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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Verzeichnung elyptischer Bögen.
[Tabelle]
Fig.
12.
Tab.
19.

Ist z. B. die Spannweite des elyptischen Bogens, 2 a = 120 Fuss und die Höhe
der 3te Theil der ganzen Spannweite oder b = 40 Fuss, so braucht man nur alle
Zahlen der vorstehenden Tabelle mit 60 zu multipliciren, um alle Maasse, die zur ge-
nauesten Verzeichnung des Gewölbbogens nothwendig sind, zu erhalten.

Hiernach ist der Bogen in Fig. 13 und zwar im 360ten Theil der natürlichen GrösseFig.
13.

verzeichnet, zugleich aber auch die Stützlinie, welche für diesen Fall Seite 431
berechnet wurde, zu dem Zwecke eingetragen worden, damit die Gewölbsteine,
so wie es bereits von Perronet geschah, nicht winkelrecht auf den elyptischen Bogen,
sondern winkelrecht auf diese Stützlinie behauen, zugerichtet und in das
Gewölbe eingesetzt werden. Auf solche Art wird nun der ganze Druck an jedem Or-
te winkelrecht auf den verschiedenen Grundflächen stehen.

§. 387.

Kuppelgewölbe gehören der höhern Baukunst an, und werden gewöhnlich beiFig.
1.
Tab.
20.

öffentlichen Gebäuden in einem grössern Maasstabe ausgeführt; ihre feste Aufstellung
verdient daher auch eine um so grössere Aufmerksamkeit. Von den Tonnengewölben
sind sie hauptsächlich dadurch verschieden, dass ihre Rippen A B C, .... gegen einen
gemeinschaftlichen Punkt A in der Höhe oder am Scheitel zusammenlaufen, demnach
von unten aufwärts immer schmäler werden, wogegen die Tonnengewölbe bloss aus
parallelen Streifen von gleicher Breite bestehen.

Da wir bereits den Grundsatz angenommen haben, dass bei der Stellung der Ge-
wölbsteine auf Verbindungen durch Mörtel und wechselseitigen Zusammenhang keine
Rücksicht genommen, und die letztere nur zur Vermehrung des festen Standes der
Gewölbe vorbehalten werden soll, so müssen wir diese Rücksicht auch bei der gegen-
wärtigen Untersuchung beibehalten, und demnach annehmen, dass die Rippen von der Seite
keine Haltbarkeit bekommen, sondern jede für sich allein ihren festen Stand nach §. 366 be-
hauptet. Die Regeln, die wir dort für die wechselseitige Stellung der Prismen
aufgestellt haben, sind allgemein und von der besondern Figur der Gewölbsteine un-
abhängig, wir müssen daher auch hier den Grundsatz aufstellen, dass ein jeder Ge-
wölbstein unter dem andern eine solche Stellung erhalten soll, dass er mit seinem Ge-

Verzeichnung elyptischer Bögen.
[Tabelle]
Fig.
12.
Tab.
19.

Ist z. B. die Spannweite des elyptischen Bogens, 2 a = 120 Fuss und die Höhe
der 3te Theil der ganzen Spannweite oder b = 40 Fuss, so braucht man nur alle
Zahlen der vorstehenden Tabelle mit 60 zu multipliciren, um alle Maasse, die zur ge-
nauesten Verzeichnung des Gewölbbogens nothwendig sind, zu erhalten.

Hiernach ist der Bogen in Fig. 13 und zwar im 360ten Theil der natürlichen GrösseFig.
13.

verzeichnet, zugleich aber auch die Stützlinie, welche für diesen Fall Seite 431
berechnet wurde, zu dem Zwecke eingetragen worden, damit die Gewölbsteine,
so wie es bereits von Perronet geschah, nicht winkelrecht auf den elyptischen Bogen,
sondern winkelrecht auf diese Stützlinie behauen, zugerichtet und in das
Gewölbe eingesetzt werden. Auf solche Art wird nun der ganze Druck an jedem Or-
te winkelrecht auf den verschiedenen Grundflächen stehen.

§. 387.

Kuppelgewölbe gehören der höhern Baukunst an, und werden gewöhnlich beiFig.
1.
Tab.
20.

