Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

[Formel 1] .

Hieraus sehen wir, daß für den Fall b = m,
die verlangte Lehrlinie wieder die nämliche Kettenlinie
ist, die wir oben (§. 12) gefunden haben; wenn aber
b grösser oder kleiner ist als m, so stehen die Ordina-
ten unserer Lehrlinie mit den Ordinaten der Kettenli-
nie, für einerley Abscissen, in dem beständigen Ver-
hältniß b : m. Wir können also die Ordinaten der
Kettenlinie A R S (14. Fig.) in jedem bestimmten Ver-
hältniß theilen (O r : O R = N a: N A), oder ver-
längern (O R: O R = N A : N A), und durch al-
le erhaltenen Punkte r r a r r, oder R R A R R
eine krumme Linie ziehen, so erhalten wir immer eine
Wölbungslinie, welche die darüber liegende Last bis
an die Abscissenlinie O O N O O trägt, und im Gleich-
gewicht erhält. Auch folgt noch ferner, daß in jeder
Fläche s r a a' r' s', die zwischen zwo Wölbungslinien
s r a, s' r' a' liegt, sich gleichfalls alles im Gleich-
gewicht erhalte. Weil aber durch jede Ordinate N n,
oder O r unendlich viel Wölbungslinien gezogen wer-
den können, so ist hiedurch nicht blos die Wölbungs-
linie, sondern die ganze Masse des Gewölbes ins Gleich-
gewicht gebracht.

14.

[Formel 1] .

Hieraus ſehen wir, daß fuͤr den Fall b = m,
die verlangte Lehrlinie wieder die naͤmliche Kettenlinie
iſt, die wir oben (§. 12) gefunden haben; wenn aber
b groͤſſer oder kleiner iſt als m, ſo ſtehen die Ordina-
ten unſerer Lehrlinie mit den Ordinaten der Kettenli-
nie, fuͤr einerley Abſciſſen, in dem beſtaͤndigen Ver-
haͤltniß b : m. Wir koͤnnen alſo die Ordinaten der
Kettenlinie A R S (14. Fig.) in jedem beſtimmten Ver-
haͤltniß theilen (O r : O R = N a: N A), oder ver-
laͤngern (O R: O R = N A : N A), und durch al-
le erhaltenen Punkte r r a r r, oder R R A R R
eine krumme Linie ziehen, ſo erhalten wir immer eine
Woͤlbungslinie, welche die daruͤber liegende Laſt bis
an die Abſciſſenlinie O O N O O traͤgt, und im Gleich-
gewicht erhaͤlt. Auch folgt noch ferner, daß in jeder
Flaͤche s r a a' r' s', die zwiſchen zwo Woͤlbungslinien
s r a, s' r' a' liegt, ſich gleichfalls alles im Gleich-
gewicht erhalte. Weil aber durch jede Ordinate N n,
oder O r unendlich viel Woͤlbungslinien gezogen wer-
den koͤnnen, ſo iſt hiedurch nicht blos die Woͤlbungs-
linie, ſondern die ganze Maſſe des Gewoͤlbes ins Gleich-
gewicht gebracht.

