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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
mal so viel als du; darauf antwortet der Maul-Esel
wann du mir ein Pud von deiner Last gäbest so hätte
ich dreymal so viel als du, wie viel Pud hat ein je-
der gehabt?

Der Maul-Esel habe gehabt x Pud, der Esel
aber y Pud. Giebt nun der Maul-Esel dem Esel
ein Pud, so hat der Esel y + 1 der Maul-Esel aber
behält noch x - 1, da nun der Esel zweymal so viel
hat als der Maul-Esel so wird y + 1 = 2 x - 2.

Wann aber der Esel dem Maul-Esel ein Pud
giebt, so bekommt der Maul-Esel x + 1 und der Esel
behält noch y - 1. Da nun jene Last dreymal so groß ist
als diese, so wird x + 1 = 3 y - 3.

Also sind unsere zwey Gleichungen
I.) y + 1 = 2 x - 2, II.) x + 1 = 3 y - 3,
aus der ersten findet man x = und aus der an-
dern x = 3 y - 4,
woraus diese neue Gleichung entspringt = 3 y - 4,
welche mit 2 multiplicirt giebt y + 3 = 6 y - 8
und y subtrahirt kommt 5 y - 8 = 3
addire 8 so hat man 5 y = 11 und y = oder 2 1/5 ; hier-
aus x = 2 3/5 .

Ant-

Erſter Abſchnitt
mal ſo viel als du; darauf antwortet der Maul-Eſel
wann du mir ein Pud von deiner Laſt gaͤbeſt ſo haͤtte
ich dreymal ſo viel als du, wie viel Pud hat ein je-
der gehabt?

Der Maul-Eſel habe gehabt x Pud, der Eſel
aber y Pud. Giebt nun der Maul-Eſel dem Eſel
ein Pud, ſo hat der Eſel y + 1 der Maul-Eſel aber
behaͤlt noch x - 1, da nun der Eſel zweymal ſo viel
hat als der Maul-Eſel ſo wird y + 1 = 2 x - 2.

Wann aber der Eſel dem Maul-Eſel ein Pud
giebt, ſo bekommt der Maul-Eſel x + 1 und der Eſel
behaͤlt noch y - 1. Da nun jene Laſt dreymal ſo groß iſt
als dieſe, ſo wird x + 1 = 3 y - 3.

Alſo ſind unſere zwey Gleichungen
I.) y + 1 = 2 x - 2, II.) x + 1 = 3 y - 3,
aus der erſten findet man x = und aus der an-
dern x = 3 y - 4,
woraus dieſe neue Gleichung entſpringt = 3 y - 4,
welche mit 2 multiplicirt giebt y + 3 = 6 y - 8
und y ſubtrahirt kommt 5 y - 8 = 3
addire 8 ſo hat man 5 y = 11 und y = oder 2 ⅕; hier-
aus x = 2 ⅗.

Ant-
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[42/0044] Erſter Abſchnitt mal ſo viel als du; darauf antwortet der Maul-Eſel wann du mir ein Pud von deiner Laſt gaͤbeſt ſo haͤtte ich dreymal ſo viel als du, wie viel Pud hat ein je- der gehabt? Der Maul-Eſel habe gehabt x Pud, der Eſel aber y Pud. Giebt nun der Maul-Eſel dem Eſel ein Pud, ſo hat der Eſel y + 1 der Maul-Eſel aber behaͤlt noch x - 1, da nun der Eſel zweymal ſo viel hat als der Maul-Eſel ſo wird y + 1 = 2 x - 2. Wann aber der Eſel dem Maul-Eſel ein Pud giebt, ſo bekommt der Maul-Eſel x + 1 und der Eſel behaͤlt noch y - 1. Da nun jene Laſt dreymal ſo groß iſt als dieſe, ſo wird x + 1 = 3 y - 3. Alſo ſind unſere zwey Gleichungen I.) y + 1 = 2 x - 2, II.) x + 1 = 3 y - 3, aus der erſten findet man x = [FORMEL] und aus der an- dern x = 3 y - 4, woraus dieſe neue Gleichung entſpringt [FORMEL] = 3 y - 4, welche mit 2 multiplicirt giebt y + 3 = 6 y - 8 und y ſubtrahirt kommt 5 y - 8 = 3 addire 8 ſo hat man 5 y = 11 und y = [FORMEL] oder 2 ⅕; hier- aus x = 2 ⅗. Ant-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/44>, abgerufen am 19.04.2024.