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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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V. Abschnitt. [Gleich. 158 a]
von b/v auch noch die Glieder von der Ordnung b2/v2 mit
den von uns theoretisch gefundenen. Setzen wir
158) [Formel 1] ,
so wird auch die Bedingung erfüllt, dass p für v = 1/3 b ver-
schwindet. Da alle unsere Betrachtungen nur angenähert richtig
sind, so ist es übrigens vielleicht rationeller den Zahlen x, y
und z nicht gerade diese, sondern vielmehr solche Werthe zu
ertheilen, dass eine möglichst gute Uebereinstimmung mit den
Beobachtungen erzielt wird.

Wollte man im Zähler keinen Factor zu r T hinzufügen,
so würde eine quadratische Function von b/v im Nenner, also
ein Gesetz von der Form
[Formel 2] wohl schwerlich sehr empfehlenswerth sein; denn es müsste
dann p, wenn es überhaupt unendlich wird und wenn die
Glieder mit der ersten Potenz von b/v stimmen sollen, auch
für einen Werth des v, der grösser oder gleich 1/2 ist, unend-
lich werden.

Der letzte Fall träte ein, wenn man
[Formel 3] setzen würde. Man würde wohl besser
158 a) [Formel 4]
setzen und für e eine transscendente oder doch algebraische
Function höheren Grades wählen, welche für grosse v nahe
gleich 1, für v = 1/3 b nahe gleich 1/3 wird, und auch sonst die
Beobachtungsdaten möglichst gut wiedergiebt. Die Formel 158 a)
verdanke ich einer mündlichen Mittheilung Hrn. van der Waals'.
(Vgl. auch die S. 167 citirte Abhandlung des Hrn. Kamerlingh-
Onnes.) Uebrigens hat van der Waals mit seiner Formel
einen so glücklichen Griff gethan, dass es Mühe kosten wird,
durch die subtilsten Erwägungen eine Formel zu erhalten, die

V. Abschnitt. [Gleich. 158 a]
von b/v auch noch die Glieder von der Ordnung b2/v2 mit
den von uns theoretisch gefundenen. Setzen wir
158) [Formel 1] ,
so wird auch die Bedingung erfüllt, dass p für v = ⅓ b ver-
schwindet. Da alle unsere Betrachtungen nur angenähert richtig
sind, so ist es übrigens vielleicht rationeller den Zahlen x, y
und z nicht gerade diese, sondern vielmehr solche Werthe zu
ertheilen, dass eine möglichst gute Uebereinstimmung mit den
Beobachtungen erzielt wird.

Wollte man im Zähler keinen Factor zu r T hinzufügen,
so würde eine quadratische Function von b/v im Nenner, also
ein Gesetz von der Form
[Formel 2] wohl schwerlich sehr empfehlenswerth sein; denn es müsste
dann p, wenn es überhaupt unendlich wird und wenn die
Glieder mit der ersten Potenz von b/v stimmen sollen, auch
für einen Werth des v, der grösser oder gleich ½ ist, unend-
lich werden.

Der letzte Fall träte ein, wenn man
[Formel 3] setzen würde. Man würde wohl besser
158 a) [Formel 4]
setzen und für ε eine transscendente oder doch algebraische
Function höheren Grades wählen, welche für grosse v nahe
gleich 1, für v = ⅓ b nahe gleich ⅓ wird, und auch sonst die
Beobachtungsdaten möglichst gut wiedergiebt. Die Formel 158 a)
verdanke ich einer mündlichen Mittheilung Hrn. van der Waals’.
(Vgl. auch die S. 167 citirte Abhandlung des Hrn. Kamerlingh-
Onnes.) Uebrigens hat van der Waals mit seiner Formel
einen so glücklichen Griff gethan, dass es Mühe kosten wird,
durch die subtilsten Erwägungen eine Formel zu erhalten, die

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[154/0172] V. Abschnitt. [Gleich. 158 a] von b/v auch noch die Glieder von der Ordnung b2/v2 mit den von uns theoretisch gefundenen. Setzen wir 158) [FORMEL], so wird auch die Bedingung erfüllt, dass p für v = ⅓ b ver- schwindet. Da alle unsere Betrachtungen nur angenähert richtig sind, so ist es übrigens vielleicht rationeller den Zahlen x, y und z nicht gerade diese, sondern vielmehr solche Werthe zu ertheilen, dass eine möglichst gute Uebereinstimmung mit den Beobachtungen erzielt wird. Wollte man im Zähler keinen Factor zu r T hinzufügen, so würde eine quadratische Function von b/v im Nenner, also ein Gesetz von der Form [FORMEL] wohl schwerlich sehr empfehlenswerth sein; denn es müsste dann p, wenn es überhaupt unendlich wird und wenn die Glieder mit der ersten Potenz von b/v stimmen sollen, auch für einen Werth des v, der grösser oder gleich ½ ist, unend- lich werden. Der letzte Fall träte ein, wenn man [FORMEL] setzen würde. Man würde wohl besser 158 a) [FORMEL] setzen und für ε eine transscendente oder doch algebraische Function höheren Grades wählen, welche für grosse v nahe gleich 1, für v = ⅓ b nahe gleich ⅓ wird, und auch sonst die Beobachtungsdaten möglichst gut wiedergiebt. Die Formel 158 a) verdanke ich einer mündlichen Mittheilung Hrn. van der Waals’. (Vgl. auch die S. 167 citirte Abhandlung des Hrn. Kamerlingh- Onnes.) Uebrigens hat van der Waals mit seiner Formel einen so glücklichen Griff gethan, dass es Mühe kosten wird, durch die subtilsten Erwägungen eine Formel zu erhalten, die

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 154. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/172>, abgerufen am 19.04.2024.