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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

dieselbe desto leichter aufzulösen, so setze man das
gantze hinterlaßene Vermögen = z Rthl. und weil alle
Kinder gleich viel bekommen, so sey das Antheil eines
jeden = x; woraus man sieht, daß die Anzahl der Kin-
der gewesen

. Hieraus wollen wie die Auflößung
folgender Gestalt anstellen.

Die Maße oder das zu theilende Geld	Ordnung der Kinder	der Antheil eines jeden.	Die Differenzen
z	das erste	x = 100 +
z - x	zweyte	x = 200 +	100 - = 0
z - 2 x	dritte	x = 300 +	100 - = 0
z - 3 x	vierte	x = 400 +	100 - = 0
z - 4 x	fünfte	x = 500 +	100 - = 0
z - 5 x	sechste	x = 600 +	u. s. w.

In der letzten Columne sind hier die Differenzen
gesetzt worden, welche entstehen, wann man ein je-
des Erbtheil von dem folgenden subtrahirt. Weil nun
alle Erbtheile ein ander gleich sind, so muß eine jede
von diesen Differenzen seyn = 0. Da es sich nun

C 2

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

dieſelbe deſto leichter aufzuloͤſen, ſo ſetze man das
gantze hinterlaßene Vermoͤgen = z Rthl. und weil alle
Kinder gleich viel bekommen, ſo ſey das Antheil eines
jeden = x; woraus man ſieht, daß die Anzahl der Kin-
der geweſen

. Hieraus wollen wie die Aufloͤßung
folgender Geſtalt anſtellen.

Die Maße oder das zu theilende Geld	Ordnung der Kinder	der Antheil eines jeden.	Die Differenzen
z	das erſte	x = 100 +
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z - 5 x	ſechſte	x = 600 +	u. ſ. w.

In der letzten Columne ſind hier die Differenzen
geſetzt worden, welche entſtehen, wann man ein je-
des Erbtheil von dem folgenden ſubtrahirt. Weil nun
alle Erbtheile ein ander gleich ſind, ſo muß eine jede
von dieſen Differenzen ſeyn = 0. Da es ſich nun

ſo

C 2

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[35/0037] Von den Algebraiſchen Gleichungen. dieſelbe deſto leichter aufzuloͤſen, ſo ſetze man das gantze hinterlaßene Vermoͤgen = z Rthl. und weil alle Kinder gleich viel bekommen, ſo ſey das Antheil eines jeden = x; woraus man ſieht, daß die Anzahl der Kin- der geweſen [FORMEL]. Hieraus wollen wie die Aufloͤßung folgender Geſtalt anſtellen. Die Maße oder das zu theilende Geld Ordnung der Kinder der Antheil eines jeden. Die Differenzen z das erſte x = 100 + [FORMEL] z - x zweyte x = 200 + [FORMEL] 100 - [FORMEL] = 0 z - 2 x dritte x = 300 + [FORMEL] 100 - [FORMEL] = 0 z - 3 x vierte x = 400 + [FORMEL] 100 - [FORMEL] = 0 z - 4 x fuͤnfte x = 500 + [FORMEL] 100 - [FORMEL] = 0 z - 5 x ſechſte x = 600 + [FORMEL] u. ſ. w. In der letzten Columne ſind hier die Differenzen geſetzt worden, welche entſtehen, wann man ein je- des Erbtheil von dem folgenden ſubtrahirt. Weil nun alle Erbtheile ein ander gleich ſind, ſo muß eine jede von dieſen Differenzen ſeyn = 0. Da es ſich nun ſo C 2

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 35. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/37>, abgerufen am 19.04.2024.

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