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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 263] § 78. Aenderung von H.
stossenden Atome im Momente des Stosses einer der Geraden
innerhalb eines gegebenen unendlich kleinen Kegels d l
parallel ist. Für dieselben liegen im Momente des Endes der
Wechselwirkung die Variabeln 237) und 254) zwischen den-
selben Grenzen, die Variabeln 250) und 253) aber zwischen den
Grenzen 259) und 260). Auch g, e und d l werden durch die
Zusammenstösse nicht verändert.

Wir bezeichnen nun diejenigen Zusammenstösse, welche
während der Zeit d t im Gase so erfolgen, dass für dieselben
umgekehrt im Moment des Beginnes die Variabeln 250) und
253) zwischen den Grenzen 259) und 260), die übrigen Variabeln
aber zwischen denselben Grenzen, wie bei den hervorgehobenen
Zusammenstössen liegen, als die entgegengesetzten Zusammen-
stösse.

Für diese letzteren Zusammenstösse muss im Momente
des Beginnes der Wechselwirkung, damit solche überhaupt
stattfindet, auch die relative Lage beider Moleküle im Raume
so verändert sein, dass das zweite Molekül relativ gegen das
erste parallel zu sich selbst um eine Strecke verschoben er-
scheint, welche der vom Atome A1 gegen das Atom A2 ge-
zogenen Centrilinie genau gleich und genau entgegengesetzt
gerichtet ist. 1) Für die entgegengesetzten Zusammenstösse
werden umgekehrt die Variabeln 250) und 253) im Momente
des Endes der Wechselwirkung zwischen den Grenzen 252)
und 255) liegen.

Wir berechnen nun die Veränderung, welche die im § 74
mit H bezeichnete Summe (siehe Gleichung 241) und 242) während
der Zeit d t durch die hervorgehobenen und entgegengesetzten
Zusammenstösse vereint erfährt. Durch jeden der ersteren
Zusammenstösse wird die Anzahl der Moleküle erster Gattung,
für welche die Variabeln 250) und 237) zwischen den Grenzen
252) und 239) liegen, um eine Einheit, daher H1 um l f1 ver-
mindert; ebenso wird die Anzahl der Moleküle zweiter Gattung,
für welche die Variabeln 253) und 254) zwischen den Grenzen
255) und 256) liegen, um eine Einheit, daher H2 um l f2 ver-
mindert. Dagegen wird durch dieselben Zusammenstösse die An-

1) Bayr. Akad. d. Wissensch. Bd. 22, S. 347, 1892; Phil. Mag., 5. Serie,
vol. 35, p. 166, 1893.
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[Gleich. 263] § 78. Aenderung von H.
stossenden Atome im Momente des Stosses einer der Geraden
innerhalb eines gegebenen unendlich kleinen Kegels d λ
parallel ist. Für dieselben liegen im Momente des Endes der
Wechselwirkung die Variabeln 237) und 254) zwischen den-
selben Grenzen, die Variabeln 250) und 253) aber zwischen den
Grenzen 259) und 260). Auch g, ε und d λ werden durch die
Zusammenstösse nicht verändert.

Wir bezeichnen nun diejenigen Zusammenstösse, welche
während der Zeit d t im Gase so erfolgen, dass für dieselben
umgekehrt im Moment des Beginnes die Variabeln 250) und
253) zwischen den Grenzen 259) und 260), die übrigen Variabeln
aber zwischen denselben Grenzen, wie bei den hervorgehobenen
Zusammenstössen liegen, als die entgegengesetzten Zusammen-
stösse.

Für diese letzteren Zusammenstösse muss im Momente
des Beginnes der Wechselwirkung, damit solche überhaupt
stattfindet, auch die relative Lage beider Moleküle im Raume
so verändert sein, dass das zweite Molekül relativ gegen das
erste parallel zu sich selbst um eine Strecke verschoben er-
scheint, welche der vom Atome A1 gegen das Atom A2 ge-
zogenen Centrilinie genau gleich und genau entgegengesetzt
gerichtet ist. 1) Für die entgegengesetzten Zusammenstösse
werden umgekehrt die Variabeln 250) und 253) im Momente
des Endes der Wechselwirkung zwischen den Grenzen 252)
und 255) liegen.

