt wird = [FORMEL]. Bei dem leeren Rückgange kann der Träger eine grössere Geschwindigkeit V anwenden, demnach ist die Zeit des leeren Rückganges = [FORMEL]. Beide zusammen geben die Zeit einer Tracht = [FORMEL] (II.) Wenn wir die Zeit 3600.z, welche der Träger bei seiner Arbeit täglich zubringt, mit der Zeit, die er auf eine Tracht verwendet, dividiren, so ist die Anzahl der Trachten, die er in einem Tage macht, oder n = [FORMEL] (III.) Wird nun die Last Q mit der täglichen Anzahl der Trachten n multiplizirt, so ist die gesammte Last, welche in einem Tage an Ort und Stell e gebracht wird n Q = [FORMEL] (IV.) Wir müssen also die Bedingnisse untersuchen, unter welchen n Q oder der algebrai- sche Ausdruck für den Effekt am grössten wird. Die Grössen E, k, c, t und B sind gege- bene und unveränderliche Grössen; denn die Entfernung E, auf welche die Last gebracht werden soll, ist in jedem Falle als gegeben zu betrachten, die mittlere Kraft der Arbeits- leute k, ihre mittlere Geschwindigkeit c, und die Anzahl ihrer gewohnten Arbeitsstunden t ist für die vorhandenen Arbeitsleute ebenfalls gegeben, endlich ist auch das Gewicht des Traggefässes B als gegeben anzusehen; es bleiben daher bloss die veränderlichen Grössen V, z und v übrig, deren jede wir besonders untersuchen wollen. 8 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 59. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/89>, abgerufen am 25.04.2024.