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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Reibung bei dem Keile.
n = [Formel 1] , die Anzahl der Gewinde, welche die Schraube erhalten muss, um
die darauf liegende Last mit hinlänglicher Sicherheit zu tragen.

Beispiel. Ein englischer Heber, welcher zum Aufschrauben eines Dachstuhles von
Q = 1000 Zentner gebraucht wird, habe eine eiserne Schraubenspindel von D = 2
Zoll im Durchmesser, und die Gewinde seyen d = 1/3 Zoll dick.

In diesem Falle ist n = [Formel 2] = 4,77, es müssen daher 5 Gewinde in der
Schraubenmutter enthalten seyn, um von der darauf liegenden Last nicht abgedrückt zu
werden.

§. 476.

Die Reibung bei dem Keile wird auf gleiche Art, wie bei der schiefen Flä-
Fig.
34.
Tab.
27.che berechnet. Ist nämlich a c d ein doppelter Keil, dessen Kopf a c = 2 b und die
Höhe e d = h ist, so kann auch hier die Reibung als der mte Theil der Grundlinie, oder
c o = a n = m . h aufgetragen werden, und wir erhalten, wenn der Widerstand mit W,
die zum Eintreiben des Keils erforderliche Kraft aber mit K bezeichnet wird, die Propor-
tion K : W = 2 (m . h + b) : h, woraus K = 2 W [Formel 3] folgt.

Da hier keine Abglättung der reibenden Körper angenommen werden kann, und die-
se Reibung z. B. bei dem Absprengen der Steine sehr bedeutend ist, so kann man m = 1/2
setzen. Wird nun ein Keil genommen, dessen Länge 5mal so gross als die Stärke seines
Kopfes ist, so haben wir K = 2 W [Formel 4] , woraus man sieht, dass die
Reibung bei dem Keile eben so bedeutend sey als bei der Schraube.

§. 477.

Nach gleichen Grundsätzen, als wir bisher den Einfluss der Reibung bei allen ein-
fachen und einigen zusammengesetzten Maschinen berechnet haben, wird derselbe auch
bei jeder andern Maschine in Anschlag genommen. Wir kommen nunmehr zu einer
zweiten eben so wichtigen Untersuchung, nämlich zur Berechnung des Einflus-
ses, welchen die Reibung auf den Effekt oder das Arbeitsquantum
der Maschinen nimmt. Wir wollen in dieser Hinsicht einige Aufgaben auflösen,
welche am häufigsten vorkommen, und zur Berechnung ähnlicher Fälle als Anleitung
dienen können.

Behandeln wir zuerst den Fall, wo mittelst eines Flaschenzuges
in Verbindung mit einer Winde von einer gegebenen Anzahl Ar-
beiter Bauholz, Quadersteine oder andere Baumaterialien auf ein
Gebäude aufgezogen werden sollen, und untersuchen wir, wie die Arbeit
einzurichten sey, damit in einem Tage möglichst viel aufgezogen werde. Dieser Fall
wurde bereits §. 107 ohne Rücksicht auf die Widerstände der Bewegung behandelt; es
fragt sich daher, welchen Einfluss die Reibung und die Unbiegsamkeit der Seile sowohl
auf die Einrichtung der Arbeit als auf den Effekt der Maschine nehmen.

Reibung bei dem Keile.
n = [Formel 1] , die Anzahl der Gewinde, welche die Schraube erhalten muss, um
die darauf liegende Last mit hinlänglicher Sicherheit zu tragen.

Beispiel. Ein englischer Heber, welcher zum Aufschrauben eines Dachstuhles von
Q = 1000 Zentner gebraucht wird, habe eine eiserne Schraubenspindel von D = 2
Zoll im Durchmesser, und die Gewinde seyen d = ⅓ Zoll dick.

In diesem Falle ist n = [Formel 2] = 4,77, es müssen daher 5 Gewinde in der
Schraubenmutter enthalten seyn, um von der darauf liegenden Last nicht abgedrückt zu
werden.

§. 476.

Die Reibung bei dem Keile wird auf gleiche Art, wie bei der schiefen Flä-
Fig.
34.
Tab.
27.che berechnet. Ist nämlich a c d ein doppelter Keil, dessen Kopf a c = 2 b und die
Höhe e d = h ist, so kann auch hier die Reibung als der mte Theil der Grundlinie, oder
c o = a n = m . h aufgetragen werden, und wir erhalten, wenn der Widerstand mit W,
die zum Eintreiben des Keils erforderliche Kraft aber mit K bezeichnet wird, die Propor-
tion K : W = 2 (m . h + b) : h, woraus K = 2 W [Formel 3] folgt.

