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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
kosten vortheilhafter seyn, abgesondert jedem einzelnen Pferde seine Wägen zum Zuge zu-
zuweisen, als einer grössern Anzahl Wägen zusammen mehrere Pferde vorzuspannen. In
dieser Rücksicht wird es daher auch nothwendig, bei der Anlage einer Eisenbahn in den
einzelnen Stationen für die zu übersteigende Höhe eine solche Länge auszumitteln, dass
von einem Pferde in jeder Station eine bestimmte Anzahl Wägen fortgeschafft werden
kann. Da die Abnützung der Wägen und ihre Zerstörung in eben dem Maasse beschleu-
nigt wird, in welchem sich die Widerstände der Bewegung vermehren, so wird in dieser
Hinsicht durch Krümmungen nicht nur die Zugkraft, sondern auch die Abnützung der
Wägen in gleichem Maasse vermehrt.

Da übrigens der Widerstand in den Krümmungen auch mit der Grösse [Formel 1] wächst, so
sehen wir, dass auch in dieser Beziehung höhere Räder gegen die niedrigern Vortheile
gewähren.

Beispiel. Nehmen wir hier, wie im vorigen Beispiele das Gesammtgewicht eines
engl. Wagens 2 Q = 75 engl. Zentner = 8400 engl. Lb (6802,5 N. Oe. Lb) und eben so auch die-
selben Abmessungen der Wägen und Bahn an, so ist [Formel 2] , der kleinste Krümmungs-
halbmesser der Darlington-Bahn ist r = 67 Klafter = 402 Fuss, folglich auch sehr nahe
p = r = p' = 402 Fuss. Die Entfernung der Achsen e = 31/4 = 13/4 Fuss und für die zusammen-
gehängten Wägen die Entfernung zwischen der hintern Achse des vorhergehenden und der
vordern Achse des nachfolgenden Wagens E = 81/2 = 17/2 Fuss, der Reibungscoeffizient
m = 1/2. Setzen wir nun bei diesen Abmessungen die Räder auf den Achsen beweglich und
die Achsen nach der Bahnkrümmung verwendbar voraus, so finden wir nach der vorstehen-
den allgemeinen Berechnung die nöthige Zugkraft für den ersten Wagen:
= [Formel 3] = 52,606 engl. Lb und wenn an diesen noch ein zweiter Wagen angehängt
wird, so erfordert der zweite die Zugkraft = [Formel 4]
= 53,258 engl. Lb u. s. w. Werden aber bei dem Gebrauche eines
Dampfwagens von diesem 24 aneinander gehängte Wägen fortgedrückt, so erfordern alle
Wägen zusammen die Zugkraft [Formel 5]
= 1498 engl. Lb.

Auf eine ähnliche Art wäre die Zugkraft für mehrere zusammengehängte Wägen mit
festen Rädern zu berechnen, wenn man die im §. 586 gezeigte Berechnung für mehrere
Wägen fortsetzen würde. Aus dem dort angeführten Beispiele ergibt sich aber schon,
dass dieselbe Anzahl Wägen mit festen Achsen eine bei weitem grössere Zugkraft erfor-
dern würde, als man nach der letzten Rechnung für Wägen mit beweglichen Rä-
dern gefunden hat, woraus die bereits erwähnten Vortheile beweglicher Räder gegen
feste noch auffallender ersichtlich werden.

Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
kosten vortheilhafter seyn, abgesondert jedem einzelnen Pferde seine Wägen zum Zuge zu-
zuweisen, als einer grössern Anzahl Wägen zusammen mehrere Pferde vorzuspannen. In
dieser Rücksicht wird es daher auch nothwendig, bei der Anlage einer Eisenbahn in den
einzelnen Stationen für die zu übersteigende Höhe eine solche Länge auszumitteln, dass
von einem Pferde in jeder Station eine bestimmte Anzahl Wägen fortgeschafft werden
kann. Da die Abnützung der Wägen und ihre Zerstörung in eben dem Maasse beschleu-
nigt wird, in welchem sich die Widerstände der Bewegung vermehren, so wird in dieser
Hinsicht durch Krümmungen nicht nur die Zugkraft, sondern auch die Abnützung der
Wägen in gleichem Maasse vermehrt.

Da übrigens der Widerstand in den Krümmungen auch mit der Grösse [Formel 1] wächst, so
sehen wir, dass auch in dieser Beziehung höhere Räder gegen die niedrigern Vortheile
gewähren.

