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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VI. Abschnitt. [Gleich. 224]
atomen sich bilden lassen. Es seien: n10, n01, n20, n02, n11
und n21 Moleküle von der Form H, O, H2, O2, HO und H2O
vorhanden. Wir bezeichnen mit k20, k02, k11 und k21 die redu-
cirten kritischen Räume für die Vereinigung zweier Wasser-
stoff-, zweier Sauerstoffatome, eines Sauerstoff- mit einem
Wasserstoffatome zur Gruppe HO, einer solchen Gruppe mit
einem neuen Wasserstoffatome zu Wasserdampf. Ferner mit
kh20, kh02, kh11 und kh21 die bei den betreffenden Verbindungen
frei werdenden, in Arbeitsmaass gemessenen Wärmemengen,
so dass:
2 kh11 + 2 kh21 -- 2kh20 -- kh02.
die Bildungswärme zweier Wasserdampfmoleküle aus zwei
Wasserstoff- und einem Sauerstoffmoleküle ist. Jedes der kh
soll im betreffenden kritischen Raume constant sein.

Wir wollen zunächst ein Wasserstoffatom hervorheben.
Es ist zu einem Moleküle von der Form HO gepaart, wenn
es sich im reducirten kritischen Raume k11 eines der n01 Sauer-
stoffatome befindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass es einzeln
ist, verhält sich also zur Wahrscheinlichkeit, dass es eine
Gruppe von der Form HO bildet, wie
[Formel 1] .
Dies ist aber zugleich dem Verhältnisse n10 : n11 gleich,
woraus folgt:
[Formel 2] .

Vergleicht man die Wahrscheinlichkeit, dass das hervor-
gehobene Wasserstoffatom einzeln steht mit der, dass es mit
einem Moleküle HO zu H2O vereint ist, so folgt ebenso:
[Formel 3] ,
daher:
224) [Formel 4] .

Die Wahrscheinlichkeit, dass das hervorgehobene Wasser-
stoffatom einzeln steht, verhält sich zu der, dass es mit einem
restirenden Wasserstoffatome zu einem Moleküle H2 vereint
ist, wie
[Formel 5] .

VI. Abschnitt. [Gleich. 224]
atomen sich bilden lassen. Es seien: n10, n01, n20, n02, n11
und n21 Moleküle von der Form H, O, H2, O2, HO und H2O
vorhanden. Wir bezeichnen mit κ20, κ02, κ11 und κ21 die redu-
cirten kritischen Räume für die Vereinigung zweier Wasser-
stoff-, zweier Sauerstoffatome, eines Sauerstoff- mit einem
Wasserstoffatome zur Gruppe HO, einer solchen Gruppe mit
einem neuen Wasserstoffatome zu Wasserdampf. Ferner mit
χ20, χ02, χ11 und χ21 die bei den betreffenden Verbindungen
frei werdenden, in Arbeitsmaass gemessenen Wärmemengen,
so dass:
2 χ11 + 2 χ21 — 2χ20 — χ02.
die Bildungswärme zweier Wasserdampfmoleküle aus zwei
Wasserstoff- und einem Sauerstoffmoleküle ist. Jedes der χ
soll im betreffenden kritischen Raume constant sein.

Wir wollen zunächst ein Wasserstoffatom hervorheben.
Es ist zu einem Moleküle von der Form HO gepaart, wenn
es sich im reducirten kritischen Raume κ11 eines der n01 Sauer-
stoffatome befindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass es einzeln
ist, verhält sich also zur Wahrscheinlichkeit, dass es eine
Gruppe von der Form HO bildet, wie
[Formel 1] .
Dies ist aber zugleich dem Verhältnisse n10 : n11 gleich,
woraus folgt:
[Formel 2] .

Vergleicht man die Wahrscheinlichkeit, dass das hervor-
gehobene Wasserstoffatom einzeln steht mit der, dass es mit
einem Moleküle HO zu H2O vereint ist, so folgt ebenso:
[Formel 3] ,
daher:
224) [Formel 4] .

Die Wahrscheinlichkeit, dass das hervorgehobene Wasser-
stoffatom einzeln steht, verhält sich zu der, dass es mit einem
restirenden Wasserstoffatome zu einem Moleküle H2 vereint
ist, wie
[Formel 5] .

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[204/0222] VI. Abschnitt. [Gleich. 224] atomen sich bilden lassen. Es seien: n10, n01, n20, n02, n11 und n21 Moleküle von der Form H, O, H2, O2, HO und H2O vorhanden. Wir bezeichnen mit κ20, κ02, κ11 und κ21 die redu- cirten kritischen Räume für die Vereinigung zweier Wasser- stoff-, zweier Sauerstoffatome, eines Sauerstoff- mit einem Wasserstoffatome zur Gruppe HO, einer solchen Gruppe mit einem neuen Wasserstoffatome zu Wasserdampf. Ferner mit χ20, χ02, χ11 und χ21 die bei den betreffenden Verbindungen frei werdenden, in Arbeitsmaass gemessenen Wärmemengen, so dass: 2 χ11 + 2 χ21 — 2χ20 — χ02. die Bildungswärme zweier Wasserdampfmoleküle aus zwei Wasserstoff- und einem Sauerstoffmoleküle ist. Jedes der χ soll im betreffenden kritischen Raume constant sein. Wir wollen zunächst ein Wasserstoffatom hervorheben. Es ist zu einem Moleküle von der Form HO gepaart, wenn es sich im reducirten kritischen Raume κ11 eines der n01 Sauer- stoffatome befindet. Die Wahrscheinlichkeit, dass es einzeln ist, verhält sich also zur Wahrscheinlichkeit, dass es eine Gruppe von der Form HO bildet, wie [FORMEL]. Dies ist aber zugleich dem Verhältnisse n10 : n11 gleich, woraus folgt: [FORMEL]. Vergleicht man die Wahrscheinlichkeit, dass das hervor- gehobene Wasserstoffatom einzeln steht mit der, dass es mit einem Moleküle HO zu H2O vereint ist, so folgt ebenso: [FORMEL], daher: 224) [FORMEL]. Die Wahrscheinlichkeit, dass das hervorgehobene Wasser- stoffatom einzeln steht, verhält sich zu der, dass es mit einem restirenden Wasserstoffatome zu einem Moleküle H2 vereint ist, wie [FORMEL].

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 204. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/222>, abgerufen am 19.04.2024.