14.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0023" n="17"/><formula/>.</p><lb/>
          <p>Hieraus &#x017F;ehen wir, daß fu&#x0364;r den Fall <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">b = m</hi></hi>,<lb/>
die verlangte Lehrlinie wieder die na&#x0364;mliche Kettenlinie<lb/>
i&#x017F;t, die wir oben (§. 12) gefunden haben; wenn aber<lb/><hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">b</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er oder kleiner i&#x017F;t als <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">m</hi></hi>, &#x017F;o &#x017F;tehen die Ordina-<lb/>
ten un&#x017F;erer Lehrlinie mit den Ordinaten der Kettenli-<lb/>
nie, fu&#x0364;r einerley Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en, in dem be&#x017F;ta&#x0364;ndigen Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltniß <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi> : <hi rendition="#i">m</hi></hi>. Wir ko&#x0364;nnen al&#x017F;o die Ordinaten der<lb/>
Kettenlinie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A R S</hi> (14. <hi rendition="#i">Fig.</hi>)</hi> in jedem be&#x017F;timmten Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltniß theilen (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">O r</hi> : <hi rendition="#i">O</hi> R = <hi rendition="#i">N a</hi>: <hi rendition="#i">N A</hi></hi>), oder ver-<lb/>
la&#x0364;ngern (<hi rendition="#aq">O</hi> R: <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">O R = N</hi></hi> A : <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">N A</hi></hi>), und durch al-<lb/>
le erhaltenen Punkte <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">r r a r r</hi></hi>, oder R R A R R<lb/>
eine krumme Linie ziehen, &#x017F;o erhalten wir immer eine<lb/>
Wo&#x0364;lbungslinie, welche die daru&#x0364;ber liegende La&#x017F;t bis<lb/>
an die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;enlinie <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">O O N O O</hi></hi> tra&#x0364;gt, und im Gleich-<lb/>
gewicht erha&#x0364;lt. Auch folgt noch ferner, daß in jeder<lb/>
Fla&#x0364;che <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">s r a a' r' s'</hi></hi>, die zwi&#x017F;chen zwo Wo&#x0364;lbungslinien<lb/><hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">s r a</hi></hi>, <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">s' r' a'</hi></hi> liegt, &#x017F;ich gleichfalls alles im Gleich-<lb/>
gewicht erhalte. Weil aber durch jede Ordinate <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">N n</hi></hi>,<lb/><hi rendition="#fr">oder</hi> <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">O r</hi></hi> <hi rendition="#fr">unendlich</hi> viel Wo&#x0364;lbungslinien gezogen wer-<lb/>
den ko&#x0364;nnen, &#x017F;o i&#x017F;t hiedurch nicht blos die Wo&#x0364;lbungs-<lb/>
linie, &#x017F;ondern die ganze Ma&#x017F;&#x017F;e des Gewo&#x0364;lbes ins Gleich-<lb/>
gewicht gebracht.</p>
        </div><lb/>
        <fw place="bottom" type="sig">b</fw>
        <fw place="bottom" type="catch">14.</fw><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[17/0023] [FORMEL]. Hieraus ſehen wir, daß fuͤr den Fall b = m, die verlangte Lehrlinie wieder die naͤmliche Kettenlinie iſt, die wir oben (§. 12) gefunden haben; wenn aber b groͤſſer oder kleiner iſt als m, ſo ſtehen die Ordina- ten unſerer Lehrlinie mit den Ordinaten der Kettenli- nie, fuͤr einerley Abſciſſen, in dem beſtaͤndigen Ver- haͤltniß b : m. Wir koͤnnen alſo die Ordinaten der Kettenlinie A R S (14. Fig.) in jedem beſtimmten Ver- haͤltniß theilen (O r : O R = N a: N A), oder ver- laͤngern (O R: O R = N A : N A), und durch al- le erhaltenen Punkte r r a r r, oder R R A R R eine krumme Linie ziehen, ſo erhalten wir immer eine Woͤlbungslinie, welche die daruͤber liegende Laſt bis an die Abſciſſenlinie O O N O O traͤgt, und im Gleich- gewicht erhaͤlt. Auch folgt noch ferner, daß in jeder Flaͤche s r a a' r' s', die zwiſchen zwo Woͤlbungslinien s r a, s' r' a' liegt, ſich gleichfalls alles im Gleich- gewicht erhalte. Weil aber durch jede Ordinate N n, oder O r unendlich viel Woͤlbungslinien gezogen wer- den koͤnnen, ſo iſt hiedurch nicht blos die Woͤlbungs- linie, ſondern die ganze Maſſe des Gewoͤlbes ins Gleich- gewicht gebracht. 14. b

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/23
Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/23>, abgerufen am 19.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.