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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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die entsprechenden Werthe von [Formel 1] angegeben. Die vom
Gefrierpunkte ab gezählte Temperatur ist, wie schon frü-
her, zum Unterschiede von der durch T dargestellten ab-
soluten Temperatur, mit t bezeichnet:

t150°125°100°75°50°25°
10,9560,9110,8660,8210,776

16. Um die zwischen dem Volumen v und der Tem-
peratur stattfindende Beziehung auszudrücken, hat man zu-
nächst die Gleichung (6), nämlich:
[Formel 3] .
Die hierin vorkommende Grösse s, welche das Volumen
einer Gewichtseinheit Flüssigkeit bedeutet, ändert sich mit
der Temperatur sehr wenig, und da ausserdem der ganze
Werth von s gegen u sehr klein ist, so können wir die
kleinen Aenderungen, welche er erleidet, um so mehr ver-
nachlässigen, und wir wollen daher s und somit auch das
Product M s als constant betrachten. Es kommt also nur
noch darauf an, das Product m u zu bestimmen. Dazu
braucht man nur in der Gleichung (VII) für r den in (VI)
gegebenen Ausdruck zu substituiren, wodurch man er-
hält:
(VIII) [Formel 4] .
Der hierin vorkommende Differentialcoefficient [Formel 5] ist als
bekannt anzusehen, wenn p selbst als Funktion der Tem-
peratur bekannt ist, und somit ist durch diese Gleichung
das Product m u bestimmt, und aus ihm erhält man durch
Addition von M s die gesuchte Grösse v.

In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von
Werthen des Bruches [Formel 6] zusammengestellt, welche sich für
denselben Fall, auf den sich die vorige Tabelle bezieht,
aus dieser Gleichung ergeben. Ausserdem sind zur Ver-

die entsprechenden Werthe von [Formel 1] angegeben. Die vom
Gefrierpunkte ab gezählte Temperatur ist, wie schon frü-
her, zum Unterschiede von der durch T dargestellten ab-
soluten Temperatur, mit t bezeichnet:

t150°125°100°75°50°25°
10,9560,9110,8660,8210,776

16. Um die zwischen dem Volumen v und der Tem-
peratur stattfindende Beziehung auszudrücken, hat man zu-
nächst die Gleichung (6), nämlich:
[Formel 3] .
Die hierin vorkommende Gröſse σ, welche das Volumen
einer Gewichtseinheit Flüssigkeit bedeutet, ändert sich mit
der Temperatur sehr wenig, und da auſserdem der ganze
Werth von σ gegen u sehr klein ist, so können wir die
kleinen Aenderungen, welche er erleidet, um so mehr ver-
nachlässigen, und wir wollen daher σ und somit auch das
Product M σ als constant betrachten. Es kommt also nur
noch darauf an, das Product m u zu bestimmen. Dazu
braucht man nur in der Gleichung (VII) für r den in (VI)
gegebenen Ausdruck zu substituiren, wodurch man er-
hält:
(VIII) [Formel 4] .
Der hierin vorkommende Differentialcoëfficient [Formel 5] ist als
bekannt anzusehen, wenn p selbst als Funktion der Tem-
peratur bekannt ist, und somit ist durch diese Gleichung
das Product m u bestimmt, und aus ihm erhält man durch
Addition von M σ die gesuchte Gröſse v.

In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von
Werthen des Bruches [Formel 6] zusammengestellt, welche sich für
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[461/0039] die entsprechenden Werthe von [FORMEL] angegeben. Die vom Gefrierpunkte ab gezählte Temperatur ist, wie schon frü- her, zum Unterschiede von der durch T dargestellten ab- soluten Temperatur, mit t bezeichnet: t 150° 125° 100° 75° 50° 25° [FORMEL] 1 0,956 0,911 0,866 0,821 0,776 16. Um die zwischen dem Volumen v und der Tem- peratur stattfindende Beziehung auszudrücken, hat man zu- nächst die Gleichung (6), nämlich: [FORMEL]. Die hierin vorkommende Gröſse σ, welche das Volumen einer Gewichtseinheit Flüssigkeit bedeutet, ändert sich mit der Temperatur sehr wenig, und da auſserdem der ganze Werth von σ gegen u sehr klein ist, so können wir die kleinen Aenderungen, welche er erleidet, um so mehr ver- nachlässigen, und wir wollen daher σ und somit auch das Product M σ als constant betrachten. Es kommt also nur noch darauf an, das Product m u zu bestimmen. Dazu braucht man nur in der Gleichung (VII) für r den in (VI) gegebenen Ausdruck zu substituiren, wodurch man er- hält: (VIII) [FORMEL]. Der hierin vorkommende Differentialcoëfficient [FORMEL] ist als bekannt anzusehen, wenn p selbst als Funktion der Tem- peratur bekannt ist, und somit ist durch diese Gleichung das Product m u bestimmt, und aus ihm erhält man durch Addition von M σ die gesuchte Gröſse v. In der folgenden Tabelle ist wieder eine Reihe von Werthen des Bruches [FORMEL] zusammengestellt, welche sich für denselben Fall, auf den sich die vorige Tabelle bezieht, aus dieser Gleichung ergeben. Auſserdem sind zur Ver-

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 461. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/39>, abgerufen am 19.04.2024.