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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern.
bewegt werden müssen; der Dampfwagen würde ihn daher nach der verlangten Richtung
ganz und gar nicht zu bewegen im Stande seyn, wenn diese Bewegung nicht mittelst der
dazwischen liegenden Wägen auf eine ähnliche Art, wie es bei der Bewegung einer Last
mittelst eines um einen festen Cylinder geschlungenen Seiles der Fall ist, bewirkt würde.
Wir wollen nun sehen, welcher Rechnungsanschlag über diese grössere Zugkraft gemacht
werden könne.

Fig.
18.
Tab.
30.

Es sey A B C D die Mittellinie zwischen den zwei Geleisen a b c d und a b g d, worauf
die Räder des ersten Wagens a a, b b, dann des zweiten Wagens c g, d d und die Räder
aller folgenden Wägen laufen. Es sey O der Mittelpunkt der Kreislinie A B C D und die
Wägen seyen so gebaut, dass ein jedes Paar Räder um den Reihnagel in ihrer Mitte voll-
kommen beweglich und die Räder auf ihren Achsen nicht befestigt seyen, sondern jedes
um seine Achse frey herum laufen könne. Auf solche Art werden also die Räder durch die
vorstehenden Ränder in jeder Krümmung gewendet werden und mit der Richtung der
Bahn parallel fortlaufen können. Die Entfernung der vordern Achse von der hintern
A B = C D ...... sey = e. Die Länge der Verbindungsstange vom hintern Reihnagel B
des ersten Wagens zum vordern Reihnagel C des zweiten Wagens und bei den folgenden
Wägen sey = E = B C ..... Die Ladung auf einen Wagen sammt dem Gewichte des Wa-
gens wollen wir = 2 Q setzen, wodurch also auf jedem Paar Räder a a, b b, c g, d d ......
die Last Q liegt; der mittlere Krümmungshalbmesser der Bahn B O sey = r und endlich
sey die Zugkraft in der Richtung der Tangente zu dem Punkte A oder in der Linie A Z
angebracht.

Die Kraft, welche zur Bewegung der ersten Achse a a oder zur Bewegung des
ersten Paares Räder
erfordert wird, beträgt nach §. 583 bei einer Eisenbahn
[Formel 1] . Es ist offenbar, dass diese Kraft hinreicht, das erste Paar Räder sowohl in der
geraden als in der krummen Bahn fortzuziehen, wenn die Räder sich frey um ihre Achsen dre-
hen können und die Achse selbst um einen Reihnagel beweglich ist, folglich die Räder durch
die vorstehenden Ränder jederzeit parallel zur Bahn gestellt werden und in dieser Richtung
ungehindert ihre Bewegung fortsetzen können. Die Zugkraft hat demnach bei dem ersten Paar
Räder nur den Widerstand [Formel 2] zu gewältigen, so wie es bei jeder geraden Bahn ange-
nommen wird. Das folgende Paar Räder wird zwar von den vorstehenden Rändern
gleichfalls in die Richtung der Bahn gestellt, aber die Zugkraft, welche von dem er-
sten Reihnagel entweder mittelst einer Langwiede A B oder auf eine andere Art mitge-
theilt wird, wirkt in der Richtung der beiden Reihnägel A B, und diese bildet mit der
Bahn sowohl in A als in B den Winkel G B M = B O M = w, wenn man aus dem Mit-
telpunkte O die Linie O M (= p) winkelrecht auf A B zieht. Die Zugkraft nach der
Richtung B A oder die Linie B N sey = , so wird diese Kraft offenbar in B G = '
nach der Richtung der Bahn zerlegt und dann in B H = '' winkelrecht auf die Bahn, wo-
mit die Achse b b das Rad an die innere Bahnschiene in b drückt und daselbst eine Rei-
bung verursacht. Wir erhalten nun die Proportionen:
B N : B G = B O : O M oder : ' = r : p, woraus ' = [Formel 3] , ferner

Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern.
bewegt werden müssen; der Dampfwagen würde ihn daher nach der verlangten Richtung
ganz und gar nicht zu bewegen im Stande seyn, wenn diese Bewegung nicht mittelst der
dazwischen liegenden Wägen auf eine ähnliche Art, wie es bei der Bewegung einer Last
mittelst eines um einen festen Cylinder geschlungenen Seiles der Fall ist, bewirkt würde.
Wir wollen nun sehen, welcher Rechnungsanschlag über diese grössere Zugkraft gemacht
werden könne.

