Auf neu geschütteten Kieseln, worüber noch kein Wagen gefahren war:
[Tabelle]
Betrachten wir zuerst den Zug auf dem Pflaster, und nehmen wir die Geschwindig- keit der Pferde beim kleinen Schritte v = 3 Fuss, im grossen Schritte v = 41/2 Fuss, im kleinen Trabe v = 6 Fuss, im grossen Trabe v = 8 Fuss an. Da wir gesehen haben, dass die Widerstände der Reibung, der Geleise, der konischen Räder u. s. w. von der Geschwin- digkeit nicht abhängen und beständig sind; dagegen der Widerstand, welcher durch den Stoss an Steine entsteht, dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional ist, so setze man, um aus diesen Versuchen die Resultate für die wirkliche Grösse des Widerstandes abzuleiten, die Zugkraft allgemein = A + B. v2.
Hiernach folgt der Widerstand der neuen Räder mit 4 Zoll breiten Schienen sehr nahe = 27 +
[Formel 1]
; der Widerstand der letzten Räder mit 21/4 Zoll breiten Schienen = 28 + 5/3. v2; der Widerstand der vorletzten Räder mit 13/4 Zoll breiten Schienen = 37 + 7/4. v2. Das Mittel zwischen dem Widerstande der letzten und vorletzten Räder beträgt für 2 Zoll breite Schienen = 33 + 1,7. v2. Es verhält sich demnach der Wider- stand der 4 Zoll breiten Schienen zum Widerstand der 2 Zoll breiten Schienen wie 27 + 1,5. v2 zu 33 + 1,7 v2, folglich beinahe wie 15 zu 17.
Hieraus erfahren wir
1tens. dass durch eine Verdoppelung der Breite der Radschienen die Zugkraft um 2/17 oder beiläufig um 1/8 vermindert werde.
2tens. Dass der Widerstand der Pflastersteine sehr nahe dem Quadrate der Geschwin- digkeit proportional sey; so wie es die oben §. 534 angeführte Theorie gezeigt hat.
3tens. Dass die Zugkraft auf dem Pflaster für die gewöhnlichen Wägen mit 2 Zoll brei- ten Radschienen auf
[Formel 2]
angeschlagen werden könne. Das erste Glied
[Formel 3]
ist sehr nahe doppelt so gross, als der oben berech- nete Reibungswiderstand an den Achsen. Das zweite Glied beträgt in dem Falle,
75 *
Versuche über die Widerstände der Wägen.
Auf der Erde, wo der Weg etwas sandig war:
[Tabelle]
Auf neu geschütteten Kieseln, worüber noch kein Wagen gefahren war:
[Tabelle]
Betrachten wir zuerst den Zug auf dem Pflaster, und nehmen wir die Geschwindig- keit der Pferde beim kleinen Schritte v = 3 Fuss, im grossen Schritte v = 4½ Fuss, im kleinen Trabe v = 6 Fuss, im grossen Trabe v = 8 Fuss an. Da wir gesehen haben, dass die Widerstände der Reibung, der Geleise, der konischen Räder u. s. w. von der Geschwin- digkeit nicht abhängen und beständig sind; dagegen der Widerstand, welcher durch den Stoss an Steine entsteht, dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional ist, so setze man, um aus diesen Versuchen die Resultate für die wirkliche Grösse des Widerstandes abzuleiten, die Zugkraft allgemein = A + B. v2.
Hiernach folgt der Widerstand der neuen Räder mit 4 Zoll breiten Schienen sehr nahe = 27 +
[Formel 1]
; der Widerstand der letzten Räder mit 2¼ Zoll breiten Schienen = 28 + 5/3. v2; der Widerstand der vorletzten Räder mit 1¾ Zoll breiten Schienen = 37 + 7/4. v2. Das Mittel zwischen dem Widerstande der letzten und vorletzten Räder beträgt für 2 Zoll breite Schienen = 33 + 1,7. v2. Es verhält sich demnach der Wider- stand der 4 Zoll breiten Schienen zum Widerstand der 2 Zoll breiten Schienen wie 27 + 1,5. v2 zu 33 + 1,7 v2, folglich beinahe wie 15 zu 17.
Hieraus erfahren wir
1tens. dass durch eine Verdoppelung der Breite der Radschienen die Zugkraft um 2/17 oder beiläufig um ⅛ vermindert werde.
2tens. Dass der Widerstand der Pflastersteine sehr nahe dem Quadrate der Geschwin- digkeit proportional sey; so wie es die oben §. 534 angeführte Theorie gezeigt hat.
3tens. Dass die Zugkraft auf dem Pflaster für die gewöhnlichen Wägen mit 2 Zoll brei- ten Radschienen auf
[Formel 2]
angeschlagen werden könne. Das erste Glied
[Formel 3]
ist sehr nahe doppelt so gross, als der oben berech- nete Reibungswiderstand an den Achsen. Das zweite Glied beträgt in dem Falle,
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[595/0627]
Versuche über die Widerstände der Wägen.
Auf der Erde, wo der Weg etwas sandig war:
Auf neu geschütteten Kieseln, worüber noch kein Wagen gefahren war:
Betrachten wir zuerst den Zug auf dem Pflaster, und nehmen wir die Geschwindig-
keit der Pferde beim kleinen Schritte v = 3 Fuss, im grossen Schritte v = 4½ Fuss, im
kleinen Trabe v = 6 Fuss, im grossen Trabe v = 8 Fuss an. Da wir gesehen haben, dass
die Widerstände der Reibung, der Geleise, der konischen Räder u. s. w. von der Geschwin-
digkeit nicht abhängen und beständig sind; dagegen der Widerstand, welcher durch den
Stoss an Steine entsteht, dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional ist, so setze
man, um aus diesen Versuchen die Resultate für die wirkliche Grösse des Widerstandes
abzuleiten, die Zugkraft allgemein = A + B. v2.
Hiernach folgt der Widerstand der neuen Räder mit 4 Zoll breiten Schienen sehr
nahe = 27 + [FORMEL]; der Widerstand der letzten Räder mit 2¼ Zoll breiten Schienen
= 28 + 5/3. v2; der Widerstand der vorletzten Räder mit 1¾ Zoll breiten Schienen
= 37 + 7/4. v2. Das Mittel zwischen dem Widerstande der letzten und vorletzten Räder
beträgt für 2 Zoll breite Schienen = 33 + 1,7. v2. Es verhält sich demnach der Wider-
stand der 4 Zoll breiten Schienen zum Widerstand der 2 Zoll breiten Schienen wie
27 + 1,5. v2 zu 33 + 1,7 v2, folglich beinahe wie 15 zu 17.
Hieraus erfahren wir
1tens. dass durch eine Verdoppelung der Breite der Radschienen die Zugkraft um 2/17 oder
beiläufig um ⅛ vermindert werde.
2tens. Dass der Widerstand der Pflastersteine sehr nahe dem Quadrate der Geschwin-
digkeit proportional sey; so wie es die oben §. 534 angeführte Theorie gezeigt hat.
3tens. Dass die Zugkraft auf dem Pflaster für die gewöhnlichen Wägen mit 2 Zoll brei-
ten Radschienen auf [FORMEL] angeschlagen werden
könne. Das erste Glied [FORMEL] ist sehr nahe doppelt so gross, als der oben berech-
nete Reibungswiderstand an den Achsen. Das zweite Glied beträgt in dem Falle,
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 595. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/627>, abgerufen am 24.04.2024.
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