Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.
III. Abschnitt. [Gleich. 105]
[Formel 1]
.Führt man auch die Integration nach r3 nach Formel 104) aus, so folgt: 105) [Formel 2] . Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir das letzte Differentiale d rm sammt seinem Integralzeichen weg- lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie wir im Ausdrucke für Jk bereits zwei ausgeführt haben und k = -- 1 setzen. So folgt [Formel 3] . Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit g, so ist der III. Abschnitt. [Gleich. 105]
[Formel 1]
.Führt man auch die Integration nach r3 nach Formel 104) aus, so folgt: 105) [Formel 2] . Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir das letzte Differentiale d rμ sammt seinem Integralzeichen weg- lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie wir im Ausdrucke für Jκ bereits zwei ausgeführt haben und κ = — 1 setzen. So folgt [Formel 3] . Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit γ, so ist der <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0116" n="98"/><fw place="top" type="header">III. Abschnitt. [Gleich. 105]</fw><lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Führt man auch die Integration nach <hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sub">3</hi> nach Formel 104)<lb/> aus, so folgt:<lb/> 105) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/> Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir<lb/> das letzte Differentiale <hi rendition="#i">d r<hi rendition="#sub">μ</hi></hi> sammt seinem Integralzeichen weg-<lb/> lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie<lb/> wir im Ausdrucke für <hi rendition="#i">J<hi rendition="#sub">κ</hi></hi> bereits zwei ausgeführt haben und<lb/><hi rendition="#i">κ</hi> = — 1 setzen. So folgt<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit <hi rendition="#i">γ</hi>, so ist der<lb/> Mittelwerth von <formula/> für alle Systeme, für welche die Coordi-<lb/> naten zwischen den Grenzen 94) liegen,<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [98/0116]
III. Abschnitt. [Gleich. 105]
[FORMEL].
Führt man auch die Integration nach r3 nach Formel 104)
aus, so folgt:
105) [FORMEL].
Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir
das letzte Differentiale d rμ sammt seinem Integralzeichen weg-
lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie
wir im Ausdrucke für Jκ bereits zwei ausgeführt haben und
κ = — 1 setzen. So folgt
[FORMEL].
Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit γ, so ist der
Mittelwerth von [FORMEL] für alle Systeme, für welche die Coordi-
naten zwischen den Grenzen 94) liegen,
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| Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/116>, abgerufen am 19.04.2024. |