Wir berechnen nun die Veränderung, welche die im § 74
mit H bezeichnete Summe (siehe Gleichung 241) und 242) während
der Zeit d t durch die hervorgehobenen und entgegengesetzten
Zusammenstösse vereint erfährt. Durch jeden der ersteren
Zusammenstösse wird die Anzahl der Moleküle erster Gattung,
für welche die Variabeln 250) und 237) zwischen den Grenzen
252) und 239) liegen, um eine Einheit, daher H1 um l f1 ver-
mindert; ebenso wird die Anzahl der Moleküle zweiter Gattung,
für welche die Variabeln 253) und 254) zwischen den Grenzen
255) und 256) liegen, um eine Einheit, daher H2 um l f2 ver-
mindert. Dagegen wird durch dieselben Zusammenstösse die An-

1) Bayr. Akad. d. Wissensch. Bd. 22, S. 347, 1892; Phil. Mag., 5. Serie,
vol. 35, p. 166, 1893.
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[227/0245] [Gleich. 263] § 78. Aenderung von H. stossenden Atome im Momente des Stosses einer der Geraden innerhalb eines gegebenen unendlich kleinen Kegels d λ parallel ist. Für dieselben liegen im Momente des Endes der Wechselwirkung die Variabeln 237) und 254) zwischen den- selben Grenzen, die Variabeln 250) und 253) aber zwischen den Grenzen 259) und 260). Auch g, ε und d λ werden durch die Zusammenstösse nicht verändert. Wir bezeichnen nun diejenigen Zusammenstösse, welche während der Zeit d t im Gase so erfolgen, dass für dieselben umgekehrt im Moment des Beginnes die Variabeln 250) und 253) zwischen den Grenzen 259) und 260), die übrigen Variabeln aber zwischen denselben Grenzen, wie bei den hervorgehobenen Zusammenstössen liegen, als die entgegengesetzten Zusammen- stösse. Für diese letzteren Zusammenstösse muss im Momente des Beginnes der Wechselwirkung, damit solche überhaupt stattfindet, auch die relative Lage beider Moleküle im Raume so verändert sein, dass das zweite Molekül relativ gegen das erste parallel zu sich selbst um eine Strecke verschoben er- scheint, welche der vom Atome A1 gegen das Atom A2 ge- zogenen Centrilinie genau gleich und genau entgegengesetzt gerichtet ist. 1) Für die entgegengesetzten Zusammenstösse werden umgekehrt die Variabeln 250) und 253) im Momente des Endes der Wechselwirkung zwischen den Grenzen 252) und 255) liegen. Wir berechnen nun die Veränderung, welche die im § 74 mit H bezeichnete Summe (siehe Gleichung 241) und 242) während der Zeit d t durch die hervorgehobenen und entgegengesetzten Zusammenstösse vereint erfährt. Durch jeden der ersteren Zusammenstösse wird die Anzahl der Moleküle erster Gattung, für welche die Variabeln 250) und 237) zwischen den Grenzen 252) und 239) liegen, um eine Einheit, daher H1 um l f1 ver- mindert; ebenso wird die Anzahl der Moleküle zweiter Gattung, für welche die Variabeln 253) und 254) zwischen den Grenzen 255) und 256) liegen, um eine Einheit, daher H2 um l f2 ver- mindert. Dagegen wird durch dieselben Zusammenstösse die An- 1) Bayr. Akad. d. Wissensch. Bd. 22, S. 347, 1892; Phil. Mag., 5. Serie, vol. 35, p. 166, 1893. 15*

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 227. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/245>, abgerufen am 19.04.2024.