Fig.
18.
Tab.
30.

Es sey A B C D die Mittellinie zwischen den zwei Geleisen a b c d und α β γ δ, worauf
die Räder des ersten Wagens a α, b β, dann des zweiten Wagens c γ, d δ und die Räder
aller folgenden Wägen laufen. Es sey O der Mittelpunkt der Kreislinie A B C D und die
Wägen seyen so gebaut, dass ein jedes Paar Räder um den Reihnagel in ihrer Mitte voll-
kommen beweglich und die Räder auf ihren Achsen nicht befestigt seyen, sondern jedes
um seine Achse frey herum laufen könne. Auf solche Art werden also die Räder durch die
vorstehenden Ränder in jeder Krümmung gewendet werden und mit der Richtung der
Bahn parallel fortlaufen können. Die Entfernung der vordern Achse von der hintern
A B = C D ...... sey = e. Die Länge der Verbindungsstange vom hintern Reihnagel B
des ersten Wagens zum vordern Reihnagel C des zweiten Wagens und bei den folgenden
Wägen sey = E = B C ..... Die Ladung auf einen Wagen sammt dem Gewichte des Wa-
gens wollen wir = 2 Q setzen, wodurch also auf jedem Paar Räder a α, b β, c γ, d δ ......
die Last Q liegt; der mittlere Krümmungshalbmesser der Bahn B O sey = r und endlich
sey die Zugkraft in der Richtung der Tangente zu dem Punkte A oder in der Linie A Z
angebracht.

Die Kraft, welche zur Bewegung der ersten Achse a α oder zur Bewegung des
ersten Paares Räder
erfordert wird, beträgt nach §. 583 bei einer Eisenbahn
[Formel 1] . Es ist offenbar, dass diese Kraft hinreicht, das erste Paar Räder sowohl in der
geraden als in der krummen Bahn fortzuziehen, wenn die Räder sich frey um ihre Achsen dre-
hen können und die Achse selbst um einen Reihnagel beweglich ist, folglich die Räder durch
die vorstehenden Ränder jederzeit parallel zur Bahn gestellt werden und in dieser Richtung
ungehindert ihre Bewegung fortsetzen können. Die Zugkraft hat demnach bei dem ersten Paar
Räder nur den Widerstand [Formel 2] zu gewältigen, so wie es bei jeder geraden Bahn ange-
nommen wird. Das folgende Paar Räder wird zwar von den vorstehenden Rändern
gleichfalls in die Richtung der Bahn gestellt, aber die Zugkraft, welche von dem er-
sten Reihnagel entweder mittelst einer Langwiede A B oder auf eine andere Art mitge-
theilt wird, wirkt in der Richtung der beiden Reihnägel A B, und diese bildet mit der
Bahn sowohl in A als in B den Winkel G B M = B O M = w, wenn man aus dem Mit-
telpunkte O die Linie O M (= p) winkelrecht auf A B zieht. Die Zugkraft nach der
Richtung B A oder die Linie B N sey = 𝔎, so wird diese Kraft offenbar in B G = 𝔎'
nach der Richtung der Bahn zerlegt und dann in B H = 𝔎'' winkelrecht auf die Bahn, wo-
mit die Achse b β das Rad an die innere Bahnschiene in b drückt und daselbst eine Rei-
bung verursacht. Wir erhalten nun die Proportionen:
B N : B G = B O : O M oder 𝔎 : 𝔎' = r : p, woraus 𝔎' = [Formel 3] , ferner