Da hier keine Abglättung der reibenden Körper angenommen werden kann, und die-
se Reibung z. B. bei dem Absprengen der Steine sehr bedeutend ist, so kann man m = ½
setzen. Wird nun ein Keil genommen, dessen Länge 5mal so gross als die Stärke seines
Kopfes ist, so haben wir K = 2 W [Formel 4] , woraus man sieht, dass die
Reibung bei dem Keile eben so bedeutend sey als bei der Schraube.

§. 477.

Nach gleichen Grundsätzen, als wir bisher den Einfluss der Reibung bei allen ein-
fachen und einigen zusammengesetzten Maschinen berechnet haben, wird derselbe auch
bei jeder andern Maschine in Anschlag genommen. Wir kommen nunmehr zu einer
zweiten eben so wichtigen Untersuchung, nämlich zur Berechnung des Einflus-
ses, welchen die Reibung auf den Effekt oder das Arbeitsquantum
der Maschinen nimmt. Wir wollen in dieser Hinsicht einige Aufgaben auflösen,
welche am häufigsten vorkommen, und zur Berechnung ähnlicher Fälle als Anleitung
dienen können.

Behandeln wir zuerst den Fall, wo mittelst eines Flaschenzuges
in Verbindung mit einer Winde von einer gegebenen Anzahl Ar-
beiter Bauholz, Quadersteine oder andere Baumaterialien auf ein
Gebäude aufgezogen werden sollen, und untersuchen wir, wie die Arbeit
einzurichten sey, damit in einem Tage möglichst viel aufgezogen werde. Dieser Fall
wurde bereits §. 107 ohne Rücksicht auf die Widerstände der Bewegung behandelt; es
fragt sich daher, welchen Einfluss die Reibung und die Unbiegsamkeit der Seile sowohl
auf die Einrichtung der Arbeit als auf den Effekt der Maschine nehmen.

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[526/0558] Reibung bei dem Keile. n = [FORMEL], die Anzahl der Gewinde, welche die Schraube erhalten muss, um die darauf liegende Last mit hinlänglicher Sicherheit zu tragen. Beispiel. Ein englischer Heber, welcher zum Aufschrauben eines Dachstuhles von Q = 1000 Zentner gebraucht wird, habe eine eiserne Schraubenspindel von D = 2 Zoll im Durchmesser, und die Gewinde seyen d = ⅓ Zoll dick. In diesem Falle ist n = [FORMEL] = 4,77, es müssen daher 5 Gewinde in der Schraubenmutter enthalten seyn, um von der darauf liegenden Last nicht abgedrückt zu werden. §. 476. Die Reibung bei dem Keile wird auf gleiche Art, wie bei der schiefen Flä- che berechnet. Ist nämlich a c d ein doppelter Keil, dessen Kopf a c = 2 b und die Höhe e d = h ist, so kann auch hier die Reibung als der mte Theil der Grundlinie, oder c o = a n = m . h aufgetragen werden, und wir erhalten, wenn der Widerstand mit W, die zum Eintreiben des Keils erforderliche Kraft aber mit K bezeichnet wird, die Propor- tion K : W = 2 (m . h + b) : h, woraus K = 2 W [FORMEL] folgt. Fig. 34. Tab. 27. Da hier keine Abglättung der reibenden Körper angenommen werden kann, und die- se Reibung z. B. bei dem Absprengen der Steine sehr bedeutend ist, so kann man m = ½ setzen. Wird nun ein Keil genommen, dessen Länge 5mal so gross als die Stärke seines Kopfes ist, so haben wir K = 2 W [FORMEL], woraus man sieht, dass die Reibung bei dem Keile eben so bedeutend sey als bei der Schraube. §. 477. Nach gleichen Grundsätzen, als wir bisher den Einfluss der Reibung bei allen ein- fachen und einigen zusammengesetzten Maschinen berechnet haben, wird derselbe auch bei jeder andern Maschine in Anschlag genommen. Wir kommen nunmehr zu einer zweiten eben so wichtigen Untersuchung, nämlich zur Berechnung des Einflus- ses, welchen die Reibung auf den Effekt oder das Arbeitsquantum der Maschinen nimmt. Wir wollen in dieser Hinsicht einige Aufgaben auflösen, welche am häufigsten vorkommen, und zur Berechnung ähnlicher Fälle als Anleitung dienen können. Behandeln wir zuerst den Fall, wo mittelst eines Flaschenzuges in Verbindung mit einer Winde von einer gegebenen Anzahl Ar- beiter Bauholz, Quadersteine oder andere Baumaterialien auf ein Gebäude aufgezogen werden sollen, und untersuchen wir, wie die Arbeit einzurichten sey, damit in einem Tage möglichst viel aufgezogen werde. Dieser Fall wurde bereits §. 107 ohne Rücksicht auf die Widerstände der Bewegung behandelt; es fragt sich daher, welchen Einfluss die Reibung und die Unbiegsamkeit der Seile sowohl auf die Einrichtung der Arbeit als auf den Effekt der Maschine nehmen.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 526. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/558>, abgerufen am 20.04.2024.