Beispiel. Nehmen wir hier, wie im vorigen Beispiele das Gesammtgewicht eines
engl. Wagens 2 Q = 75 engl. Zentner = 8400 engl. ℔ (6802,5 N. Oe. ℔) und eben so auch die-
selben Abmessungen der Wägen und Bahn an, so ist [Formel 2] , der kleinste Krümmungs-
halbmesser der Darlington-Bahn ist r = 67 Klafter = 402 Fuss, folglich auch sehr nahe
p = r = p' = 402 Fuss. Die Entfernung der Achsen e = 3¼ = 13/4 Fuss und für die zusammen-
gehängten Wägen die Entfernung zwischen der hintern Achse des vorhergehenden und der
vordern Achse des nachfolgenden Wagens E = 8½ = 17/2 Fuss, der Reibungscoeffizient
μ = ½. Setzen wir nun bei diesen Abmessungen die Räder auf den Achsen beweglich und
die Achsen nach der Bahnkrümmung verwendbar voraus, so finden wir nach der vorstehen-
den allgemeinen Berechnung die nöthige Zugkraft für den ersten Wagen:
= [Formel 3] = 52,606 engl. ℔ und wenn an diesen noch ein zweiter Wagen angehängt
wird, so erfordert der zweite die Zugkraft = [Formel 4]
= 53,258 engl. ℔ u. s. w. Werden aber bei dem Gebrauche eines
Dampfwagens von diesem 24 aneinander gehängte Wägen fortgedrückt, so erfordern alle
Wägen zusammen die Zugkraft [Formel 5]
= 1498 engl. ℔.

Auf eine ähnliche Art wäre die Zugkraft für mehrere zusammengehängte Wägen mit
festen Rädern zu berechnen, wenn man die im §. 586 gezeigte Berechnung für mehrere
Wägen fortsetzen würde. Aus dem dort angeführten Beispiele ergibt sich aber schon,
dass dieselbe Anzahl Wägen mit festen Achsen eine bei weitem grössere Zugkraft erfor-
dern würde, als man nach der letzten Rechnung für Wägen mit beweglichen Rä-
dern gefunden hat, woraus die bereits erwähnten Vortheile beweglicher Räder gegen
feste noch auffallender ersichtlich werden.

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[656/0688] Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen. kosten vortheilhafter seyn, abgesondert jedem einzelnen Pferde seine Wägen zum Zuge zu- zuweisen, als einer grössern Anzahl Wägen zusammen mehrere Pferde vorzuspannen. In dieser Rücksicht wird es daher auch nothwendig, bei der Anlage einer Eisenbahn in den einzelnen Stationen für die zu übersteigende Höhe eine solche Länge auszumitteln, dass von einem Pferde in jeder Station eine bestimmte Anzahl Wägen fortgeschafft werden kann. Da die Abnützung der Wägen und ihre Zerstörung in eben dem Maasse beschleu- nigt wird, in welchem sich die Widerstände der Bewegung vermehren, so wird in dieser Hinsicht durch Krümmungen nicht nur die Zugkraft, sondern auch die Abnützung der Wägen in gleichem Maasse vermehrt. Da übrigens der Widerstand in den Krümmungen auch mit der Grösse [FORMEL] wächst, so sehen wir, dass auch in dieser Beziehung höhere Räder gegen die niedrigern Vortheile gewähren. Beispiel. Nehmen wir hier, wie im vorigen Beispiele das Gesammtgewicht eines engl. Wagens 2 Q = 75 engl. Zentner = 8400 engl. ℔ (6802,5 N. Oe. ℔) und eben so auch die- selben Abmessungen der Wägen und Bahn an, so ist [FORMEL], der kleinste Krümmungs- halbmesser der Darlington-Bahn ist r = 67 Klafter = 402 Fuss, folglich auch sehr nahe p = r = p' = 402 Fuss. Die Entfernung der Achsen e = 3¼ = 13/4 Fuss und für die zusammen- gehängten Wägen die Entfernung zwischen der hintern Achse des vorhergehenden und der vordern Achse des nachfolgenden Wagens E = 8½ = 17/2 Fuss, der Reibungscoeffizient μ = ½. Setzen wir nun bei diesen Abmessungen die Räder auf den Achsen beweglich und die Achsen nach der Bahnkrümmung verwendbar voraus, so finden wir nach der vorstehen- den allgemeinen Berechnung die nöthige Zugkraft für den ersten Wagen: = [FORMEL] = 52,606 engl. ℔ und wenn an diesen noch ein zweiter Wagen angehängt wird, so erfordert der zweite die Zugkraft = [FORMEL] = 53,258 engl. ℔ u. s. w. Werden aber bei dem Gebrauche eines Dampfwagens von diesem 24 aneinander gehängte Wägen fortgedrückt, so erfordern alle Wägen zusammen die Zugkraft [FORMEL] = 1498 engl. ℔. Auf eine ähnliche Art wäre die Zugkraft für mehrere zusammengehängte Wägen mit festen Rädern zu berechnen, wenn man die im §. 586 gezeigte Berechnung für mehrere Wägen fortsetzen würde. Aus dem dort angeführten Beispiele ergibt sich aber schon, dass dieselbe Anzahl Wägen mit festen Achsen eine bei weitem grössere Zugkraft erfor- dern würde, als man nach der letzten Rechnung für Wägen mit beweglichen Rä- dern gefunden hat, woraus die bereits erwähnten Vortheile beweglicher Räder gegen feste noch auffallender ersichtlich werden.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 656. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/688>, abgerufen am 03.08.2020.