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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern.
B N : B H = B O : B M oder : '' = r : [Formel 1] , woraus '' = [Formel 2] . Aus der zweiten Kraft '',Fig.
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Tab.
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welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung
= [Formel 3] und da nun die Kraft ', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt,
sowohl den Widerstand [Formel 4] , als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist
' = [Formel 5] , woraus = [Formel 6] . Nun zieht aber
die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie
A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die
nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft in eine F A = ''', welche nach der Rich-
tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = '''', womit die vordere Achse a a
bei a das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir
wieder : '', = r : p und ''' = [Formel 7] ; ferner '''' : = [Formel 8] und '''' = [Formel 9] . Aus diesem
letztern Drucke entsteht die Reibung [Formel 10] bei a, und sonach erhalten wir die Kraft,
welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder
anwenden
muss = [Formel 11] und für seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge-
fundenen Werth [Formel 12] substituirt, diese Kraft = [Formel 13] .
Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = [Formel 14] , folglich er-
halten wir die Zugkraft für den ersten Wagen, wenn wir die zwei Grössen addiren
= [Formel 15] . Man
erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt
den Rädern (2 Q) mit der Grösse [Formel 16] , welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen
auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 -- [Formel 17] dividirt.

§. 589.

Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen
vier Räder auf den Achsen fest sitzen und dessen Gesammtgewicht 2 Q beträgt
= [Formel 18] gefunden. In diesem Ausdrucke ist der letzte Fak-
tor beinahe = 1. Vergleichen wir nun diesen Ausdruck mit dem gegenwärtigen

Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern.
B N : B H = B O : B M oder 𝔎 : 𝔎'' = r : [Formel 1] , woraus 𝔎'' = [Formel 2] . Aus der zweiten Kraft 𝔎'',Fig.
18.
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welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung
= [Formel 3] und da nun die Kraft 𝔎', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt,
sowohl den Widerstand [Formel 4] , als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist
𝔎' = [Formel 5] , woraus 𝔎 = [Formel 6] . Nun zieht aber
die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie
A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die
nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft 𝔎 in eine F A = 𝔎''', welche nach der Rich-
tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = 𝔎'''', womit die vordere Achse a α
bei α das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir
wieder 𝔎 : 𝔎'', = r : p und 𝔎''' = [Formel 7] ; ferner 𝔎'''' : 𝔎 = [Formel 8] und 𝔎'''' = [Formel 9] . Aus diesem
letztern Drucke entsteht die Reibung [Formel 10] bei α, und sonach erhalten wir die Kraft,
welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder
anwenden
muss = [Formel 11] und für 𝔎 seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge-
fundenen Werth [Formel 12] substituirt, diese Kraft = [Formel 13] .
Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = [Formel 14] , folglich er-
halten wir die Zugkraft für den ersten Wagen, wenn wir die zwei Grössen addiren
= [Formel 15] . Man
erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt
den Rädern (2 Q) mit der Grösse [Formel 16] , welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen
auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 — [Formel 17] dividirt.

§. 589.

Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen
vier Räder auf den Achsen fest sitzen und dessen Gesammtgewicht 2 Q beträgt
= [Formel 18] gefunden. In diesem Ausdrucke ist der letzte Fak-
tor beinahe = 1. Vergleichen wir nun diesen Ausdruck mit dem gegenwärtigen

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[653/0685] Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern. B N : B H = B O : B M oder 𝔎 : 𝔎'' = r : [FORMEL], woraus 𝔎'' = [FORMEL]. Aus der zweiten Kraft 𝔎'', welche das Rad an die innere Bahnschiene andrückt, entsteht eine Seitenreibung = [FORMEL] und da nun die Kraft 𝔎', welche senkrecht auf das zweite Paar Räder wirkt, sowohl den Widerstand [FORMEL], als auch die Seitenreibung bei b überwältigen muss, so ist 𝔎' = [FORMEL], woraus 𝔎 = [FORMEL]. Nun zieht aber die Kraft des Pferdes nicht in der Richtung der Linie B A, sondern in der Richtung der Linie A Z; diese Linie bildet mit A B abermal den Winkel F A B = w; es zerfällt sonach wieder die nach der Richtung A E wirkende mittlere Kraft 𝔎 in eine F A = 𝔎''', welche nach der Rich- tung der Zugkraft A Z wirkt, und in eine zweite Kraft A L = 𝔎'''', womit die vordere Achse a α bei α das Rad an die Bahn drückt und daselbst eine Seitenreibung verursacht. Nun haben wir wieder 𝔎 : 𝔎'', = r : p und 𝔎''' = [FORMEL]; ferner 𝔎'''' : 𝔎 = [FORMEL] und 𝔎'''' = [FORMEL]. Aus diesem letztern Drucke entsteht die Reibung [FORMEL] bei α, und sonach erhalten wir die Kraft, welche das Pferd zur Bewegung des zweiten Paares Räder anwenden muss = [FORMEL] und für 𝔎 seinen für die Bewegung des hintern Paares Räder ge- fundenen Werth [FORMEL] substituirt, diese Kraft = [FORMEL]. Die Zugkraft für das erste Paar Räder war = [FORMEL], folglich er- halten wir die Zugkraft für den ersten Wagen, wenn wir die zwei Grössen addiren = [FORMEL]. Man erhält sonach die Zugkraft des ersten Wagens, wenn man das Gewicht des Wagens sammt den Rädern (2 Q) mit der Grösse [FORMEL], welche den Widerstandscoeffizienten der Wägen auf der geraden Bahn vorstellt, multiplizirt, und das Produkt noch mit 1 — [FORMEL] dividirt. Fig. 18. Tab. 30. §. 589. Im §. 586 haben wir die nöthige Zugkraft für einen vierrädrigen Wagen, dessen vier Räder auf den Achsen fest sitzen und dessen Gesammtgewicht 2 Q beträgt = [FORMEL] gefunden. In diesem Ausdrucke ist der letzte Fak- tor beinahe = 1. Vergleichen wir nun diesen Ausdruck mit dem gegenwärtigen

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 653. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/685>, abgerufen am 05.08.2020.