Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

Bild:
<< vorherige Seite

Wenn wir den Werth von s aus der letzteren
Gleichung in die erste setzen, so ist [Formel 1] ;
daher [Formel 2] ; und x = m. k. Logar.
[Formel 3] , wo k den natürlichen Loga-
rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet,
wenn wir uns der brighischen Logarithmen bedienen
wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natürlichen
Logarithmen (= 2, 718282) e nennen, so ist [Formel 4]
[Formel 5] In
dieser Gleichung erhält offenbar y einerley Werth, wir
mögen x positiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie
S R A r s wird daher durch die gerade Linie N M
in zwo gleiche Hälften getheilet, und wir brauchen
nur die Coordinaten für die positiven Abscissen zu be-
rechnen, womit wir schon die ganze Kettenlinie kon-
struiren können.

Wenn wir zur leichteren Rechnung m = 10 se-
tzen, so erhalten die zusammengehörigen Coordinaten
folgende Werthe:

[Tabelle]

Wir

Wenn wir den Werth von s aus der letzteren
Gleichung in die erſte ſetzen, ſo iſt [Formel 1] ;
daher [Formel 2] ; und x = m. k. Logar.
[Formel 3] , wo k den natuͤrlichen Loga-
rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet,
wenn wir uns der brighiſchen Logarithmen bedienen
wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natuͤrlichen
Logarithmen (= 2, 718282) e nennen, ſo iſt [Formel 4]
[Formel 5] In
dieſer Gleichung erhaͤlt offenbar y einerley Werth, wir
moͤgen x poſitiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie
S R A r s wird daher durch die gerade Linie N M
in zwo gleiche Haͤlften getheilet, und wir brauchen
nur die Coordinaten fuͤr die poſitiven Abſciſſen zu be-
rechnen, womit wir ſchon die ganze Kettenlinie kon-
ſtruiren koͤnnen.

Wenn wir zur leichteren Rechnung m = 10 ſe-
tzen, ſo erhalten die zuſammengehoͤrigen Coordinaten
folgende Werthe:

[Tabelle]

Wir
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0021" n="15"/>
          <p>Wenn wir den Werth von <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">s</hi></hi> aus der letzteren<lb/>
Gleichung in die er&#x017F;te &#x017F;etzen, &#x017F;o i&#x017F;t <formula/>;<lb/>
daher <formula/>; und <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">x = m. k.</hi></hi> Logar.<lb/><formula/>, wo <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">k</hi></hi> den natu&#x0364;rlichen Loga-<lb/>
rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet,<lb/>
wenn wir uns der brighi&#x017F;chen Logarithmen bedienen<lb/>
wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natu&#x0364;rlichen<lb/>
Logarithmen (= 2, 718282) <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">e</hi></hi> nennen, &#x017F;o i&#x017F;t <formula/><lb/><formula/> In<lb/>
die&#x017F;er Gleichung erha&#x0364;lt offenbar <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">y</hi></hi> einerley Werth, wir<lb/>
mo&#x0364;gen <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">x</hi></hi> po&#x017F;itiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie<lb/><hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">S R A r s</hi></hi> wird daher durch die gerade Linie <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">N M</hi></hi><lb/>
in zwo gleiche Ha&#x0364;lften getheilet, und wir brauchen<lb/>
nur die Coordinaten fu&#x0364;r die po&#x017F;itiven Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en zu be-<lb/>
rechnen, womit wir &#x017F;chon die ganze Kettenlinie kon-<lb/>
&#x017F;truiren ko&#x0364;nnen.</p><lb/>
          <p>Wenn wir zur leichteren Rechnung <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">m</hi></hi> = 10 &#x017F;e-<lb/>
tzen, &#x017F;o erhalten die zu&#x017F;ammengeho&#x0364;rigen Coordinaten<lb/>
folgende Werthe:</p><lb/>
          <table>
            <row>
              <cell/>
            </row>
          </table>
          <fw place="bottom" type="catch">Wir</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[15/0021] Wenn wir den Werth von s aus der letzteren Gleichung in die erſte ſetzen, ſo iſt [FORMEL]; daher [FORMEL]; und x = m. k. Logar. [FORMEL], wo k den natuͤrlichen Loga- rithmus der Grundzahl 10 (= 2, 302585) bedeutet, wenn wir uns der brighiſchen Logarithmen bedienen wollen: oder wenn wir die Grundzahl der natuͤrlichen Logarithmen (= 2, 718282) e nennen, ſo iſt [FORMEL] [FORMEL] In dieſer Gleichung erhaͤlt offenbar y einerley Werth, wir moͤgen x poſitiv oder negativ nehmen; die Kettenlinie S R A r s wird daher durch die gerade Linie N M in zwo gleiche Haͤlften getheilet, und wir brauchen nur die Coordinaten fuͤr die poſitiven Abſciſſen zu be- rechnen, womit wir ſchon die ganze Kettenlinie kon- ſtruiren koͤnnen. Wenn wir zur leichteren Rechnung m = 10 ſe- tzen, ſo erhalten die zuſammengehoͤrigen Coordinaten folgende Werthe: Wir

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/21
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/21>, abgerufen am 29.03.2024.