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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 298] § 92. Ableitung des Wärmegleichgewichtes.
bei irgend welchen Stössen zweier Moleküle die Wechselwirkung
andauert. Die Werthe der Variabeln 291) und 294) sollen für
die Moleküle B und C im Momente des Endes der Zeit t
zwischen den Grenzen
297) P1 und P1 + d P1 ... Qm + n und Qm + n + d Qm + n
liegen.

Wir wollen am Ende der oben mit T bezeichneten Zeit
die Richtungen der Geschwindigkeiten aller Bestandtheile aller
Moleküle umkehren, ohne die Grösse dieser Geschwindig-
keiten und die Lage der Bestandtheile irgendwie zu ändern.
Das System wird dann alle Zustände, die es früher während
der Zeit T durchlief, gerade in umgekehrter Reihenfolge wieder
durchlaufen, was wir den inversen Process nennen wollen, im
Gegensatze zur ursprünglich betrachteten Zustandsänderung
während der Zeit T, welche wir den directen Process nennen.

Beim inversen Processe wird genau so oft der Fall ein-
treten, dass für ein Molekülpaar die Variabeln 291) und 294)
zwischen den Grenzen
298) [Formel 1]
liegen, als für den directen Process der Fall, dass sie zwischen
den Grenzen 292) und 295) liegen.

Wir wollen zunächst annehmen, dass in unserem Systeme
zwei Zustände, in denen alle Coordinaten und alle Grössen der
Geschwindigkeiten dieselben sind, aber nur die Richtungen der
letzteren durchaus gerade den entgegengesetzten Sinn haben,
stets gleich wahrscheinlich sind. Wir wollen diese Annahme
als die Annahme A bezeichnen. Dieselbe ist selbstverständlich,
wenn die Moleküle einfache materielle Punkte, oder beliebig
gestaltete starre Körper sind und noch in manchen Fällen.
In anderen Fällen freilich bedarf sie noch des Beweises.

Dann tritt also beim inversen Processe der Fall, dass für
ein Molekülpaar die Variabeln zwischen den Grenzen 297)
liegen, gerade so oft ein, als beim directen der Fall, dass
sie zwischen den Grenzen 292) und 295) liegen. Nun be-
steht aber der inverse Process ebenfalls aus einer sehr langen
Reihe von Zuständen, wobei die Variabeln die verschiedensten

[Gleich. 298] § 92. Ableitung des Wärmegleichgewichtes.
bei irgend welchen Stössen zweier Moleküle die Wechselwirkung
andauert. Die Werthe der Variabeln 291) und 294) sollen für
die Moleküle B und C im Momente des Endes der Zeit t
zwischen den Grenzen
297) P1 und P1 + d P1 … Qμ + ν und Qμ + ν + d Qμ + ν
liegen.

Wir wollen am Ende der oben mit T bezeichneten Zeit
die Richtungen der Geschwindigkeiten aller Bestandtheile aller
Moleküle umkehren, ohne die Grösse dieser Geschwindig-
keiten und die Lage der Bestandtheile irgendwie zu ändern.
Das System wird dann alle Zustände, die es früher während
der Zeit T durchlief, gerade in umgekehrter Reihenfolge wieder
durchlaufen, was wir den inversen Process nennen wollen, im
Gegensatze zur ursprünglich betrachteten Zustandsänderung
während der Zeit T, welche wir den directen Process nennen.

Beim inversen Processe wird genau so oft der Fall ein-
treten, dass für ein Molekülpaar die Variabeln 291) und 294)
zwischen den Grenzen
298) [Formel 1]
liegen, als für den directen Process der Fall, dass sie zwischen
den Grenzen 292) und 295) liegen.

Wir wollen zunächst annehmen, dass in unserem Systeme
zwei Zustände, in denen alle Coordinaten und alle Grössen der
Geschwindigkeiten dieselben sind, aber nur die Richtungen der
letzteren durchaus gerade den entgegengesetzten Sinn haben,
stets gleich wahrscheinlich sind. Wir wollen diese Annahme
als die Annahme A bezeichnen. Dieselbe ist selbstverständlich,
wenn die Moleküle einfache materielle Punkte, oder beliebig
gestaltete starre Körper sind und noch in manchen Fällen.
In anderen Fällen freilich bedarf sie noch des Beweises.

Dann tritt also beim inversen Processe der Fall, dass für
ein Molekülpaar die Variabeln zwischen den Grenzen 297)
liegen, gerade so oft ein, als beim directen der Fall, dass
sie zwischen den Grenzen 292) und 295) liegen. Nun be-
steht aber der inverse Process ebenfalls aus einer sehr langen
Reihe von Zuständen, wobei die Variabeln die verschiedensten

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[263/0281] [Gleich. 298] § 92. Ableitung des Wärmegleichgewichtes. bei irgend welchen Stössen zweier Moleküle die Wechselwirkung andauert. Die Werthe der Variabeln 291) und 294) sollen für die Moleküle B und C im Momente des Endes der Zeit t zwischen den Grenzen 297) P1 und P1 + d P1 … Qμ + ν und Qμ + ν + d Qμ + ν liegen. Wir wollen am Ende der oben mit T bezeichneten Zeit die Richtungen der Geschwindigkeiten aller Bestandtheile aller Moleküle umkehren, ohne die Grösse dieser Geschwindig- keiten und die Lage der Bestandtheile irgendwie zu ändern. Das System wird dann alle Zustände, die es früher während der Zeit T durchlief, gerade in umgekehrter Reihenfolge wieder durchlaufen, was wir den inversen Process nennen wollen, im Gegensatze zur ursprünglich betrachteten Zustandsänderung während der Zeit T, welche wir den directen Process nennen. Beim inversen Processe wird genau so oft der Fall ein- treten, dass für ein Molekülpaar die Variabeln 291) und 294) zwischen den Grenzen 298) [FORMEL] liegen, als für den directen Process der Fall, dass sie zwischen den Grenzen 292) und 295) liegen. Wir wollen zunächst annehmen, dass in unserem Systeme zwei Zustände, in denen alle Coordinaten und alle Grössen der Geschwindigkeiten dieselben sind, aber nur die Richtungen der letzteren durchaus gerade den entgegengesetzten Sinn haben, stets gleich wahrscheinlich sind. Wir wollen diese Annahme als die Annahme A bezeichnen. Dieselbe ist selbstverständlich, wenn die Moleküle einfache materielle Punkte, oder beliebig gestaltete starre Körper sind und noch in manchen Fällen. In anderen Fällen freilich bedarf sie noch des Beweises. Dann tritt also beim inversen Processe der Fall, dass für ein Molekülpaar die Variabeln zwischen den Grenzen 297) liegen, gerade so oft ein, als beim directen der Fall, dass sie zwischen den Grenzen 292) und 295) liegen. Nun be- steht aber der inverse Process ebenfalls aus einer sehr langen Reihe von Zuständen, wobei die Variabeln die verschiedensten

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 263. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/281>, abgerufen am 20.04.2024.