Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

Bild:
<< vorherige Seite

[Gleich. 170] § 57. Zahl der Zusammenstösse.
Substituirt man in 169) für die Function ph den Werth 165)
und für g den Werth 167), so findet man, wie wir schon im
I. Theile S. 64 sahen
[Formel 1] .

Da ph (c) d c die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Geschwin-
digkeit eines Moleküles zwischen c und c + d c liegt, also auch
der Bruchtheil der Zeit, während welcher seine Geschwindig-
keit zwischen diesen Grenzen liegt, in die ganze Zeit seiner
Bewegung, sobald letztere sehr lang ist, so ist die Gesammt-
zahl der Zusammenstösse, welche ein beliebiges Molekül durch-
schnittlich während der Zeiteinheit erfährt, gleich
170) [Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] der Mittelwerth der relativen Geschwindigkeiten aller mög-
lichen Molekülpaare des Gases ist. Wir haben eine ganz
analoge Integration schon im I. Theile S. 68 durchgeführt;
führt man diese genau in derselben Weise durch, so folgt:
[Formel 4] .
Die mittlere relative Geschwindigkeit ist also gerade so gross,
als ob sich die beiden Moleküle jedes mit seiner mittleren Ge-
schwindigkeit in auf einander senkrechter Richtung bewegen

11*

[Gleich. 170] § 57. Zahl der Zusammenstösse.
Substituirt man in 169) für die Function φ den Werth 165)
und für g den Werth 167), so findet man, wie wir schon im
I. Theile S. 64 sahen
[Formel 1] .

Da φ (c) d c die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Geschwin-
digkeit eines Moleküles zwischen c und c + d c liegt, also auch
der Bruchtheil der Zeit, während welcher seine Geschwindig-
keit zwischen diesen Grenzen liegt, in die ganze Zeit seiner
Bewegung, sobald letztere sehr lang ist, so ist die Gesammt-
zahl der Zusammenstösse, welche ein beliebiges Molekül durch-
schnittlich während der Zeiteinheit erfährt, gleich
170) [Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] der Mittelwerth der relativen Geschwindigkeiten aller mög-
lichen Molekülpaare des Gases ist. Wir haben eine ganz
analoge Integration schon im I. Theile S. 68 durchgeführt;
führt man diese genau in derselben Weise durch, so folgt:
[Formel 4] .
Die mittlere relative Geschwindigkeit ist also gerade so gross,
als ob sich die beiden Moleküle jedes mit seiner mittleren Ge-
schwindigkeit in auf einander senkrechter Richtung bewegen

11*
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0181" n="163"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 170] § 57. Zahl der Zusammenstösse.</fw><lb/>
Substituirt man in 169) für die Function <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> den Werth 165)<lb/>
und für <hi rendition="#i">g</hi> den Werth 167), so findet man, wie wir schon im<lb/>
I. Theile S. 64 sahen<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Da <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> (<hi rendition="#i">c</hi>) <hi rendition="#i">d c</hi> die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Geschwin-<lb/>
digkeit eines Moleküles zwischen <hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">c</hi> + <hi rendition="#i">d c</hi> liegt, also auch<lb/>
der Bruchtheil der Zeit, während welcher seine Geschwindig-<lb/>
keit zwischen diesen Grenzen liegt, in die ganze Zeit seiner<lb/>
Bewegung, sobald letztere sehr lang ist, so ist die Gesammt-<lb/>
zahl der Zusammenstösse, welche ein beliebiges Molekül durch-<lb/>
schnittlich während der Zeiteinheit erfährt, gleich<lb/>
170) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/>
wobei<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> der Mittelwerth der relativen Geschwindigkeiten aller mög-<lb/>
lichen Molekülpaare des Gases ist. Wir haben eine ganz<lb/>
analoge Integration schon im I. Theile S. 68 durchgeführt;<lb/>
führt man diese genau in derselben Weise durch, so folgt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Die mittlere relative Geschwindigkeit ist also gerade so gross,<lb/>
als ob sich die beiden Moleküle jedes mit seiner mittleren Ge-<lb/>
schwindigkeit in auf einander senkrechter Richtung bewegen<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">11*</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[163/0181] [Gleich. 170] § 57. Zahl der Zusammenstösse. Substituirt man in 169) für die Function φ den Werth 165) und für g den Werth 167), so findet man, wie wir schon im I. Theile S. 64 sahen [FORMEL]. Da φ (c) d c die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Geschwin- digkeit eines Moleküles zwischen c und c + d c liegt, also auch der Bruchtheil der Zeit, während welcher seine Geschwindig- keit zwischen diesen Grenzen liegt, in die ganze Zeit seiner Bewegung, sobald letztere sehr lang ist, so ist die Gesammt- zahl der Zusammenstösse, welche ein beliebiges Molekül durch- schnittlich während der Zeiteinheit erfährt, gleich 170) [FORMEL], wobei [FORMEL] der Mittelwerth der relativen Geschwindigkeiten aller mög- lichen Molekülpaare des Gases ist. Wir haben eine ganz analoge Integration schon im I. Theile S. 68 durchgeführt; führt man diese genau in derselben Weise durch, so folgt: [FORMEL]. Die mittlere relative Geschwindigkeit ist also gerade so gross, als ob sich die beiden Moleküle jedes mit seiner mittleren Ge- schwindigkeit in auf einander senkrechter Richtung bewegen 11*

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/181
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/181>, abgerufen am 28.09.2020.