Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder
negative äussere Arbeit gethan.

Es sollen nun unter diesen Umständen die Grösse des
dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W
als Functionen der Temperatur T bestimmt werden.

15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die
beliebigen unendlich kleinen Grössen d v und d T geändert
werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu
der Masse mitgetheilt werden muss, dem Vorigen nach
durch die Summe
[Formel 1]
ausgedrückt. Diese Summe muss in Folge der jetzt ge-
stellten Bedingung, dass der Masse weder Wärme mitge-
theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-
den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für
[Formel 2]
einfach d m schreiben, die Gleichung:
(13) .
Setzen wir hierin nach (12):
[Formel 4]
und schreiben wieder für [Formel 5] , da r nur eine Function
von T ist, einfach d r, so kommt:
[Formel 6]
oder:
(14) [Formel 7] .
Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, dass
[Formel 8]
ist, so erhält man:
(15) [Formel 9] .

welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder
negative äuſsere Arbeit gethan.

Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des
dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W
als Functionen der Temperatur T bestimmt werden.

15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die
beliebigen unendlich kleinen Gröſsen d v und d T geändert
werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu
der Masse mitgetheilt werden muſs, dem Vorigen nach
durch die Summe
[Formel 1]
ausgedrückt. Diese Summe muſs in Folge der jetzt ge-
stellten Bedingung, daſs der Masse weder Wärme mitge-
theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-
den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für
[Formel 2]
einfach d m schreiben, die Gleichung:
(13) .
Setzen wir hierin nach (12):
[Formel 4]
und schreiben wieder für [Formel 5] , da r nur eine Function
von T ist, einfach d r, so kommt:
[Formel 6]
oder:
(14) [Formel 7] .
Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, daſs
[Formel 8]
ist, so erhält man:
(15) [Formel 9] .

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0037" n="459"/>
welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder<lb/>
negative äu&#x017F;sere Arbeit gethan.</p><lb/>
        <p><hi rendition="#i">Es sollen nun unter diesen Umständen die Grö&#x017F;se des<lb/>
dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W<lb/>
als Functionen der Temperatur T bestimmt werden</hi>.</p><lb/>
        <p>15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die<lb/>
beliebigen unendlich kleinen Grö&#x017F;sen <hi rendition="#i">d v</hi> und <hi rendition="#i">d T</hi> geändert<lb/>
werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu<lb/>
der Masse mitgetheilt werden mu&#x017F;s, dem Vorigen nach<lb/>
durch die Summe<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
ausgedrückt. Diese Summe mu&#x017F;s in Folge der jetzt ge-<lb/>
stellten Bedingung, da&#x017F;s der Masse weder Wärme mitge-<lb/>
theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-<lb/>
den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
einfach <hi rendition="#i">d m</hi> schreiben, die Gleichung:<lb/><hi rendition="#c">(13) <formula notation="TeX">rdm+m(h-c)dT+McdT=0</formula>.</hi><lb/>
Setzen wir hierin nach (12):<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
und schreiben wieder für <formula/>, da <hi rendition="#i">r</hi> nur eine Function<lb/>
von <hi rendition="#i">T</hi> ist, einfach <hi rendition="#i">d r</hi>, so kommt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
oder:<lb/><hi rendition="#c">(14) <formula/>.</hi><lb/>
Dividirt man diese Gleichung durch <hi rendition="#i">T</hi>, und bedenkt, da&#x017F;s<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/>
ist, so erhält man:<lb/><hi rendition="#c">(15) <formula/>.</hi></p><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[459/0037] welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder negative äuſsere Arbeit gethan. Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W als Functionen der Temperatur T bestimmt werden. 15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die beliebigen unendlich kleinen Gröſsen d v und d T geändert werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu der Masse mitgetheilt werden muſs, dem Vorigen nach durch die Summe [FORMEL] ausgedrückt. Diese Summe muſs in Folge der jetzt ge- stellten Bedingung, daſs der Masse weder Wärme mitge- theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer- den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für [FORMEL] einfach d m schreiben, die Gleichung: (13) [FORMEL]. Setzen wir hierin nach (12): [FORMEL] und schreiben wieder für [FORMEL], da r nur eine Function von T ist, einfach d r, so kommt: [FORMEL] oder: (14) [FORMEL]. Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, daſs [FORMEL] ist, so erhält man: (15) [FORMEL].

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/37
Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 459. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/37>, abgerufen am 19.04.2024.