längere Zeit mit einander vereint sein, so dass diese also als Moleküle im Sinne der Gastheorie aufzufassen sind.
Behufs Berechnung des Druckes müssen wir also die Sache so betrachten, als ob wir ein Gemisch zweier Gase hätten. Das Molekül des einen dieser Gase ist ein Einzelatom, das Molekül des anderen Gases aber ist ein Paar zweier Atome. Der Gesammtdruck eines beliebigen Gasgemisches ist:
[Formel 1]
, wenn m1, m2 ... die Massen,
[Formel 2]
,
[Formel 3]
... die mittleren Geschwin- digkeitsquadrate der Schwerpunkte der verschiedenen Molekül- gattungen sind. n1 ist die Gesammtzahl der Gasmoleküle erster Gattung, ebenso n2 u. s. w. (Vergl. I. Theil, Gleichung 8, S. 14). Ist ausserdem M die Masse eines Moleküles des Normal- gases,
[Formel 4]
dessen mittleres Geschwindigkeitsquadrat bei der- selben Temperatur T, mh = mh / M das Atomgewicht eines der anderen Gase, wenn das Molekulargewicht des Normalgases gleich 1 gesetzt wird, so ist:
[Formel 5]
, daher: 195)
[Formel 6]
. In unserem speciellen Falle ist 2 n2 = a -- n1, n3 = n4 ... = 0, daher:
[Formel 7]
, also, da v = V / a m1 ist, 196)
[Formel 8]
. Substituirt man hier für q den Werth 194), so folgt der Druck p als Function des specifischen Volumens v und der Tempera- tur T. Dabei ist aber K noch Function der Temperatur, wo- von später noch die Rede sein wird. In der That giebt die directe Beobachtung die Relation zwischen p, v und T. Die Chemiker pflegen aber gewöhnlich den Dissociationsgrad q als
[Gleich. 196] § 64. Dissociation und Druck.
längere Zeit mit einander vereint sein, so dass diese also als Moleküle im Sinne der Gastheorie aufzufassen sind.
Behufs Berechnung des Druckes müssen wir also die Sache so betrachten, als ob wir ein Gemisch zweier Gase hätten. Das Molekül des einen dieser Gase ist ein Einzelatom, das Molekül des anderen Gases aber ist ein Paar zweier Atome. Der Gesammtdruck eines beliebigen Gasgemisches ist:
[Formel 1]
, wenn m1, m2 … die Massen,
[Formel 2]
,
[Formel 3]
… die mittleren Geschwin- digkeitsquadrate der Schwerpunkte der verschiedenen Molekül- gattungen sind. n1 ist die Gesammtzahl der Gasmoleküle erster Gattung, ebenso n2 u. s. w. (Vergl. I. Theil, Gleichung 8, S. 14). Ist ausserdem M die Masse eines Moleküles des Normal- gases,
[Formel 4]
dessen mittleres Geschwindigkeitsquadrat bei der- selben Temperatur T, μh = mh / M das Atomgewicht eines der anderen Gase, wenn das Molekulargewicht des Normalgases gleich 1 gesetzt wird, so ist:
[Formel 5]
, daher: 195)
[Formel 6]
. In unserem speciellen Falle ist 2 n2 = a — n1, n3 = n4 … = 0, daher:
[Formel 7]
, also, da v = V / a m1 ist, 196)
[Formel 8]
. Substituirt man hier für q den Werth 194), so folgt der Druck p als Function des specifischen Volumens v und der Tempera- tur T. Dabei ist aber K noch Function der Temperatur, wo- von später noch die Rede sein wird. In der That giebt die directe Beobachtung die Relation zwischen p, v und T. Die Chemiker pflegen aber gewöhnlich den Dissociationsgrad q als
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[187/0205]
[Gleich. 196] § 64. Dissociation und Druck.
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Moleküle im Sinne der Gastheorie aufzufassen sind.
Behufs Berechnung des Druckes müssen wir also die
Sache so betrachten, als ob wir ein Gemisch zweier Gase
hätten. Das Molekül des einen dieser Gase ist ein Einzelatom,
das Molekül des anderen Gases aber ist ein Paar zweier
Atome. Der Gesammtdruck eines beliebigen Gasgemisches ist:
[FORMEL],
wenn m1, m2 … die Massen, [FORMEL], [FORMEL] … die mittleren Geschwin-
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gattungen sind. n1 ist die Gesammtzahl der Gasmoleküle
erster Gattung, ebenso n2 u. s. w. (Vergl. I. Theil, Gleichung 8,
S. 14). Ist ausserdem M die Masse eines Moleküles des Normal-
gases, [FORMEL] dessen mittleres Geschwindigkeitsquadrat bei der-
selben Temperatur T, μh = mh / M das Atomgewicht eines der
anderen Gase, wenn das Molekulargewicht des Normalgases
gleich 1 gesetzt wird, so ist:
[FORMEL],
daher:
195) [FORMEL].
In unserem speciellen Falle ist
2 n2 = a — n1, n3 = n4 … = 0,
daher:
[FORMEL],
also, da v = V / a m1 ist,
196) [FORMEL].
Substituirt man hier für q den Werth 194), so folgt der Druck p
als Function des specifischen Volumens v und der Tempera-
tur T. Dabei ist aber K noch Function der Temperatur, wo-
von später noch die Rede sein wird. In der That giebt die
directe Beobachtung die Relation zwischen p, v und T. Die
Chemiker pflegen aber gewöhnlich den Dissociationsgrad q als
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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/205>, abgerufen am 20.04.2024.
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