öffentlichen Gebäuden in einem grössern Maasstabe ausgeführt; ihre feste Aufstellung
verdient daher auch eine um so grössere Aufmerksamkeit. Von den Tonnengewölben
sind sie hauptsächlich dadurch verschieden, dass ihre Rippen A B C, .... gegen einen
gemeinschaftlichen Punkt A in der Höhe oder am Scheitel zusammenlaufen, demnach
von unten aufwärts immer schmäler werden, wogegen die Tonnengewölbe bloss aus
parallelen Streifen von gleicher Breite bestehen.

Da wir bereits den Grundsatz angenommen haben, dass bei der Stellung der Ge-
wölbsteine auf Verbindungen durch Mörtel und wechselseitigen Zusammenhang keine
Rücksicht genommen, und die letztere nur zur Vermehrung des festen Standes der
Gewölbe vorbehalten werden soll, so müssen wir diese Rücksicht auch bei der gegen-
wärtigen Untersuchung beibehalten, und demnach annehmen, dass die Rippen von der Seite
keine Haltbarkeit bekommen, sondern jede für sich allein ihren festen Stand nach §. 366 be-
hauptet. Die Regeln, die wir dort für die wechselseitige Stellung der Prismen
aufgestellt haben, sind allgemein und von der besondern Figur der Gewölbsteine un-
abhängig, wir müssen daher auch hier den Grundsatz aufstellen, dass ein jeder Ge-
wölbstein unter dem andern eine solche Stellung erhalten soll, dass er mit seinem Ge-

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[437/0467] Verzeichnung elyptischer Bögen. Ist z. B. die Spannweite des elyptischen Bogens, 2 a = 120 Fuss und die Höhe der 3te Theil der ganzen Spannweite oder b = 40 Fuss, so braucht man nur alle Zahlen der vorstehenden Tabelle mit 60 zu multipliciren, um alle Maasse, die zur ge- nauesten Verzeichnung des Gewölbbogens nothwendig sind, zu erhalten. Hiernach ist der Bogen in Fig. 13 und zwar im 360ten Theil der natürlichen Grösse verzeichnet, zugleich aber auch die Stützlinie, welche für diesen Fall Seite 431 berechnet wurde, zu dem Zwecke eingetragen worden, damit die Gewölbsteine, so wie es bereits von Perronet geschah, nicht winkelrecht auf den elyptischen Bogen, sondern winkelrecht auf diese Stützlinie behauen, zugerichtet und in das Gewölbe eingesetzt werden. Auf solche Art wird nun der ganze Druck an jedem Or- te winkelrecht auf den verschiedenen Grundflächen stehen. Fig. 13. §. 387. Kuppelgewölbe gehören der höhern Baukunst an, und werden gewöhnlich bei öffentlichen Gebäuden in einem grössern Maasstabe ausgeführt; ihre feste Aufstellung verdient daher auch eine um so grössere Aufmerksamkeit. Von den Tonnengewölben sind sie hauptsächlich dadurch verschieden, dass ihre Rippen A B C, .... gegen einen gemeinschaftlichen Punkt A in der Höhe oder am Scheitel zusammenlaufen, demnach von unten aufwärts immer schmäler werden, wogegen die Tonnengewölbe bloss aus parallelen Streifen von gleicher Breite bestehen. Fig. 1. Tab. 20. Da wir bereits den Grundsatz angenommen haben, dass bei der Stellung der Ge- wölbsteine auf Verbindungen durch Mörtel und wechselseitigen Zusammenhang keine Rücksicht genommen, und die letztere nur zur Vermehrung des festen Standes der Gewölbe vorbehalten werden soll, so müssen wir diese Rücksicht auch bei der gegen- wärtigen Untersuchung beibehalten, und demnach annehmen, dass die Rippen von der Seite keine Haltbarkeit bekommen, sondern jede für sich allein ihren festen Stand nach §. 366 be- hauptet. Die Regeln, die wir dort für die wechselseitige Stellung der Prismen aufgestellt haben, sind allgemein und von der besondern Figur der Gewölbsteine un- abhängig, wir müssen daher auch hier den Grundsatz aufstellen, dass ein jeder Ge- wölbstein unter dem andern eine solche Stellung erhalten soll, dass er mit seinem Ge-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 437. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/467>, abgerufen am 21.09.2020.