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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe.
Fig.
4.
Tab.
20.
stimmung des Gewichtes der Belastung des elyptischen Gewölbes von 0 bis zu 45 Grad,
so wie auch zur Bestimmung der Grösse des horizontalen Druckes bedarf. Der kub.
Inhalt des Gewölbraumes von 0 bis 45 Grad beträgt der frühern Rechnung zu Folge
[Formel 1] ; der horizontale Druck für jede Rippe, welche den Winkel w an dem Mit-
telpunkte bildet, ist nach derselben Rechnung = [Formel 2] .

Da der Raum zwischen dem Gewölbebogen und der Stützlinie U i p nicht leer
bleiben darf, sondern eben so wie bei den Tonnengewölben ausgemauert werden muss,
so ist es dem Zwecke zuträglich, die Verhältnisse [Formel 3] und [Formel 4] so auszumitteln, dass
dieser Raum ein Minimum werde. Hiezu dient der Umstand, dass alle Gewölbe in
der Nähe der Widerlagen eine grössere Stärke, als am Scheitel erhalten müssen; es
wird demnach vortheilhaft seyn, [Formel 5] gross und dagegen [Formel 6] klein zu machen. Da man
jedoch diese Verhältnisse auch nicht zu weit von einander entfernen darf, so wurde
in der folgenden ersten Tabelle [Formel 7] angenommen, wo, wie in der Note unter
dem Texte bemerkt wurde, a die Höhe ist, welche die Gewölbsteine im Scheitel in
dem Falle erhalten würden, wenn das Kuppelgewölbe nach der Verzeichnung der bei-
den (äussern und innern) Elypsen ganz ausgeführt werden könnte; a aber ist die ver-
tikale Höhe von der Mitte dieses Gewölbsteines bis zur Horizontallinie durch die
Kämpfer. Wir erhalten für diesen Fall folgende Werthe:

[Tabelle]

Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe.
Fig.
4.
Tab.
20.
stimmung des Gewichtes der Belastung des elyptischen Gewölbes von 0 bis zu 45 Grad,
so wie auch zur Bestimmung der Grösse des horizontalen Druckes bedarf. Der kub.
Inhalt des Gewölbraumes von 0 bis 45 Grad beträgt der frühern Rechnung zu Folge
[Formel 1] ; der horizontale Druck für jede Rippe, welche den Winkel w an dem Mit-
telpunkte bildet, ist nach derselben Rechnung = [Formel 2] .

Da der Raum zwischen dem Gewölbebogen und der Stützlinie U i p nicht leer
bleiben darf, sondern eben so wie bei den Tonnengewölben ausgemauert werden muss,
so ist es dem Zwecke zuträglich, die Verhältnisse [Formel 3] und [Formel 4] so auszumitteln, dass
dieser Raum ein Minimum werde. Hiezu dient der Umstand, dass alle Gewölbe in
der Nähe der Widerlagen eine grössere Stärke, als am Scheitel erhalten müssen; es
wird demnach vortheilhaft seyn, [Formel 5] gross und dagegen [Formel 6] klein zu machen. Da man
jedoch diese Verhältnisse auch nicht zu weit von einander entfernen darf, so wurde
in der folgenden ersten Tabelle [Formel 7] angenommen, wo, wie in der Note unter
dem Texte bemerkt wurde, α die Höhe ist, welche die Gewölbsteine im Scheitel in
dem Falle erhalten würden, wenn das Kuppelgewölbe nach der Verzeichnung der bei-
den (äussern und innern) Elypsen ganz ausgeführt werden könnte; a aber ist die ver-
tikale Höhe von der Mitte dieses Gewölbsteines bis zur Horizontallinie durch die
Kämpfer. Wir erhalten für diesen Fall folgende Werthe:

[Tabelle]
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[442/0472] Stützlinie für elyptische Kuppelgewölbe. stimmung des Gewichtes der Belastung des elyptischen Gewölbes von 0 bis zu 45 Grad, so wie auch zur Bestimmung der Grösse des horizontalen Druckes bedarf. Der kub. Inhalt des Gewölbraumes von 0 bis 45 Grad beträgt der frühern Rechnung zu Folge [FORMEL]; der horizontale Druck für jede Rippe, welche den Winkel w an dem Mit- telpunkte bildet, ist nach derselben Rechnung = [FORMEL]. Fig. 4. Tab. 20. Da der Raum zwischen dem Gewölbebogen und der Stützlinie U i p nicht leer bleiben darf, sondern eben so wie bei den Tonnengewölben ausgemauert werden muss, so ist es dem Zwecke zuträglich, die Verhältnisse [FORMEL] und [FORMEL] so auszumitteln, dass dieser Raum ein Minimum werde. Hiezu dient der Umstand, dass alle Gewölbe in der Nähe der Widerlagen eine grössere Stärke, als am Scheitel erhalten müssen; es wird demnach vortheilhaft seyn, [FORMEL] gross und dagegen [FORMEL] klein zu machen. Da man jedoch diese Verhältnisse auch nicht zu weit von einander entfernen darf, so wurde in der folgenden ersten Tabelle [FORMEL] angenommen, wo, wie in der Note unter dem Texte bemerkt wurde, α die Höhe ist, welche die Gewölbsteine im Scheitel in dem Falle erhalten würden, wenn das Kuppelgewölbe nach der Verzeichnung der bei- den (äussern und innern) Elypsen ganz ausgeführt werden könnte; a aber ist die ver- tikale Höhe von der Mitte dieses Gewölbsteines bis zur Horizontallinie durch die Kämpfer. Wir erhalten für diesen Fall folgende Werthe:

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 442. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/472>, abgerufen am 24.09.2020.