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[652/0684] Zugkraft für einen Wagen mit beweglichen Rädern. bewegt werden müssen; der Dampfwagen würde ihn daher nach der verlangten Richtung ganz und gar nicht zu bewegen im Stande seyn, wenn diese Bewegung nicht mittelst der dazwischen liegenden Wägen auf eine ähnliche Art, wie es bei der Bewegung einer Last mittelst eines um einen festen Cylinder geschlungenen Seiles der Fall ist, bewirkt würde. Wir wollen nun sehen, welcher Rechnungsanschlag über diese grössere Zugkraft gemacht werden könne. Es sey A B C D die Mittellinie zwischen den zwei Geleisen a b c d und α β γ δ, worauf die Räder des ersten Wagens a α, b β, dann des zweiten Wagens c γ, d δ und die Räder aller folgenden Wägen laufen. Es sey O der Mittelpunkt der Kreislinie A B C D und die Wägen seyen so gebaut, dass ein jedes Paar Räder um den Reihnagel in ihrer Mitte voll- kommen beweglich und die Räder auf ihren Achsen nicht befestigt seyen, sondern jedes um seine Achse frey herum laufen könne. Auf solche Art werden also die Räder durch die vorstehenden Ränder in jeder Krümmung gewendet werden und mit der Richtung der Bahn parallel fortlaufen können. Die Entfernung der vordern Achse von der hintern A B = C D ...... sey = e. Die Länge der Verbindungsstange vom hintern Reihnagel B des ersten Wagens zum vordern Reihnagel C des zweiten Wagens und bei den folgenden Wägen sey = E = B C ..... Die Ladung auf einen Wagen sammt dem Gewichte des Wa- gens wollen wir = 2 Q setzen, wodurch also auf jedem Paar Räder a α, b β, c γ, d δ ...... die Last Q liegt; der mittlere Krümmungshalbmesser der Bahn B O sey = r und endlich sey die Zugkraft in der Richtung der Tangente zu dem Punkte A oder in der Linie A Z angebracht. Die Kraft, welche zur Bewegung der ersten Achse a α oder zur Bewegung des ersten Paares Räder erfordert wird, beträgt nach §. 583 bei einer Eisenbahn [FORMEL]. Es ist offenbar, dass diese Kraft hinreicht, das erste Paar Räder sowohl in der geraden als in der krummen Bahn fortzuziehen, wenn die Räder sich frey um ihre Achsen dre- hen können und die Achse selbst um einen Reihnagel beweglich ist, folglich die Räder durch die vorstehenden Ränder jederzeit parallel zur Bahn gestellt werden und in dieser Richtung ungehindert ihre Bewegung fortsetzen können. Die Zugkraft hat demnach bei dem ersten Paar Räder nur den Widerstand [FORMEL] zu gewältigen, so wie es bei jeder geraden Bahn ange- nommen wird. Das folgende Paar Räder wird zwar von den vorstehenden Rändern gleichfalls in die Richtung der Bahn gestellt, aber die Zugkraft, welche von dem er- sten Reihnagel entweder mittelst einer Langwiede A B oder auf eine andere Art mitge- theilt wird, wirkt in der Richtung der beiden Reihnägel A B, und diese bildet mit der Bahn sowohl in A als in B den Winkel G B M = B O M = w, wenn man aus dem Mit- telpunkte O die Linie O M (= p) winkelrecht auf A B zieht. Die Zugkraft nach der Richtung B A oder die Linie B N sey = 𝔎, so wird diese Kraft offenbar in B G = 𝔎' nach der Richtung der Bahn zerlegt und dann in B H = 𝔎'' winkelrecht auf die Bahn, wo- mit die Achse b β das Rad an die innere Bahnschiene in b drückt und daselbst eine Rei- bung verursacht. Wir erhalten nun die Proportionen: B N : B G = B O : O M oder 𝔎 : 𝔎' = r : p, woraus 𝔎' = [FORMEL], ferner

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 652. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/684>, abgerufen am 09.08.2020.